ADMICRO
VIDEO
  • Câu hỏi:

    Cho hàm số \(y = \frac{{3x + b}}{{ax - 2}}(ab \ne  - 2)\). Biết rằng a và b là các giá trị thỏa mãn tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm A(1;- 4) song song với đường thẳng \(d:7x + y - 4 = 0\). Khi đó giá trị của  bằng:

    • A. - 2
    • B. 4
    • C. 5
    • D. - 1

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: A

    Điều kiện: \(ax - 2 \ne 0\). Ta có \(y' = \frac{{ - 6 - ab}}{{{{(ax - 2)}^2}}};d:7x + y - 4 = 0 \Leftrightarrow y =  - 7x + 4\)

    Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số có dạng: \(d':y =  - 7x + {y_0}({y_0} \ne 4)\)

    Ta có: \(A(1; - 4) \in d' \Rightarrow  - 4 =  - 7.1 + {y_0} \Leftrightarrow {y_0} = 3(tm) \Rightarrow d':y =  - 7x + 3\)

    A(1;- 4) thuộc đồ thị hàm số và hệ số góc của d' là: \(f'(1)=-7\)

    \(\begin{array}{l}
     \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
     - 4 = \frac{{3.1 + b}}{{a - 2}}\\
    \frac{{ - 6 - ab}}{{{{(a - 2)}^2}}} =  - 7
    \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    b + 3 =  - 4(a - 2)\\
     - 6 - ab =  - 7(a - 2)
    \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    b =  - 4a + 5\\
     - 6 - a( - 4a + 5) =  - 7{a^2} + 28a - 28
    \end{array} \right.\\
     \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    b =  - 4a + 5\\
    11{a^2} - 33a + 22 = 0
    \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    b =  - 4a + 5\\
    \left[ \begin{array}{l}
    a = 2\\
    a = 1
    \end{array} \right.
    \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    \left\{ \begin{array}{l}
    a = 2\\
    b =  - 3
    \end{array} \right.(tmab \ne  - 2)\\
    \left\{ \begin{array}{l}
    a = 2\\
    b = 1
    \end{array} \right.(tmab \ne  - 2)
    \end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
    a - 3b = 11\\
    a - 3b =  - 2
    \end{array} \right.
    \end{array}\)

    ADSENSE

Mã câu hỏi: 66156

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

ADMICRO

 

YOMEDIA
ON