-
Câu hỏi:
Cho a, b là các số dương và \({\log _7}x = 8{\log _7}a{b^2} - 2{\log _7}{a^3}b\). Giá trị của x được viết dưới dạng \(z = {a^\alpha }{b^\beta }\). Khi đó \(\alpha + \beta \) bằng bao nhiêu?
- A. 22
- B. 10
- C. 16
- D. 18
Đáp án đúng: C
Ta có: \({\log _7}x = 8{\log _7}a{b^2} - 2{\log _7}{a^3}b = {\log _7}\frac{{{{\left( {a{b^2}} \right)}^8}}}{{{{\left( {{a^3}b} \right)}^2}}} = {\log _7}\left( {{a^2}{b^{14}}} \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\alpha = 2\\\beta = 14\end{array} \right. \Rightarrow \alpha + \beta = 16.\)
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ LOGARIT VÀ HÀM SỐ LOGARIT
- Tìm tập xác định D của hàm số y = {log _2}{4 - {x^2}}
- Tính (P = {log _{frac{1}{a}}}sqrt {{a^{12}}} .)
- Đặt {log _{12}}6 = a,{log _{12}}7 = b Hãy biểu diễn {log _2}7 theo a và b
- Đồ thị các hàm số y = {log _b}x và y = {a^x} được cho như hình vẽ sau đây
- Tập xác định của hàm số (fleft( x ight) = frac{{log x}}{{sqrt {{x^2} - 2x - 63} }}) là:
- Tìm đạo hàm của hàm số y = {log _2}({x^2} + 1)
- Cho biết: ({log _{25}}7 = a) và ({log _2}5 = b.) Tính ({log _{sqrt[3]{5}}}frac{{49}}{8}) theo a,b
- ({log _{xa}}(xb) = frac{{1 + {{log }_a}x}}{{{{log }_a}b + {{log }_a}x}})
- Trong bốn đồ thị hàm số ở hình vẽ dưới đây có đồ thị của hàm số luỹ thừa (y = {x^{frac{{sqrt 2 }}{2}}}.)
- Tìm tập nghiệm T của bất phương trình {log _pi }(3x - 4) > {log _pi }(x - 1).
