ADMICRO
VIDEO
  • Câu hỏi:

    Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’. Cắt khối lập phương trên bởi các mặt phẳng (AB’D’) và (C’BD) ta được ba khối đa diện. Xét các mệnh đề sau:

    (I): Ba khối đa diện thu được gồm hai khối chóp tam giác đều và một khối lăng trụ tam giác.

    (II): Ba khối đa diện thu được gồm hai khối tứ diện và một khối bát diện đều

    (III): Trong ba khối đa diện thu được có hai khối đa diện bằng nhau

    Số mệnh đề đúng là:

    • A. 2
    • B. 1
    • C. 3
    • D. 0

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: B

    Chia khối lập phương ABC.A’B’C’ bởi mặt phẳng (AB’D’) và (C’BD) ta được:

    +) Chóp A.A’B’D’

    +) Chóp C’.BCD

    +) Khối bát diện ABD.B’C’D’

    Ta có \({V_{A.A'B'D'}} = \frac{1}{3}AA'.{S_{A'B'D'}} = \frac{1}{3}AA'.\frac{1}{2}A'B'.A'D' = \frac{1}{6}{V_{ABCD.A'B'C'D'}}\) 

    Tương tự ta có \({V_{C'.BCD}} = \frac{1}{6}{V_{ABCD.A'B'C'D'}}\) 

    \( \Rightarrow {V_{ABD.B'C'D'}} = \frac{2}{3}{V_{ABD.B'C'D'}}\) 

    Các khối A.A’B’D’ và C’.BCD không phải là chóp tam giác đều và khối bắt diện ABD.B’C’D’ không phải là khói bát diện đều

    Do đó chỉ có mệnh đề III đúng

    ADSENSE

Mã câu hỏi: 66329

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

ADMICRO

 

YOMEDIA
ON