Để giúp các em học sinh lớp 12 có thêm tài liệu ôn tập, rèn luyện chuẩn bị cho các kì thi tốt sắp tới HOC247 giới thiệu đến quý thầy cô và các em học sinh tài liệu Phương pháp giải bài toán liên quan đến sợi dây trong cơ hệ môn Vật Lý 12 năm 2021-2022 dưới đây được biên tập và tổng hợp. Hi vọng tài liệu này sẽ có ích cho các em, chúc các em có kết quả học tập tốt!
1. PHƯƠNG PHÁP CHUNG
Muốn hệ dao động điều hòa thì sợi dây phải luôn căng muốn vậy lò xo phải luôn dãn, tức là \(A\le \Delta {{\ell }_{0}}=\frac{mg}{k}\)
Lực căng sợi dây luôn bằng độ lớn lực đàn hồi (lực kéo) : \(R=k\Delta \ell =k\left( \Delta {{\ell }_{0}}+x \right)\)
+ \({{R}_{\min }}=k\left( \Delta {{\ell }_{0}}-A \right)=mg-kA\) (Khi vật ở VT cao nhất)
+ \({{R}_{\max }}=k\left( \Delta {{\ell }_{0}}+A \right)=mg+kA\) ( Khi vật ở VT thấp nhất )
Nếu sợi dây chỉ chịu được lực kéo tối đa F0 thì điều kiện để sợi dây không đứt là \({{R}_{\max }}\le {{F}_{0}}\)
2. VÍ DỤ MINH HỌA
Ví dụ 1: Một vật nhỏ khối lượng m = 200 g treo vào sợi dây AB không dãn và treo vào một lò xo. Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, chiều (+) hướng xuống, vật m dao động điều hoà với phương trình x = Acos(l0t) cm. Lấy g = 10 (m/s2). Biết dây AB chỉ chịu được lực kéo toi đa là 3 N thì biên độ dao động A phải thoả mãn điều kiện nào để dây AB luôn căng mà không đứt
A. \(0
B. \(0
C. \(5cm\le A\le 10cm\)
D. \(0
Ví dụ 2: Một vật khối lượng M được treo trên trần nhà bằng sợi dây nhẹ không dãn tại nơi có gia tốc trọng trường là g. Phía dưới vật M có gắn một lò xo nhẹ có độ cứng k, đầu còn lại của lò xo gắn vật nhỏ khối lượng m. Biên độ dao động thẳng đứng của m tối đa bằng bao nhiêu thì dây treo chưa bị chùng?
A. (mg + M)/k.
B. (M + m)g/k.
C. (Mg + m)/k.
D. (M + 2m)g/k.
Hướng dẫn
.jpg)
Nếu \(A<\Delta {{\ell }_{0}}\) thì trong quá trình dao động lò xo luôn kéo M nên sợi dây luôn được kéo căng.
Vì vậy ta xét trường hợp A > Δl0 khi đó khi vật ở vị trí cao nhất lò xo đẩy M một lực \({{F}_{d}}=k\left( A-\Delta {{\ell }_{\max }} \right)-kA-mg\).
Một sợi đây luôn căng thì Fdmax (không lớn hơn) trọng lượng của M tức là: \)kA-mg\le Mg\Rightarrow A\le \frac{\left( m+M \right)g}{k}\Rightarrow \) Chọn B.
Ví dụ 3: Hai vật A và B có cùng khối lượng 1 kg và có kích thước nhỏ được nối với nhau bởi sợi dây mảnh nhẹ dài 10 cm, hai vật được treo vào lò xo có độ cứng k = 100 N/m tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2. Lấy π2 = 10. Khi hệ vật và lò xo đang ở vị trí cân bằng người ta đốt sợi dây nối hai vật và vật B sẽ rơi tự do còn vật A sẽ dao động điều hòa. Lần đầu tiên vật A lên đến vị trí cao nhất thì khoảng cách giữa hai vật bằng bao nhiêu? Biết rằng độ cao đủ lớn.
A. 70 cm.
B. 50 cm.
C. 80 cm.
D. 20 cm.
Hướng dẫn
Ngay sau khi đốt dây:
* B rơi tự do với gia tốc hướng xuống dưới có độ cứng bằng g
* A dao động điều hòa xung quanh với vị trí cân bằng mới Om với biên độ \(A=\frac{{{m}_{B}}g}{k}\) có gia tốc hướng lên trên và có độ lớn \({{a}_{A}}={{\omega }^{2}}A=\frac{k}{{{m}_{A}}}.A=\frac{{{m}_{B}}g}{{{m}_{A}}}\)
Vật A: \(T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}=\frac{\pi }{5}s;A=\frac{mg}{k}=0,1\left( m \right)\)
Khi O vị trí cao nhất
\(\left\{ \begin{array}{l}
t = \frac{T}{2} = 0,1\pi \left( s \right)\\
{S_A} = 2A = 0,2\left( m \right)
\end{array} \right.\)
Vật B: \({{S}_{B}}=\frac{1}{2}g{{t}^{2}}=\frac{10.{{\left( 0,1\pi \right)}^{2}}}{2}=0,5\left( m \right)\)
\(\Rightarrow \) Khoảng cách 2 vật: \({{S}_{A}}+{{S}_{B}}+\ell =0,1m\Rightarrow \) Chọn C.
Ví dụ 4: Cho hệ con lắc lò xo có độ cứng 100 N/m, vật nặng có khối lượng m1 = 1 kg, người ta treo vật có khối lượng m2 = 2 kg dưới m1 bằng sợi dây (g = 10 m/s2= π2 m/s2). Khi hệ đang cân bằng thì người ta đốt dây nối. Chọn chiều dương hướng lên, mốc thời gian là lúc hệ bắt đầu chuyển động, sổ lần vật qua vị trí lò xo không biến dạng theo chiều dương kể từ lúc vật qua vị trí cân bằng lần thứ nhất đến thời điểm t = 10 s là
A. 19 lần.
B. 16 lần.
C. 18 lần.
D. 17 lần.
Hướng dẫn
\(T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}=\frac{\pi }{5}s\Rightarrow t=10s=15,915T\Rightarrow \) 16 lần \(\Rightarrow \) Chọn B.
--- (Toàn bộ nội dung, chi tiết phần ví dụ minh họa tài liệu các em vui lòng xem Online hoặc Đăng nhập vào HOC247 đề tải về máy) ---
3. LUYỆN TẬP
Bài 1: Một lò xo có độ cứng k, treo vào một điểm cố định, đầu dưới buộc với một sợi dây và đầu còn lại của sợi dây buộc với vật nhỏ khối lượng m. Kích thích vật m để cho nó dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A tại nơi có gia tốc trọng trường g. Sợi dây chỉ chịu được lực kéo tối đa bằng 1,2 lần trọng lượng của vật m. Chọn hệ thức đúng.
A. 0 < A ≤ mg/k.
B. 0 < A ≤ 0,2mg/k.
C. 0,2mg/k ≤A ≤ mg/k.
D. 0 < A ≤ l,2mg/k.
Bài 2: Một lò xo có độ cứng k, treo vào một điểm cố định, đầu dưới buộc với một sợi dây và đầu còn lại của sợi dây buộc với vật nhỏ khối lượng m. Kích thích vật m để cho nó dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A tại nơi có gia tốc trọng trường g. Trong quá trình dao động lực căng sợi dây lớn nhất là
A. mg + kA.
B. mg − kA.
C. mg + 2kA.
D. kA − mg.
Bài 4: Đầu trên của một lò xo có độ cứng 100 N/m được gắn vào điểm cố định thông qua dây mềm, nhẹ không dãn. Đầu dưới của lò xo treo vặt nặng m = 400 g. Từ vị trí cân bằng kéo vật xuống dưới theo phương thẳng đírne một khoáng 2 cm rồi truyền cho vật tốc độ v0 hướng về vị trí cân bằng. Lấy g = 10 m/s2. Giá trị lớn nhất của v0 để vật còn dao động điều hòa là?
A. 50,0 cm/s.
B. 54,8cm/s
C. 20,0 cm/s
D. 17,3 cm/s
Bài 3: Một lò xo có độ cứng k, treo vào một điểm cố định, đầu dưới buộc với một sợi dây và đầu còn lại của sợi dây buộc với vật nhỏ khối lượng m. Kích thích vật m để cho nó dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A tại nơi có gia tốc trọng trường g. Trong quá trình dao động lực căng sợi dây bé nhất là
A. mg + kA.
B. mg − kA.
C. mg + 2kA.
D. Ka −mg.
Bài 5: Hai vật nhỏ có khối lượng m1 = 180 g và m2 = 320 g được gắn vào hai đầu của một lò xo nhẹ có độ cứng 50 N/m. Một sợi dây nhẹ không co dãn buộc vào vật m2 rồi treo vào một điểm cố định sao cho vật m1 có thể dao động không ma sát theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo. Lấy gia tốc trọng trường 10 m/s2. Muốn sợi dây luôn luôn được kéo căng thì biên độ dao động của vật m1 phải nhỏ hơn
A. 12 cm.
B. 6,4 cm.
C. 10 cm.
D. 3,6 cm.
Bài 6: Hai vật A và B lần lượt có khối lượng là m1 và m2 được nối với nhau bằng một sợi dây mảnh không dãn, rồi treo vào một lò xo (lò xo nối với A). Khi hai vật đang ở vị trí cân bằng người ta cắt dây sao cho vật B rơi xuống thì vật A sẽ dao động điều hòa với biên độ là
A. m2g/k.
B. mg/k.
C. (m1 + m2)g/k.
D. |m1 – m2| g/k.
Bài 7: Hai vật A và B lần lượt có khối lượng là 2m và m được nối với nhau bằng một sợi dây mảnh không dãn, rồi treo vào một lò xo (lò xo nối với A). Độ lớn gia tốc của A và B ngay sau khi cắt dây là
A. g/2 và g.
B. g/2 và g/2.
C. g và g/2.
D. g và g.
Bài 8: Một lò xo có chiều dài tự nhiên 20 cm treo theo phương thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới gắn vật nặng m1 = 200 g, vật nặng m2 = 200 g được treo dưới m1 bằng một sợi chỉ. Ở vị trí cân bằng, lò xo dài 28 cm. Đốt sợi chì ở thời điểm t = 0. Chọn chiều dượng hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, tìm phương trình dao động của m1. Lấy gia tốc trọng trường 10 m/s2 = π2 m/s2.
A. x = 4cos(5πt) cm , t (s).
B. x = 4cos(5πt + π/2) cm, t (s).
C. x = 4cos(5πt − π/2) cm, t (s).
D. x = 4cos(5πt + π) cm, t (s).
Bài 9: Một lò xo nhẹ có đầu trên gắn vào giá cố định, đầu dưới treo vật nặng. Tại vị trí cân bằng lò xo dãn 4 cm. Kéo vật xuống phía dưới theo phương thẳng đứng để lò xo dãn 5 cm rồi buông nhẹ. Lấy g = 10 m/s2. Gia tốc của vật lúc vừa buông có độ lớn là
A. 25 m/s2.
B. 2,5 cm/s2.
C. 25 cm/s2.
D. 2,5 m/s2.
Bài 10: Hai vật nhỏ có khối lượng m1 = 200 g, m2 = 300 g nối với nhau bằng dây không dãn, treo vào lò xo có độ cứng k = 100 N/m. Đầu trên của lò xo treo vào một điểm cố định. Lấy g = 10 m/s2. Khi hệ đang ở trạng thái cân bằng, cắt dây nối giữa hai vật để m2 rơi xuống, thì m1 sẽ dao động điều hòa với biên độ là
A. 3 cm.
B. 2 cm.
C. 5 cm.
D. 4 cm.
ĐÁP ÁN PHẦN LUYỆN TẬP
|
1.B |
2.A |
3.B |
4.B |
5.C |
6.A |
7.A |
8.A |
9.D |
10.A |
Trên đây là một đoạn trích dẫn nội dung Phương pháp giải bài toán liên quan đến sợi dây trong cơ hệ môn Vật Lý 12 năm 2021-2022. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác của các chức năng chọn xem trực tuyến hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học tập tốt và đạt được thành tích cao trong học tập!
