YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    Trên đồ thị (C): \(y = \frac{{x + 1}}{{x + 2}}\) có bao nhiêu điểm M mà tiếp tuyến với (C) tại M song song với đường thẳng d: \(x+y=1\)

    • A. 0
    • B. 4
    • C. 3
    • D. 2

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: A

    TXĐ: \(D = R\backslash \left\{ { - 2} \right\}\). Ta có: \(y' = \frac{{2.1 - 1.1}}{{{{(x + 2)}^2}}} = \frac{1}{{{{(x + 2)}^2}}}\)

    Gọi \(M\left( {{x_0};\frac{{{x_0} + 1}}{{{x_0} + 2}}} \right) \in (C)\)

    Ta có phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ \(x=x_0\) là:

    \(y' = \frac{1}{{{{\left( {{x_0} + 2} \right)}^2}}}(x - {x_0}) + \frac{{{x_0} + 1}}{{{x_0} + 2}}(d')\)

    Để \((d')//(d):x + y = 1 \Leftrightarrow y =  - x - 1 \Rightarrow \frac{1}{{{{\left( {{x_0} + 2} \right)}^2}}} =  - 1\) (vô nghiệm)

    Suy ta không có điểm M nào thỏa mãn yêu cầu bài toán.

    ADSENSE

Mã câu hỏi: 66003

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF