Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 441932
Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \((P):3x+y-2z+1=0\). Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của \((P)\)?
- A. \({{\vec{n}}_{1}}=\left( 1\,;\,-2\,;\,1 \right)\).
- B. \({{\vec{n}}_{2}}=\left( 3\,;\,-2\,;\,1 \right)\).
- C. \({{\vec{n}}_{3}}=\left( -2\,;\,1\,;\,3 \right)\).
- D. \({{\vec{n}}_{4}}=\left( 3\,;\,1\,;\,-2 \right)\).
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 441933
Số cách xếp 4 người thành một hàng ngang là
- A. \(A_{4}^{2}\).
- B. \({{4}^{4}}\).
- C. \(C_{4}^{4}\).
- D. \(4!\).
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 441934
Cho hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị là đường cong như hình bên dưới.
Đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại điểm nào sau đây?
- A. \((2;0)\).
- B. \((0;2)\).
- C. \((-2;0)\).
- D. \((0;-2)\).
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 441935
Tập xác định của hàm số \(y={{x}^{\sqrt{5}}}\) là
- A. \(\left( 0\,;\,+\infty \right)\).
- B. \(\left[ 0\,;\,+\infty \right)\).
- C. \(\left( -\infty \,;\,0 \right)\).
- D. \(\left( -\infty \,;\,+\infty \right)\).
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 441936
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(a\) là số thực dương. Khẳng định nào dưới đây đúng?
- A. \(\int\limits_{-a}^{a}{f\left( x \right)\text{d}x}=0\).
- B. \(\int\limits_{-a}^{0}{f\left( x \right)\text{d}x}=0\).
- C. \(\int\limits_{0}^{a}{f\left( x \right)\text{d}x}=0\).
- D. \(\int\limits_{a}^{a}{f\left( x \right)\text{d}x}=0\).
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 441937
Thể tích của khối cầu có bán kính \(R\) là
- A. \(\frac{4}{3}\pi {{R}^{3}}\).
- B. \(\frac{1}{3}\pi {{R}^{3}}\).
- C. \(4\pi {{R}^{3}}\).
- D. \(\frac{4}{3}\pi {{R}^{2}}\).
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 441938
Môđun của số phức \(z=4-3i\) bằng
- A. \(5\).
- B. \(\sqrt{7}\).
- C. \(25\).
- D. \(7\).
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 441939
Giá trị của \(\int\limits_{2}^{5}{\frac{1}{x}\text{d}x}\) bằng
- A. \(\ln \frac{5}{2}\).
- B. \(\ln \frac{2}{5}\).
- C. \(\frac{1}{3}\ln 3\).
- D. \(3\ln 3\).
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 441940
Trong không gian \(Oxyz\), đường thẳng đi qua điểm \(M\left( 3;\,-1;\,2 \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow{u}=\left( 4;\,5;\,-7 \right)\) có phương trình là
- A. \(\frac{x+3}{4}=\frac{y-1}{5}=\frac{z+2}{-7}\).
- B. \(\frac{x+4}{3}=\frac{y+5}{-1}=\frac{z-7}{2}\).
- C. \(\frac{x-4}{3}=\frac{y-5}{-1}=\frac{z+7}{2}\).
- D. \(\frac{x-3}{4}=\frac{y+1}{5}=\frac{z-2}{-7}\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 441941
Trong không gian \(Oxyz\), cho hai véctơ \(\vec{a}=\left( 2\,;\,3\,;\,2 \right)\) và \(\vec{b}=\left( 1\,;\,1\,;\,-1 \right)\). Véctơ \(\vec{a}-\vec{b}\) có toạ độ là
- A. \(\left( -1\,;\,-2\,;\,3 \right)\).
- B. \(\left( 3\,;\,5\,;\,1 \right)\).
- C. \(\left( 3\,;\,4\,;\,1 \right)\).
- D. \(\left( 1\,;\,2\,;\,3 \right)\).
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 441942
Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng \(B\) và chiều cao bằng \(h\). Thể tích \(V\) của khối lăng trụ đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?
- A. \(V=\frac{1}{2}Bh\).
- B. \(V=Bh\).
- C. \(V=3Bh\).
- D. \(V=\frac{1}{3}Bh\).
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 441943
Điểm \(M\) trong hình bên dưới biểu diễn số phức nào sau đây?
- A. \({{z}_{3}}=-2+3i\).
- B. \({{z}_{2}}=2-3i\).
- C. \({{z}_{1}}=3+2i\).
- D. \({{z}_{4}}=3-2i\).
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 441945
Thể tích của khối trụ có chiều cao \(h=2\) và bán kính đáy \(r=3\) là
- A. \(6\pi \).
- B. \(9\pi \).
- C. \(15\pi \)
- D. \(18\pi \).
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 441946
Hàm số nào sau đây có đồ thị là đường cong như hình bên dưới?
- A. \(y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+1\).
- B. \(y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+1\).
- C. \(y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+1\).
- D. \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+1\).
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 441947
Trong không gian \(Oxyz\), điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng \(d:\frac{x-1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z+1}{2}?\)
- A. \(N\left( -1;0;1 \right)\).
- B. \(Q\left( -2;-1;-2 \right)\).
- C. \(M\left( 2;1;2 \right)\).
- D. \(P\left( 1;0;-1 \right)\).
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 441948
Nghiệm của phương trình \({{3}^{x}}=7\) là
- A. \(x={{3}^{7}}\).
- B. \(x={{\log }_{7}}3\).
- C. \(x=\frac{7}{3}\).
- D. \(x={{\log }_{3}}7\).
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 441949
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(k\) là một số thực khác 0. Khẳng định nào dưới đây đúng?
- A. \(\int{kf\left( x \right)\text{d}x=k\int{f\left( x \right)\text{d}x}}\).
- B. \(\int{kf\left( x \right)\text{d}x=k+\int{f\left( x \right)\text{d}x}}\).
- C. \(\int{kf\left( x \right)\text{d}x=\int{k\,\text{d}x}.\int{f\left( x \right)\text{d}x}}\).
- D. \(\int{kf\left( x \right)\text{d}x=\frac{1}{k}\int{f\left( x \right)\text{d}x}}\).
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 441950
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong như hình bên dưới.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?
- A. \(\left( -\infty ;0 \right)\).
- B. \(\left( 2;+\infty \right)\).
- C. \(\left( -2;2 \right)\).
- D. \(\left( 0;2 \right)\).
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 441952
Với \(a\) là số thực dương, \(\log {{a}^{10}}\) bằng
- A. \(10a\).
- B. \(10+\log a\).
- C. \(10\log a\).
- D. \(\frac{1}{10}\log a\).
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 441953
Cho hai số phức \({{z}_{1}}=2+3i\) và \({{z}_{2}}=3-2i\). Số phức \({{z}_{1}}.{{z}_{2}}\) bằng
- A. \(12+5i\).
- B. \(-5i\).
- C. \(6-6i\).
- D. \(5i\).
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 441954
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đạt cực đại tại
- A. \(x=-1\).
- B. \(x=-6\).
- C. \(x=5\).
- D. \(x=2\).
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 441956
Họ nguyên hàm của của hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{2}}-3x\) là
- A. \(\int{f\left( x \right)\text{d}x}=\frac{{{x}^{3}}}{3}-\frac{3{{x}^{2}}}{2}+C\).
- B. \(\int{f\left( x \right)\text{d}x}=2x-3+C\).
- C. \(\int{f\left( x \right)\text{d}x}={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+C\).
- D. \(\int{f\left( x \right)\text{d}x}=\frac{{{x}^{3}}}{3}-3{{x}^{2}}+C\).
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 441957
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\frac{2x-4}{x+1}\) là đường thẳng có phương trình
- A. \(x=2.\)
- B. \(x=-1.\)
- C. \(x=-2.\)
- D. \(x=1.\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 441959
Cho khối chóp có diện tích đáy \(B=6\) và chiều cao \(h=4\). Thể tích của khối chóp đã cho bằng
- A. 8
- B. 24
- C. 12
- D. 72
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 441960
Trong không gian \(Oxyz\), mặt cầu tâm \(I\left( 1\,;\,0\,;\,-2 \right)\) và bán kính \(R=4\) có phương trình là
- A. \({{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=4\).
- B. \({{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=16\).
- C. \({{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=4\).
- D. \({{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=16\).
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 441961
Số nghiệm nguyên của bất phương trình \({{\log }_{\frac{1}{4}}}\left( x-1 \right)+{{\log }_{4}}\left( 14-2x \right)\ge 0\) là
- A. 5
- B. 4
- C. 6
- D. 3
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 441963
Cho \({{\log }_{a}}5=3\), khi đó giá trị của \({{\log }_{{{a}^{2}}}}\left( 5{{a}^{3}} \right)\) bằng
- A. 3
- B. 7
- C. 4
- D. 15
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 441964
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ 0\,;\,2 \right]\) và thỏa mãn \(\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x}=6\). Giá trị của tích phân \(\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}{f\left( 2\sin x \right)\cos x\text{d}x\,}\) bằng
- A. -6
- B. -3
- C. 3
- D. 6
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 441966
Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right)=2{{x}^{3}}-6x\) trên đoạn \(\left[ 0;2 \right]\) bằng
- A. 0
- B. 4
- C. -4
- D. 2
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 441968
Hàm số \(y=\frac{{{x}^{3}}}{3}-2{{x}^{2}}+3x+1\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
- A. \(\left( -\infty ;3 \right)\).
- B. \(\left( 1;+\infty \right)\).
- C. \(\left( -3;1 \right)\).
- D. \(\left( 1;3 \right)\).
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 441970
Cho hình lăng trụ tam giác đều \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có tất cả các cạnh đều bằng \(2\) (tham khảo hình bên dưới)
Khoảng cách từ \(B\) đến mặt phẳng \(\left( AC{C}'{A}' \right)\) bằng
- A. \(\sqrt{3}\).
- B. \(\sqrt{2}\).
- C. \(\frac{\sqrt{3}}{2}\).
- D. \(2\).
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 441971
Cho số phức \(z={{\left( 1+2i \right)}^{2}}\). Số phức \(\frac{z}{i}\) bằng
- A. \(-3+4i\).
- B. \(2-i\).
- C. \(4+3i\).
- D. \(4-3i\).
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 441973
Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\)biết \({{u}_{1}}=5,\,{{u}_{2}}=8\). Giá trị của \({{u}_{4}}\) bằng
- A. 17
- B. 11
- C. 14
- D. 13
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 441975
Tập xác định của hàm số \(y={{\log }_{3}}\left( {{x}^{2}}-1 \right)\) là
- A. \(\left( -\infty ;\,-1 \right)\cup \left( 1;\,+\infty \right)\).
- B. \(\left( -1;\,1 \right)\).
- C. \(\left( -\infty ;\,-1 \right]\cup \,\left[ 1;\,+\infty \right)\).
- D. \(\left[ -1;\,1 \right]\).
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 441977
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm \({f}'\left( x \right)=x\left( x-1 \right)\left( x+3 \right)\). Hàm số đạt cực đại tại điểm
- A. \(x=3\).
- B. \(x=1\).
- C. \(x=0\).
- D. \(x=-3\).
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 441979
Một hộp chứa 9 quả cầu gồm 4 quả màu xanh, 3 quả màu đỏ và 2 quả màu vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để trong 3 quả cầu lấy được có ít nhất một quả màu đỏ bằng
- A. \(\frac{19}{28}\).
- B. \(\frac{17}{42}\).
- C. \(\frac{1}{3}\).
- D. \(\frac{16}{21}\).
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 441980
Cho hàm số \(f(x)\)có đạo hàm \({f}'(x)=\frac{1}{\sqrt{1-3x}},\forall x\in \left( -\infty ;\frac{1}{3} \right)\) và \(f(-1)=\frac{2}{3}\). Biết \(F(x)\) là nguyên hàm của \(f(x)\) thỏa mãn \(F(-1)=0\). Giá trị của \(F\left( \frac{1}{4} \right)\) bằng
- A. \(\frac{4}{3}\).
- B. \(\frac{14}{27}\).
- C. \(-\frac{8}{27}\).
- D. \(\frac{1}{54}\).
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 441982
Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB=1,AD=AA'=\sqrt{3}\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(A'B'\) và \(BC\). Góc giữa hai đường thẳng \(MN\) và \(AC\) bằng
- A. \({{45}^{0}}\).
- B. \({{60}^{0}}\).
- C. \({{30}^{0}}\).
- D. \({{90}^{0}}\).
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 441985
Trên tập hợp số phức, biết \({{z}_{0}}=3-2i\) là một nghiệm của phương trình \({{z}^{2}}+az+b=0\)(với \(a,\,\,b\in \mathbb{R}\)). Giá trị của \(a+b\) bằng
- A. 7
- B. -19
- C. -7
- D. 19
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 441987
Cho hàm số bậc ba \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên dưới.
Số nghiệm của phương trình \(f\left[ f\left( x \right) \right]=0\) là
- A. 7
- B. 8
- C. 9
- D. 6
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 441991
Có bao nhiêu số nguyên \(x\) thỏa mãn \(\left( {{9}^{x}}-{{10.3}^{x+2}}+729 \right)\sqrt{2\ln 30-\ln \left( 9x \right)}\ge 0\)?
- A. 97
- B. 96
- C. 98
- D. 99
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 441993
Cho khối nón đỉnh \(S\) có đáy là đường tròn tâm \(O\), bán kính \(R\). Trên đường tròn \(\left( O \right)\) lấy hai điểm \(A,B\) sao cho tam giác \(OAB\) vuông. Biết diện tích tam giác \(SAB\) bằng \(\sqrt{2}{{R}^{2}}\). Thể tích khối nón đã cho bằng
- A. \(\frac{\sqrt{14}}{6}\pi {{R}^{3}}\).
