-
Câu hỏi:
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left| {{x^3} - 3x + 1} \right|\). Mệnh đề nào dưới đây sai?
- A. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;3} \right]} f\left( x \right) = 1\)
- B. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;3} \right]} f\left( x \right) = 19\)
- C. Tồn tại \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1;5} \right]} f\left( x \right)\)
- D. Tồn tại \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;4} \right]} f\left( x \right)\)
Đáp án đúng: A
Ta có \(f\left( x \right) = \left| {{x^3} - 3x + 1} \right| = 0 \Leftrightarrow {x^3} - 3x + 1 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{{3 + \sqrt 5 }}{2}\\x = \frac{{3 - \sqrt 5 }}{2}\end{array} \right. \in \left[ {0;3} \right] \Rightarrow \mathop {\min }\limits_{\left[ {0;3} \right]} f\left( x \right) = 0\)
Vậy A là mệnh đề sai.
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ
- Tập giá trị của hàm số (y = x + sqrt {{x^2} + 1} ) là
- Giá trị của m để hàm số (fleft( x ight) = mleft( {1 + sqrt {1 + x} } ight) - x) có giá trị lớn nhất trên đoạn (left[ {3;8} ight]) bằng 3
- Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức (P = frac{{left( {a - b} ight)left( {b - c} ight)left( {c - a} ight)}}{{abc}}.)
- Gọi A, B lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số (y = frac{{x + 1}}{{{x^2} + x + 1}}) trên đoạn (left[ {3;1} ight])
- Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2+4/x+1 trên đoạn [0;3]
- Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số f(x)=sinx(1+cosx) trên đoạn [0;pi]
- Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = {{x^2} - x + 1}/{{x^2} + x + 1}
- Kí hiệu M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = sin 2x + sqrt {2 - {{sin }^2}2x
- Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số (y = sqrt {4 - {x^2}} ) trên đoạn (left[ {sqrt 3 ;2} ight].)
- Tìm m để hàm số y=3x/x^2+1 đạt giá trị lớn nhất tại x = 1 trên đoạn [-2; 2]
