Cấu tạo hạt nhân và công thức Anhxtanh về mối quan hệ giữa khối lượng và năng lượng

CẤU TẠO HẠT NHÂN VÀ CÔNG THỨC ANHXTANH VỀ MỐI QUAN HỆ GIỮA KHỐI LƯỢNG VÀ NĂNG LƯỢNG

1. Cấu tạo hạt nhân

a. Kích thước hạt nhân

− Hạt nhân  tích điện dương +ze (z là số thứ tự trong bảng tuần hoàn).

− Kích thước hạt nhân rất nhỏ, nhỏ hơn kích thước nguyên tử \({10^4} \div {10^5}\) lần.

b. Cấu tạo hạt nhân

− Hạt nhân được tạo thành bởi các nuclôn.

+ Prôtôn (p), điện tích (+e).

+ Nơtrôn (n), không mang điện.

− Số prôtôn trong hạt nhân bằng Z (nguyên tử số).

− Tống số nuclôn trong hạt nhân kí hiệu A (số khối).

− Số nơtrôn trong hạt nhân là A − Z.

c. Kí hiệu hạt nhân

− Hạt nhân của nguyên tố X được kí hiệu:  \(_Z^AX.\)

− Kí hiệu này vẫn được dùng cho các hạt sơ cấp:  \(_1^1p;\,_0^1p;\,_{ - 1}^0{e^{ - 1}}\) .

d. Đồng vị

− Các hạt nhân đồng vị là những hạt nhân có cùng số Z, khác nhau số A.

− Ví dụ. hiđrô có 3 đồng vị

Hiđrô thường \(_1^1H\)  (99,99%); Hiđrô nặng \(_1^2H\), còn gọi là đơtêri \(_1^2D\) (0,015%); Hiđrô siêu nặng \(_1^3H\), còn gọi là triti \(_1^3T\), không bền, thời gian sống khoảng 10 năm.

2. Khối lượng hạt nhân

a. Đơn vị khối lượng hạt nhân

− Đơn vị u có giá trị bằng 1/12 khối lượng nguyên tử của đồng vị  \(_6^{12}C\); lu = 1,66055.10−27kg

b. Khối lượng và năng lượng hạt nhân

− Theo Anh−xtanh, năng lượng E và khối lượng m tương ứng của cùng một vật luôn luôn tồn tại đồng thời và tỉ lệ với nhau, hệ số tỉ lệ là c2: E = mc2, c: vận tốc ánh sáng trong chân không (c = 3.108m/s).

1 uc2 = 931,5 MeV → lu = 931,5 MeV/c2

MeV/c2 được coi là 1 đơn vị khối lượng hạt nhân.

− Chú ý:

Một vật có khối lượng m0 khi ở trạng thái nghỉ thì khi chuyển động với vận tốc v, khối lượng sẽ tăng lên thành m với  \(m = \frac{{{m_0}}}{{\sqrt {1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }} \ge {m_0}\)

Trong đó m0 khối lượng nghỉ và m là khối lượng động.

Trong đó:  \(${E_0} = {m_0}{c^2}\) gọi là năng lượng nghỉ.

+ \({W_d} = E - {E_0} = \left( {m - {m_0}} \right){c^2}\)  chính là động năng của vật.

Hướng dẫn

 

Số nguyên tử = \(\frac{{{{10}^{ - 6}}}}{{4,0015.1,{{66058.10}^{ - 22}}}} = {15.10^{20}}\)

 Chọn D.

Hướng dẫn

Số proton = 13.(Số gam/Khối lượng mol) \(.{N_A} = 13.\frac{{0,27.6,{{02.10}^{23}}}}{{27}} = 7,{826.10^{22}}\)

 Chọn D.

Hướng dẫn

\({N_O} = 2{N_{C{O_2}}} = 2.\frac{{1\left( g \right)}}{{\left( {12,011 + 2.15,999} \right)\left( g \right)}}.6,{02.10^{23}} \approx {274.10^{20}}\)

 Chọn C.

Chú ý: Nếu coi hạt nhân  là khối cầu thì thể tích hạt nhân là  \(V = \frac{{4\pi }}{3}{R^3}.\)

Khối lượng của hạt nhân xấp xỉ bằng: m =Au = A.1,66058.10−27 kg.

Điện tích hạt nhân: Q = Z. 1,6.10−19 C.

Khối lượng riêng hạt nhân: D = m/V.

Mật độ điện tích hạt nhân: \(\rho \) = Q/V. 

Ví dụ 8: Công thức gần đúng cho bán kính của hạt nhân là: R = 1,2.10−15.(A)1/3 (m) (với A là số khối). Tính khối lượng riêng của hạt nhân 11Na23.

A. 2,2.1017 (kg/m3).    B. 2,3.1017 (kg/m3)     

C. 2,4.1017 (kg/m3).    D. 2,5.1017 (kg/m3)

Hướng dẫn

\(D = \frac{m}{V} = \frac{{23u}}{{\frac{4}{3}\pi {R^3}}} \approx 2,{3.10^{17}}\left( {kg/{m^3}} \right)\)

Chọn B

Ví dụ 9: Công thức gần đúng cho bán kính của hạt nhân là R = 1,2.10−15.(A)1/3 là số khối). Tính mật độ điện tích của hạt nhân sắt 26Fe56.

A. 8.1024 (C/m3).                  B. 1025 (C/m3).                       

C. 7.1024 (C/m3).                    D. 8,5.1024(C/m3)

Hướng dẫn

\(\rho = \frac{Q}{V} = \frac{{26.1,{{6.10}^{ - 19}}}}{{\frac{4}{3}\pi {R^3}}} \approx {10^{25}}\left( {C/{m^3}} \right)\)

 Chọn B

Chú ý: Nếu một nguyên tố hóa học là hỗn hợp n nhiều đồng vị thì khối lượng trung bình của nó:

\(m = {a_1}{m_1} + {a_2}{m_2} + ... + {a_n}{m_n}\) , với ai mi lần lượt là hàm lượng và khối lượng của đồng vị thứ i.

Trong trường hợp chỉ hai đồng vị:  \(m = x{m_1} + \left( {1 - x} \right){m_2}\) với c là hàm lượng của đồng vị 1.

Ví dụ 10: Uran tự nhiên gồm 3 đồng vị chính là U238 có khối lượng nguyên tử 238,0508u (chiếm 99,27%), U235 có khối lượng nguyên tử 235,0439u (chiếm 0,72%), U234 có khối lượng nguyên tử 234,0409u (chiếm 0,01%). Tính khối lượng trung bình.

A. 238,0887u              B. 238,0587u             

C. 237,0287u              D. 238,0287u

Hướng dẫn

\(m = \frac{{97,27}}{{100}}.238,088u + \frac{{0,72}}{{100}}.235,0439u + \frac{{0,01}}{{100}}.234,0409u = 238,0287u\)

 Chọn D.

Ví dụ 11: Nitơ tự nhiên có khối lượng nguyên tử là 14,0067u gồm 2 đồng vị là N14 và N15 có khối lượng nguyên tử lần lượt là 14,00307u và 15,00011u. Phần trăm của N15 trong nitơ tự nhiên:

A. 0,36%                     B. 0,59%                    

C. 0,43%                     D. 0,68 %

Hướng dẫn

\(\begin{array}{l} m = x{m_1} + \left( {1 - x} \right){m_2}\\ \Rightarrow 14,0067u = x.15,00011u + \left( {1 - x} \right).14,00307u\\ \Rightarrow x = 0,0036 \end{array}\)

 Chọn A

 

Trên đây là toàn bộ nội dung Cấu tạo hạt nhân và công thức Anhxtanh về mối quan hệ giữa khối lượng và năng lượng môn Vật lý 12. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• 20 câu hỏi trắc nghiệm về năng lượng của vật DĐĐH môn Vật lý 12 năm 2020

• Rèn luyện kỹ năng lập phương trình Dao động điều hòa Vật lý 12

• Bài tập và công thức tính nhanh về Con lắc lò xo, Con lắc đơn trong DĐĐH

Chúc các em học tập tốt !