Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác cân, cạnh bên bằng 1, góc ở đỉnh bằng 120 độ

Gọi đường kính đáy của hình nón là a.

Theo định lí Cosin, ta có \({a^2} = {1^2} + {1^2} - 2.1.1\cos {120^0} = 3 \Rightarrow a = \sqrt 3  \Rightarrow R = \frac{a}{2} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).

Chiều cao của hình nón là \(h = \sqrt {{1^2} - {{\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)}^2}}  = \frac{1}{2}\).

Thể tích khối nón là \(V = \frac{\pi }{8}.\)