-
Câu hỏi:
Cho hàm số \(y = \sin x - \cos x + \sqrt 3 x\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A. Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;0} \right)\)
- B. Hàm số đồng biến trên \(\left( {1;2} \right)\)
- C. Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)
- D. Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)
Đáp án đúng: D
Hàm số \(y = \sin x - \cos x + \sqrt 3 x\) có \(y' = \cos x + \sin x + \sqrt 3\). Ta thấy
\(\sin x + \cos x + \sqrt 3 = \sqrt 3 + \sqrt 2 \sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) > \sqrt 3 - \sqrt 2 > 0\)
Nên hàm số đã cho luôn đồng biến trên \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\).
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
- Hàm số y=x^4-2x^2-7 nghịch biến trên khoảng nào
- Tìm các giá trị thực của tham số m đề hàm số y=1/3x^3+mx^2+4x+3 đồng biến trên R
- Tìm khẳng định đúng về tính đơn điệu và cực trị của hàm số y=(x-2)/(x+3)
- Xét tính đơn điệu của hàm số y=(-x+1)/(3x+1)
- Hàm số nào đồng biến trên R y=tanx y=x^3+3x+1
- Hỏi hàm số y = 2{x^4} + 1 đồng biến trên khoảng nào?
- Khẳng định nào đúng về hàm số f(x)=x^3/3-x^2/2-6x+3/4
- Tìm khẳng định sai về hàm số y=(-4/3)x^3-2x^2-x-3
- Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = sqrt {1 + x} + sqrt {3 - x} - sqrt {x + 1} .sqrt {3 - x}
- Hàm số nào nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó y=x+5/(-x-1)
