Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Hoàng Long

TRƯỜNG THPT HOÀNG LONG

ĐỀ THI THPT QG NĂM HỌC 2021 MÔN: TOÁN Thời gian: 90 phút

 

Câu 1: Cho hàm số \(y = f(x)\) có bảng biến thiên như hình bên. Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số \(y = f(x)\) là:

A. \(\left( {1; - 4} \right)\).

B. \(x = 0\).

C. \(\left( {0; - 3} \right)\).

D. \(\left( { - 1; - 4} \right)\).

Câu 2: Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(M,N,P\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(A'B',\,\,A'D',\,\,C'D'\). Góc giữa đường thẳng \(CP\) và mặt phẳng \((DMN)\) bằng

A. \({30^0}\).              B. \({60^0}\).

C. \({45^0}\).              D. \({0^0}\).

Câu 3: Có bao nhiêu giá trị nguyên không âm của tham số m để hàm số \(y = {x^4} - 2m{x^2} - 3m + 1\) đồng biến trên khoảng \((1;2)\)?

A. 4.                            B. 1.

C. 2.                            D. 3.

Câu 4: Cho hàm số \(y = f(x)\)có đồ thị như hình vẽ bên.  Hàm số \(y = f(x)\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. \(\left( {1; + \infty } \right)\).

B. \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\).

C. \(\left( { - 1;0} \right)\).

D. \(\left( { - 2;1} \right)\).

Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\,\,\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y + 2}}{{ - 1}} = \dfrac{z}{2}\). Mặt phẳng \((P)\) đi qua điểm \(M(2;0; - 1)\) và vuông góc với d có phương trình là:

A. \((P):x - y + 2z = 0\).

B. \((P):x - 2y - 2 = 0\).          

C. \((P):x + y + 2z = 0\).

D. \((P):x - y - 2z = 0\).

Câu 6: Cho \(x,y\) là hai số thực thỏa mãn \(\dfrac{{{{\log }_2}x}}{{{{\log }_2}(xy) + 1}} = \dfrac{{{{\log }_2}y}}{{{{\log }_2}(xy) - 1}} = {\log _2}x + {\log _2}y\). Khi đó giá trị của \(x + y\) bằng

A. \(x + y = 2\).

B. \(x + y = 2\) hoặc \(x + y = \sqrt[4]{8} + \dfrac{1}{{\sqrt[4]{2}}}\).

C. \(x + y = 2 + \dfrac{1}{{\sqrt[4]{2}}}\).

D. \(x + y = \dfrac{1}{2}\) hoặc \(x + y = 2\).

Câu 7: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = x.\ln x\) tại điểm có hoành độ bằng e là:

A. \(y = 2x + 3e\).

B. \(y = x + e\).

C. \(y = ex - 2e\).

D. \(y = 2x - e\).

Câu 8: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang?

A. \(y = \dfrac{x}{{\sqrt {1 - {x^2}} }}\).

B. \(y = \dfrac{{{x^2} + x + 1}}{{x - 2}}\).

C. \(y = \dfrac{{3x + 1}}{{x - 1}}\).   

D. \(y = {x^3} - 2{x^2} + 3x + 2\).

Câu 9: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y = \dfrac{{x + {m^2}}}{{x + 4}}\) đồng biến trên từng khoảng xác định của nó ?

A. 5.                            B. 3.

C. 1.                            D. 2.

Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(M(1; - 2;3)\). Tọa độ điểm A là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (Oyz) là:

A. \((1; - 2;0)\).

B. \((0; - 2;3)\).

C. \((1; - 2;3)\).

D. \((1;0;3)\).

ĐÁP ÁN

1. C       2. D       3. C       4. C       5. A       6. B       7. D       8. C       9. B       10. B

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Một người vay ngân hàng 500 triệu đồng với lãi suất 1,2%/tháng để mua ô tô. Nếu mỗi tháng người đó trả ngân hàng 10 triệu đồng và thời điểm bắt đầu trả cách thời điểm vay là đúng một tháng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng thì người đó trả hết nợ ngân hàng? Biết rằng lãi suất không thay đổi.

A. 70 tháng.

B. 80 tháng.

C. 85 tháng.

D. 77 tháng.

Câu 2: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \dfrac{{ - 1}}{{2x + 5}}\) bằng

A. \( - \dfrac{1}{2}\).

B. 0.

C. \( - \infty \).

D. \( + \infty \).

Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \((P):2x - z + 1 = 0\). Tọa độ một vectơ pháp tuyến của (P) là

A. \(\overrightarrow n  = (2; - 1;1)\).

B. \(\overrightarrow n  = (2;0; - 1)\).

C. \(\overrightarrow n  = (2; - 1;0)\).

D. \(\overrightarrow n  = (2;0;1)\).

Câu 4: Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3x + 1\) trên đoạn \(\left[ { - 1;4} \right]\) là

A. 1.                            B. -1.

C. 3.                            D. -4.

Câu 5: Cho số phức \(z =  - 1 + 2i\). Số phức \(\overline z \)được biểu diễn bởi điểm nào dưới đây trên mặt phẳng tọa độ?

A. \(P(1;2)\).

B. \(M( - 1;2)\).

C. \(N(1; - 2)\).

D. \(Q( - 1; - 2)\).

Câu 6: Cho hàm số \(y = f(x)\)xác định và liên tục trên R, có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm của phương trình \(2{\left( {f(x)} \right)^2} - 3f(x) + 1 = 0\) là

A. 2.                            B. 3.

C. 6.                            D. 0.

Câu 7: Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là

A. \(V = Bh\).

B. \(V = \dfrac{1}{3}Bh\).

C. \(V = \dfrac{1}{6}Bh\).

D. \(V = \dfrac{1}{2}Bh\).

Câu 8: Giá trị lớn nhất của hàm số \(f(x) = \dfrac{{ - {x^2} - 4}}{x}\) trên đoạn \(\left[ {\dfrac{3}{2};4} \right]\)là:

A. \( - \dfrac{{25}}{6}\).

B. \( - 2\).        

C. \( - 5\).       

D. \( - 4\).

Câu 9: Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BB’ bằng

A. \(\dfrac{{2a}}{{\sqrt 5 }}\).

B. \(\dfrac{{\sqrt 5 a}}{3}\).

C. \(\dfrac{a}{{\sqrt 5 }}\).

D. \(\dfrac{{\sqrt 3 a}}{2}\).

Câu 10: Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = 2 + \dfrac{3}{{1 - x}}\) là

A. \(y = 3\).

B. \(y =  - 1\).

C. \(x = 1\).

D. \(y = 2\).

ĐÁP ÁN

1. D        2. B        3. B        4. B        5. D        6. B        7. A        8. D        9. D        10. D

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Cho \(P = {\log _{{a^4}}}{b^2},\,\,\,0 < a \ne 1,\,\,b < 0\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. \(P =  - \dfrac{1}{2}{\log _a}( - b)\).

B. \(P = 2{\log _a}( - b)\).

C. \(P =  - 2{\log _a}( - b)\).

D. \(P = \dfrac{1}{2}{\log _a}( - b)\).

Câu 2: Một lô hàng gồm 30 sản phẩm trong đó có 20 sản phẩm tốt và 10 sản phẩm xấu. Lấy ngẫu nhiên 3 sản phẩm trong lô hàng. Tính xác suất để 3 sản phẩm lấy ra có ít nhất một sản phẩm tốt.

A. \(\dfrac{6}{{203}}\).

B. \(\dfrac{{57}}{{203}}\).

C. \(\dfrac{{197}}{{203}}\).

D. \(\dfrac{6}{{203}}\).

Câu 3: Cho \(\int\limits_{ - 2}^1 {f(x)dx}  = 3\). Tính tích phân \(I = \int\limits_{ - 2}^1 {\left[ {2f(x) - 1} \right]dx} \).

A. -9.                           B. 3.

C. -3.                           D. 5.

Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SA = a (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) bằng

A. \({30^0}\).              B. \({60^0}\).

C. \({45^0}\).              D. \({90^0}\).

Câu 5: Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số, các chữ số khác nhau và đều khác 0?

A. \({9^2}\).

B. \(A_9^2\).  

C. \(90\).         

D. \(C_9^2\).

Câu 6: Tích phân \(\int\limits_1^2 {{{(x + 3)}^2}dx} \) bằng

A. \(\dfrac{{61}}{9}\).           

B. 4.

C. 61. 

D. \(\dfrac{{61}}{3}\).

Câu 7: Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x) = 2\cos 2x\) là

A. \( - \sin 2x + C\).

B. \( - 2\sin 2x + C\).

C. \(\sin 2x + C\).       

D. \(2\sin 2x + C\).

Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;1;0) và đường thẳng \(\Delta :\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y + 1}}{1} = \dfrac{z}{{ - 1}}\). Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M, cắt và vuông góc với \(\Delta \) là

A. \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = 1 - 4t\\z =  - 2t\end{array} \right.\) .

B. \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - t\\y = 1 + t\\z = t\end{array} \right.\).

C. \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y =  - 1 - 4t\\z = 2t\end{array} \right.\).

D. \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 2t\\y = 1 + t\\z =  - t\end{array} \right.\).

Câu 9: Bảng biến thiên trong hình bên là của hàm số nào dưới đây?

A. \(y = {x^4} - 2{x^2} - 3\).

B. \(y =  - {x^3} + 3x + 2\).

C. \(y = {x^3} - 3x + 4\).

D. \(y = \dfrac{{x - 1}}{{2x - 1}}\).

Câu 10: Với n là số nguyên dương thỏa mãn \(C_n^1 + C_n^3 = 13n\), hệ số của số hạng chứa \({x^5}\)trong khai triển của biểu thức \({\left( {{x^2} + \dfrac{1}{{{x^3}}}} \right)^n}\) bằng

A. 120.                                    B. 45.

C. 252.                                    D. 210.

ĐÁP ÁN

1. D       2. C       3. B       4. C       5. A       6. D       7. C       8. A       9. B       10. A

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Cho \(\int\limits_{\dfrac{1}{3}}^1 {\dfrac{x}{{3x + \sqrt {9{x^2} - 1} }}dx = a + b\sqrt 2 ,\,\,\,(a,b \in Q)} \). Khi đó giá trị của a là

A. \(\dfrac{{26}}{{27}}\).      

B. \( - \dfrac{{26}}{{27}}\).

C. \( - \dfrac{{27}}{{26}}\).

D. \(\dfrac{{27}}{{26}}\).

Câu 2: Tập hợp nào sau đây chứa tất cả các giá trị của tham số m sao cho GTLN của hàm số \(y = \left| {{x^2} - 2x + m} \right|\) trên đoạn \(\left[ {1;2} \right]\) bằng 5?

A. \(\left( { - 5; - 2} \right) \cup \left( {0;3} \right)\).

B. \(\left( {0; + \infty } \right)\).

C. \(\left( { - 6; - 3} \right) \cup \left( {0;2} \right)\).

D. \(\left( {4;3} \right)\).

Câu 3: Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số \(y = e,\,\,y = {e^x}\) và \(y = (1 - e)x + 1\) (tham khảo hình vẽ bên). Diện tích của (H) là

A. \(S = \dfrac{{e + 1}}{2}\).

B. \(S = e + \dfrac{1}{2}\).

C. \(S = e + \dfrac{3}{2}\).

D. \(S = \dfrac{{e - 1}}{2}\).

Câu 4: Cho hàm số \(y = f(x)\) có đúng ba điểm cực trị là \( - 2; - 1;0\) và có đạo hàm liên tục trên R. Khi đó hàm số \(y = f({x^2} - 2x)\) có bao nhiêu cực trị?

A. 4.                            B. 6.

C. 3.                            D. 5.

Câu 5: Cho số phức \(z\) thỏa mãn: \(\left| z \right| - 2\overline z  =  - 7 + 3i + z\). Tính \(\left| z \right|\).

A. 3.

B. 5.

C. \(\dfrac{{25}}{4}\).           

D. \(\dfrac{{13}}{4}\).

Câu 6: Cho hàm số \(f(x)\) xác định trên \(R{\rm{\backslash }}\left\{ { - 1;1} \right\}\) và thỏa mãn: \(f'(x) = \dfrac{1}{{{x^2} - 1}}\), \(f( - 3) + f(3) = 0\) và \(f\left( { - \dfrac{1}{2}} \right) + f\left( {\dfrac{1}{2}} \right) = 2\). Tính giá trị của biểu thức \(P = f(0) + f(4)\).

A. \(P = 1 + \dfrac{1}{2}\ln \dfrac{3}{5}\).

B. \(P = \dfrac{1}{2}\ln \dfrac{3}{5}\).        

C. \(P = 1 + \ln \dfrac{3}{5}\).

D. \(P = \ln \dfrac{3}{5} + 2\).

Câu 7: Cho hình chóp đa giác đều có các cạnh bên bằng a tạo với mặt đáy của hình chóp một góc \({30^0}\). Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp của hình chóp.

A. \(\dfrac{{4\pi {a^3}}}{3}\).

B. \(4\pi {a^3}\).

C. \(4\pi {a^3}\sqrt 3 \).

D. \(\dfrac{{4\pi {a^3}\sqrt 3 }}{3}\).

Câu 8: Cho hàm số \(y = x({x^2} - 3)\) có đồ thị (C). Có bao nhiêu điểm M thuộc đồ thị (C) thỏa mãn tiếp tuyến tại M của (C) cắt (C) và trục hoành lần lượt tại hai điểm phân biệt A (khác M) và B sao cho M là trung điểm của đoạn thẳng AB?

A. 0.                            B. 1.

C. 2.                            D. 3.

Câu 9: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m nhỏ hơn 10 để phương trình sau \(\sqrt {m + \sqrt {m + {e^x}} }  = {e^x}\) có nghiệm thực?

A. 9.                            B. 10.

C. 8.                            D. 7.

Câu 10: Cho phương trình \({\log _{0,5}}\left( {m + 6x} \right) + {\log _2}\left( {3 - 2x - {x^2}} \right) = 0\) (m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình có nghiệm thực?

A. 15.                          B. 18.

C. 23.                          D. 17.

ĐÁP ÁN

1. A       2. A       3. A       4. C       5. B       6. A       7. A       8. A       9. B       10. D

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Trên đây là trích dẫn 1 phần nội dung tài liệu Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Hoàng Long. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Văn Lang

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Hồ Tùng Mậu

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Hoàng Cầu

​Chúc các em học tập tốt !