YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    Cho \(\left( H \right)\) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y={{x}^{2}}-4x+4\), trục hoành và trục tung. Đường thẳng \(d\) qua \(A\left( 0\,;\,4 \right)\) và có hệ số góc \(k\,\,\left( k\in \mathbb{R} \right)\) chia hình \(\left( H \right)\) thành hai phần có diện tích bằng nhau. Giá trị của \(k\) bằng

    • A. -8
    • B. -2
    • C. -4
    • D. -6

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: D

    Phương trình đường thẳng \(d:y=kx+4\).

    Từ hình vẽ, do đường thẳng \(d\) chia hình \(\left( H \right)\) thành hai phần có diện tích bằng nhau nên \(d\) cắt trục \(Ox\) tại điểm \(B\left( -\frac{4}{k}\,;\,0 \right)\) với điều kiện \(0<-\frac{4}{k}<2\Leftrightarrow k<-2\).

    Với mọi \(x\in \left[ 0\,;\,2 \right]\) thì \({{x}^{2}}-4x+4\ge 0\).

    \(S={{S}_{1}}+{{S}_{2}}=\int_{0}^{2}{|{{x}^{2}}-4x+4|\text{d}x=\frac{8}{3}}\).

    Do \({{S}_{1}}={{S}_{2}}\) nên \({{S}_{1}}=\frac{4}{3}\).

    Ta có: \({{S}_{1}}=\frac{1}{2}OA.OB=\frac{1}{2}.4.\left| \frac{4}{-k} \right|=\frac{1}{2}.4.\frac{4}{-k}=\frac{4}{3}\Leftrightarrow k=-6\).

    ATNETWORK

Mã câu hỏi: 442002

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON