YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB=1,AD=AA'=\sqrt{3}\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(A'B'\) và \(BC\). Góc giữa hai đường thẳng \(MN\) và \(AC\) bằng

    • A. \({{45}^{0}}\).           
    • B. \({{60}^{0}}\).     
    • C. \({{30}^{0}}\).       
    • D. \({{90}^{0}}\).

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: B

    Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\Rightarrow AC=\sqrt{A{{B}^{2}}+B{{C}^{2}}}=2\).

    Gọi \(P\) là trung điểm của \(AB\).

    Khi đó \(NP\) là đường trung bình của tam giác \(ABC\).

    \(\Rightarrow \left\{ \begin{align} & NP\text{//}AC \\ & NP=\frac{1}{2}AC=1 \\ \end{align} \right.\)

    Do \(NP\text{//}AC\) nên \(\widehat{(MN,AC)}=\widehat{(MN,NP)}=\widehat{MNP}\).

    Do \(M,P\) lần lượt là trung điểm của \({A}'{B}'\) và \(AB\Rightarrow MP=A{A}'=\sqrt{3}\).

    Xét tam giác \(MNP\) vuông tại \(P\) có \(\tan \widehat{MNP}=\frac{MP}{NP}=\sqrt{3}\Rightarrow \widehat{MNP}={{60}^{0}}\).

    ATNETWORK

Mã câu hỏi: 441982

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON