ADMICRO
VIDEO
  • Câu hỏi:

    Cho cấp số nhân \((u_n)\) có \(u_1=2\) và biểu thức \(20{u_1} - 10{u_2} + {u_3}\) đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm số hạng thứ bảy của cấp số nhân \((u_n)\)?

    • A. 2000000
    • B. 136250
    • C. 39062
    • D. 31250

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: D

    Gọi q là công bội của cấp số nhân đã cho ta có:

    \(\begin{array}{l}
    20{u_1} - 10{u_2} + {u_3} = 20{u_1} - 10{u_1}q + {u_1}{q^2}\\
     = 40 - 20q + 2{q^2} = 2({q^2} - 10q + 25) - 10\\
     = 2{(q - 5)^2} - 10 \ge  - 10
    \end{array}\)

    Dấu “=” xảy ra \( \Leftrightarrow q = 5\)

    Khi đó số hạng thứ sáu của cấp số nhân trên là \({u_7} = {u_1}{q^6} = {2.5^6} = 31250\)

    ADSENSE

Mã câu hỏi: 66017

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

ADMICRO

 

YOMEDIA
ON