Rèn luyện kỹ năng lập phương trình Dao động điều hòa Vật lý 12

CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP VẬT LÝ 12

 

NHỮNG SAI LẦM THƯỜNG HAY MẮC PHẢI

KHI LẬP PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG

 

I. Lời mở đầu

- Phương trinh dao động có vị trí đặc biệt quan trọng trong chương trình vật lý 12,nó biểu diễn các quá trình dao đọng tuần hoàn trong cơ học, điện tử.quang học……………..

- Nhiều học sinh không nắm vững vai trò và ý nghĩa của các đại lượng trong nhiều phương trình dao động

• Trong phương trình dao động co đối số t là thời gian để biểu diễn sự biến thiên các đại lượng theo thời gian,song cung cần chú ý rằng ở một thời điểm (nghĩa là t không đổi) thì li độ có thể biến thiên tuần hoàn theo không gian.

• Không phân biệt rõ ràng vai trò và giá trị của các đại lượng: tần số góc,biên độ và pha ban đầu

→ Tần số góc \(\omega \) chỉ phụ thuộc vào cấu tạo và đặc trưng của hệ. Đối với con lắc lò xo \(\omega  = \sqrt {\frac{k}{m}} \) ,muốn thay đổi \(\omega \) phải thay đổi con lắc ,thay lò xo hoặc thay đổi khối lượng của vật dao động.

• Đối với con lắc dây \(\omega  = \sqrt {\frac{g}{l}} \) ,muốn thay đổi  \(\omega \) phải thay đổi con lắc hoặc đưa con lắc di nơi khác để có giá trị gia tốc rơi tự do  g thay  đổi

→ Biên độ dao động và pha ban đầu trong phương trình dao động điều hoà có giá trị tuỳ thuộc vào điều kiện ban đầu,nghĩa là tuỳ thuộc vào người làm thí nghiệm ,chọn toạ độ ban đầu (x₀),và vận tốc ban đầu (v₀).Vì vậy cùng 1 dao động tử(vật dao động) có phương trình dao động khác nhau,thực chất chỉ khác nhau biên độ và pha ban đầu

•      Khi thành lập phương trình dao động cần phải tìm biên độ và pha ban đầu,nghĩa là phải tìm 2 ẩn số nên phải lập 2 phương trình theo điều kiện toạ độ ban đầu và vận tốc ban đầu.chọn mốc thời gian là lúc t = 0

Ta có:

  \({x_0} = A\cos \phi \)

  \({v_0} =  - A\sin \phi \)         

Từ 2 phương trình trên ta tìm được giá trị của biên độ A và pha ban đầu \(\varphi \). Các điều kiện ban đầu x₀ và v₀ có thể là dương hoặc âm hoặc bàng 0,giá trị của chúng hoàn toàn phụ thuộc vào việc đặt bài toán chọn gốc và chọn chiều dương……….

→ Hàm số trong phương trình dao động điều hoà là đại lượng vật lý như li độ,vận tốc,gia tốc trong con lắc lò xo,con lắc đơn hoặc như hiệu điện thế ,cường độ dòng điện  trong dòng điện xoay chiều,hoặc điện tích trên các bản tụ điện,dòng điện trong cuộn dây trong mạch dao động……….

       Khi giải các bài toán về dao động điều hoà,ngoài những sai lầm do không nắm vững các khái niệm về các đại lượng vật lý còn có sai lầm do chọn gốc toạ độ và gốc thời gian ko thích hợp,ko chú ý các giá trị trong bài toán là dương hay âm,cùng chiều hay ngược chiều dương đã chọn,vật dao động có thể là 1 vật hay 1 tập hợp các vật……….Để thấy rõ các loại sai lầm mà học sinh học vật lý có thể mắc phải,cần phải xem xét 1 số bài toán cụ thể sau

II. Bài tập minh họa

Thí dụ 1:

Một vật dao động điều hoà trên 1 đoạn thẳng l = 20 cm,thực hiện 150 dao động / phút.Ở thời điểm t =0 , vật đi qua vị trí x₀ = 5 cm và hướn về vị trí cân bằng.Viết phương trình dao động của vật

1. Học sinh đã giải như sau:

Biên độ :    

\(A = \frac{l}{2} = 10cm\)     

\(\omega  = \frac{{150}}{{60}} = 2,5rad\)           

Khi t = 0 thì x₀ = 5 cm → x₀ =A sin\(\varphi \) = 5cm→cos\(\varphi \)= 1/2

→\(\varphi  = \frac{\pi }{3}\) và phương trình: x =10sin(2,5 t +\(\pi \)/6)

2. Lời giải này có sai lầm và hiểu sai khái niệm tần số góc \(\omega \)

\(\omega  = 2\pi .f = 2\pi \frac{n}{t} = 2\pi \frac{{150}}{{60}} = 5\pi (rad/s)\)

_Điều thứ 2 cần chú ý khi giải hàm số ,sẽ có 2 nghiệm là \(\varphi  = \frac{\pi }{6}\) và \(\varphi  = \frac{5\pi }{6}\).

Để chọn nghiệm thoả mãn bài toán vật lý,cần chú ý chiều chuyển động của vật

_Theo bài ra kho t = 0 ,x₀>0 vật đang chuyển động về vị trí cân bằng vậy v₀ <0

_Mà \(v = x = \omega A{\rm{ }}cos(\omega t{\rm{ }} + \varphi ) \to {v_0} = \omega Acos\varphi \) .vì v₀ <0 mà A và \(\omega \) luôn luôn dương nên trong biểu thức này cosj phải lấy giá trị âm.Do do phải chọn nghiệm \(\varphi  = \frac{5\pi }{6}\).

_Phương trình dao động đúng : \(x = 10sin(5\pi t + 5\pi /6)\)   cm

Thí dụ 2 :

Một lò xo, đầu trên được gắn cố định, đầu dưới treo 2 vật có khối lượng m₁=m₂=1 kg

Hai vật nối với nhau bằng 1 sợi dây mảnh, độ cứng của lò xo là k=100N/m.

Khi 2 vật đang ở vị trí cân bằng(hình) người ta đốt đứt dây nối 2 vật.Sau khi dây đứt ,m₁ dao động điều hoà.viết phương trình dao động của m₁.chọn chiều dương hướng xuống,lấy g= 10m/s²,mốc thời gian khi đứt dây

Lời giải

_Trong bài này phương trình dao động có dạng \(x = A{\rm{ }}cos(\omega t + \varphi )\)

_Học sinh có thể hiểu sai vị trí cân bằng và viết : \(x = A{\rm{ }}cos\varphi  = 0 \to {v_0} =  - \omega Asin\varphi  = 0\)

_Trong bài này vật dao động quanh vị trí cân bằng là vị trí khi m₁ được treo vào lò xo mà m₁ ở vị trí cân bằng. vậy

.\({x_0} = {\rm{ }}{m_1}.g \to {x_0} = \frac{{{m_1}.g}}{k} = \frac{{1.10}}{{100}} = 0,1m = 10cm\)

 

{-- xem đầy đủ nội dung ở phần xem online hoặc tải về --}

 

Trên đây là phần trích đoạn một phần nội dung trong Chuyên đề tổng hợp những sai lầm thường mắc phải khi lập phương trình DĐĐH Vật Lý 12. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh lớp 12 ôn tập tốt và đạt thành tích cao nhất trong kỳ thi THPT Quốc gia 2017 sắp tới.

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Chuyên đề Bài tập Mạch điện xoay chiều theo dạng và có lời giải chi tiết

• Lý thuyết và công thức tính nhanh của con lắc đơn trong DĐĐH 

• Đề thi thử THPT QG 2017 môn Vật Lý lần 1 trường Chuyên Quốc Học - Huế 

Chúc các em học tập tốt !