Phương pháp giải bài toán liên quan đến công thức ω, f, t, m, k môn Vật Lý 12 năm 2021-2022

1.1. Con lắc lò xo dao động trong chiếu hệ thống

\ (\ omega = \ sqrt {\ frac {k} {m}}; f = \ frac {\ omega} {2 \ pi} = \ frac {1} {2 \ pi} \ sqrt {\ frac {k} {m}}; T = \ frac {2 \ pi} {\ omega} = 2 \ pi \ sqrt {\ frac {m} {k}} = \ frac {\ Delta t} {n} \)

* Cố định k cho m biến đổi: \ (\ frac {T '} {T} = \ frac {2 \ pi \ sqrt {\ frac {m'} {k}}} {2 \ pi \ sqrt {\ frac {m} {k}}} = \ sqrt {\ frac {m '} {m}} \)

\(\left\{ \begin{array}{l} {T_1} = 2\pi \sqrt {\frac{{{m_1}}}{k}} = \frac{{\Delta {t_1}}}{n}\\ {T_2} = 2\pi \sqrt {\frac{{{m_2}}}{k}} = \frac{{\Delta {t_2}}}{n}\\ {T_{tong}} = 2\pi \sqrt {\frac{{{m_1} + {m_2}}}{k}} = \frac{{\Delta {t_{tong}}}}{{{n_{tong}}}}\\ {T_{hieu}} = 2\pi \sqrt {\frac{{{m_1} - {m_2}}}{k}} = \frac{{\Delta {t_{hieu}}}}{{{n_{hieu}}}} \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} T_1^2 + T_2^2 = T_T^2\\ T_1^2 - T_2^2 = T_n^2 \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} \frac{1}{{f_1^2}} + \frac{1}{{f_2^2}} = \frac{1}{{f_T^2}}\\ \frac{1}{{f_1^2}} - \frac{1}{{f_2^2}} = \frac{1}{{f_h^2}} \end{array} \right.\)

* Phương pháp đo lường khối lượng: 

\(\left\{ \begin{array}{l} {T_0} = 2\pi \sqrt {\frac{M}{k}} \Rightarrow \frac{{T_0^2}}{{4{\pi ^2}}} = \frac{M}{k}\\ T = 2\pi \sqrt {\frac{{M + m}}{k}} \Rightarrow \frac{{{T^2}}}{{4{\pi ^2}}} = \frac{{M + m}}{k} \end{array} \right. \Rightarrow m = ?\)

1.2. Con lắc lò xo dao động trong hệ thống quy định phi quán tính

* Khi hệ thống chuyển động chiếu thẳng biến đổi đều với tốc độ \ (\ overrightarrow {a} \) thì dao động của lắc sẽ chịu thêm một hiệu lực \ ({{\ overrightarrow {F}} _ {qt}} = - m \ overrightarrow {a} \); Còn lại nếu hệ thống chiếu đều với tốc độ quay ω, thì chịu thêm lực lượng có hướng ra tâm và có độ lớn:

\ ({{F} _ {lt}} = \ frac {m {{v} ^ {2}}} {r} = m {{\ omega} ^ {2}} r \)

Ví dụ 1:  Một con lắc lò xo chứa các khối lượng và lò xo có độ cứng k thay đổi, dao động điều hòa. If khối lượng 200 g, chu kỳ dao động của lắc là 2 s. To chu kỳ lắc là 1 giây thì khối lượng bằng

A. 800 g.                    

B. 200 g.                    

C. 50 g.                      

D. 100 g.

Hướng dẫn

\ (\ frac {{{T} _ {2}}} {{{T} _ {1}}} = \ frac {2 \ pi \ sqrt {\ frac {{{m} _ {2}}} { k}}} {2 \ pi \ sqrt {\ frac {{{m} _ {1}}} {k}}} = \ sqrt {\ frac {{m} _ {2}}} {{{m} _ {1}}}} \ Rightarrow \ frac {1} {2} = \ sqrt {\ frac {{{m} _ {2}}} {200}} \ Rightarrow {{m} _ {2}} = 50 \ left (gam \ right) \ Rightarrow \) Chọn C.

Ví dụ 2:  Một lò xo có độ cứng 96 N / m, lượt treo hai lần cho kết quả khối lượng m ₁ , m ₂ vào lò xo và kích hoạt cho chúng ta dao động thì thấy: trong cùng một khoảng thời gian m ₁ hiện được 10 động, m ₂ thực hiện được 5 động. If heo cả hai kết quả vào lò xo, chu kỳ dao động của hệ thống là π / 2 (s). Giá trị của m ₁ là:

A. 1 kg.                      

B. 4,8 kg.                   

C. 1,2 kg.       

D. 3 kg.

Hướng dẫn

\(\left\{ \begin{array}{l} {T_1} = 2\pi \sqrt {\frac{{{m_1}}}{k}} = \frac{{\Delta t}}{{10}}\\ {T_2} = 2\pi \sqrt {\frac{{{m_2}}}{k}} = \frac{{\Delta t}}{5}\\ T = 2\pi \sqrt {\frac{{{m_1} + {m_2}}}{k}} = \frac{\pi }{2} \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {m_2} = 4{m_1}\\ {m_1} + {m_2} = 6 \end{array} \right. \Rightarrow {m_1} = 1,2\left( {kg} \right) \Rightarrow \) Chọn C.

Ví dụ 3:   Dụng cụ đo khối lượng trong một con tàu vũ trụ có cấu trúc bao gồm một chiếc ghế có khối lượng được gắn vào đầu của một chiếc lò xo có độ cứng k = 480 N / m. Để đo lường khối lượng của nhà du hành thì nhà du hành phải ngồi vào ghế rồi cho ghế dao động. Chu kỳ dao được đánh giá khi không có người là T ₀ = 1,0 s và khi có nhà du hành là T = 2,5 s. Khối lượng của nhà du hành là

A. 27 kg.                    

B. 64 kg.                    

C. 75 kg.        

D. 12 kg.

Hướng dẫn

\(\left\{ \begin{array}{l} T = 2\pi \sqrt {\frac{{m + {m_0}}}{k}} = 2,5\\ T = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} = 1 \end{array} \right. \Rightarrow {m_0} \approx 64\left( {kg} \right)\)

Chọn B.

--- (Toàn bộ nội dung, chi tiết phần ví dụ minh họa tài liệu các em vui lòng xem Online hoặc Đăng nhập vào  HOC247  đề tải về máy) ---

Bài 1: Một lò xo dao động điều hòa với biên độ 5 cm, chu kỳ dao động là 2 giây. If for Lò xo dao động điều hòa biên độ 10 cm, thì chu kỳ là

A. 2,0 s.                      

B. 3,0 s           

C. 2,5 s.          

D. 0,4 s.

Bài 2: Khi mount một vật có khối lượng m ₁ = 4 kg vào lò xo có khối lượng không đáng kể, nó dao động với chu kỳ T ₁ = 1 s. Khi mount một khối lượng khác nhau vào lò xo trên, nó dao động với chu kỳ T _{2 =} 0,5 s. Khối lượng m ₂ bằng

A. 3 kg.                      

B. 1 kg.         

C. 0,5kg.     

D. 2 kg.

Bài 3: Đầu mô-đun của lò xo được treo vào điểm cố định O, đầu kia treo một kết quả nặng m ₁ , chu kỳ dao động là T ₁   = 1,2 s. Khi kết quả nặng m ₂ vào, chu kỳ dao động bằng T ₂ = 1,6 s. Tính chu kỳ dao động khi treo đông thời gian tháng ₁ và tháng ₂ vào lò xo

A. 2,0 s.   

B. 3,0 s.          

C. 2,5 s.     

D. 3,5 s.

Bài 4: Một lò xo có độ cứng 100 N / m, lượt treo hai lần cho kết quả khối lượng m ₁ , m ₂ vào lò xo và kích hoạt cho chúng ta dao động thì thấy: trong cùng một khoảng thời gian m ₁ thực hiện được 3 dao động, m ₂ thực hiện được 9 dao động. If treo cả hai kết quả vào lò xo, chu kỳ dao động của hệ thống là 0,2π (s). Giá trị của m ₁ là:

A. 0,1 kg.        

B. 0,9 kg _.       

C. 1,2 kg.       

D. 0,3 kg.

Bài 5: Một khối lượng được gắn nhiều lần vào hai lò xo có độ cứng k ₁ , k ₂ thì chu kỳ lần lượt là T ₁   và T ₂ . Biết T ₂ = 2T ₁   và k ₁ + k ₂ = 5 N / m. Value of k ₁ and k ₂ is

A. k ₁ = 4 N / m & k ₂ = 1 N / m.      

B. k ₁ = 3 N / m & k ₂ = 2 N / m.

C. k ₁ = 2 N / m & k ₂ = 3 N / m.   

D. k ₁ = 1 N / m & k ₂ = 4 N / m.

Bài 6: Vật chứa khối lượng treo vào lò xo có độ cứng k. Kích hoạt điều hòa dao động với biên độ 3 cm, thì chu kỳ dao động của nó là T = 0,3 s. Nếu kích hoạt dao động với biên độ bằng 6 cm, thì chu kì dao động của con lắc là:

A. 0,3 s.          

B. 0,15 s.          

C. 0,6 s                 

D. 0,423 s.

Bài 7 : Hải lắc lò xo điều hòa, có độ cứng hai lò xo bằng nhau nhưng các khối lượng vật phẩm hơn kém nhau 90 g. Trong cùng một khoảng thời gian, con lắc 1 thực hiện 12 dao động trong khi con lắc 2 thực hiện 15 dao động. Khối lượng của lắc vòng 1 và lắc vòng 2 lần là

A 450 g và 360 g.      

B. 270 g và 180 g.      

C. 250 gvà 160 g.       

D. 210 g và 120 g.

Bài 8: Một con lắc lò xo gồm các khối lượng và lò xo có độ cứng k, dao động điều hòa nếu tăng độ cứng k lên 2 lần và giảm khối lượng đi 8 lần thì tần số dao động của động vật sẽ

A. tăng 2 lần.              

B. giảm 2 lần.             

C. giảm 4 lần.            

D. tăng 4 lần. 

Bài 9: Con lắc lò xo có tần số tăng gấp đôi nếu khối lượng của kết quả giảm bớt đi 600 g. Number of the result of the lắc is

A. 1200 g.                  

B. 1000 g.                  

C. 900 g.                    

D. 800 g.

Bài 10: Dụng cụ đo khối lượng trong một con tàu vũ trụ có cấu trúc bao gồm một chiếc ghế có khối lượng được gắn vào đầu của một chiếc lò xo có độ cứng k = 480 N / m. Để đo khối lượng của nhà du hành thì nhà du hành phải ngồi vào ghế rồi cho chiêc ghê dao động. Chu kỳ dao động được đánh giá của ghế khi không có người là T ₀ = 1,0 s, và khi có nhà du hành là T = 2,5 s. Π π ² = 10. Khối lượng nhà du hành là

A. 27 kg.           

B. 63 kg.         

C. 75kg.               

D. 12 kg.

ĐÁP ÁN PHẦN LUYỆN TẬP

1.A

2.B

3.A

4.B

5.A

6.A

7.C

8.D

9.D

10.B

Trên đây là một đoạn trích dẫn nội dung Phương pháp giải bài toán liên quan đến công thức ω, f, t, m, k môn Lý 12 năm 2021-2022. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo khác nhau của các chức năng, hãy xem trực tuyến hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học tốt và đạt được thành tích cao trong học tập.