- B. \(\frac{\sqrt{14}}{2}\pi {{R}^{3}}\).
- C. \(\frac{\sqrt{14}}{3}\pi {{R}^{3}}\).
- D. \(\frac{\sqrt{14}}{12}\pi {{R}^{3}}\).
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 441995
Trong không gian \(Oxyz\), giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x+2y+z-1=0\) và \(\left( \beta \right):x-y-z+2=0\) có phương trình là
- A. \(\left\{ \begin{align} & x=-1+t \\ & y=1+2t \\ & z=t \\ \end{align} \right.\).
- B. \(\left\{ \begin{align} & x=-1+t \\ & y=1-2t \\ & z=3t \\ \end{align} \right.\).
- C. \(\left\{ \begin{align} & x=t \\ & y=-t \\ & z=2-t \\ \end{align} \right.\).
- D. \(\left\{ \begin{align} & x=-t \\ & y=2t \\ & z=1-3t \\ \end{align} \right.\).
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 441997
Trong không gian \(Oxyz,\)gọi \(\left( P \right)\) là mặt phẳng chứa đường thẳng \(d:\frac{x-2}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z}{-1}\) và cắt trục \(Ox\,,\,Oy\) lần lượt tại \(A\) và \(B\) sao cho đường thẳng \(AB\) vuông góc với \(d\). Phương trình của mặt phẳng \(\left( P \right)\) là
- A. \(x+2y+5z-4=0\).
- B. \(2x-y-3=0\).
- C. \(x+2y-z-4=0\).
- D. \(x+2y+5z-5=0\).
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 442000
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữa nhật, \(AB=2,\,AD=2\sqrt{3}\), tam giác \(SAB\) cân tại \(S\)và nằm trong mặt phẳng vuông góc đáy, khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AB\) và \(SC\)bằng \(3\). Tính thể tích của khối chóp \(S.ABCD\) bằng
- A. \(16\sqrt{3}\).
- B. \(\frac{16\sqrt{3}}{3}\).
- C. \(24\sqrt{3}\).
- D. \(8\sqrt{3}\).
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 442002
Cho \(\left( H \right)\) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y={{x}^{2}}-4x+4\), trục hoành và trục tung. Đường thẳng \(d\) qua \(A\left( 0\,;\,4 \right)\) và có hệ số góc \(k\,\,\left( k\in \mathbb{R} \right)\) chia hình \(\left( H \right)\) thành hai phần có diện tích bằng nhau. Giá trị của \(k\) bằng
- A. -8
- B. -2
- C. -4
- D. -6
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 442004
Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm \({f}'(x)=\frac{1}{2}{{x}^{2}}-2x+\frac{3}{2}\) và \(f(0)=0\). Có bao nhiêu số nguyên \(m\in \left( -2021\,;\,2022 \right)\) để hàm số \(g(x)=\left| {{f}^{2}}(x)+2f(x)+m \right|\) có đúng 3 điểm cực trị?
- A. 2021
- B. 2020
- C. 2022
- D. 4042
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 442011
Cho các số phức \(w,\,z\) thỏa mãn \(\left| w+i \right|=\frac{3\sqrt{5}}{5}\) và \(5w=\left( 2+i \right)\left( z-4 \right)\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=\left| z-1-2i \right|+\left| z-5-2i \right|\) bằng
- A. \(6\sqrt{7}\).
- B. \(2\sqrt{53}\).
- C. \(4\sqrt{13}\).
- D. \(4+2\sqrt{13}\).
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 442014
Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \((S):{{(x+1)}^{2}}+{{(y-1)}^{2}}+{{z}^{2}}=4\) và hai điểm \(A(1\,;\,2\,;\,4)\), \(B(0\,;\,0\,;\,1)\). Mặt phẳng \((P):ax+by+cz+3=0\) \((a,b,c\in \mathbb{R})\) đi qua \(A,B\) và cắt \((S)\) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Giá trị của \(a+b+c\) bằng
- A. \(-\frac{3}{4}\).
- B. \(\frac{33}{5}\).
- C. \(\frac{27}{4}\).
- D. \(\frac{31}{5}\).
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 442015
Có bao nhiêu cặp số nguyên \(\left( x\,;\,y \right)\) thỏa mãn \({{2.3}^{x-1}}-{{\log }_{3}}\left( {{3}^{x-2}}+2y \right)=6y-x\,+1\) và \({{2022}^{-1}}\le y\le 2022\)?
- A. 13
- B. 15
- C. 7
- D. 6
