Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Phương Nam

TRƯỜNG THPT PHƯƠNG NAM

ĐỀ THI THPT QG NĂM HỌC 2021 MÔN: TOÁN Thời gian: 90 phút

Câu 1: Cho \(a\) và \(b\) lần lượt là số hạng thứ nhất và thứ năm của một cấp số cộng có công sai \(d \ne 0.\) Giá trị của \({\log _2}\left( {\dfrac{{b - a}}{d}} \right)\) bằng

A. \({\log _2}5.\)

B. \(2.\)

C. \(3.\)

D. \({\log _2}9.\)

Câu 2: Hàm số \(y = \dfrac{2}{{{x^2} + 1}}\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

A. \(\left( { - 1;1} \right).\)

B. \(\left( { - \infty ; + \infty } \right).\)

C. \(\left( {0; + \infty } \right).\)

D. \(\left( { - \infty ;0} \right).\)

Câu 3: Cho \({\log _a}x = 2,{\log _b}x = 3\) với \(a,b\) là các số thực lớn hơn 1. Tính \(P = {\log _{\dfrac{a}{{{b^2}}}}}x.\)

A. \(P =  - 6.\)

B. \(P = \dfrac{1}{6}.\)

C. \(P =  - \dfrac{1}{6}.\)

D. \(P = 6.\)

Câu 4: Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đôi một khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?

A. 6 mặt phẳng

B. 3 mặt phẳng.

C. 9 mặt phẳng.

D. 4 mặt phẳng.

Câu 5: Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm 1 món ăn trong 5 món ăn, 1 loại quả tráng miệng trong 4 loại quả tráng miệng và 1 nước uống trong 3 loại nước uống. Hỏi có bao nhiêu cách chọn thực đơn ?

A. 75.

B. 12.

C. 60.

D. 3.

Câu 6: Tính đạo hàm của hàm số \(y = {\log _3}\left( {2x + 1} \right).\)

A. \(y' = \dfrac{1}{{\left( {2x + 1} \right)\ln 3}}.\)

B. \(y' = \dfrac{1}{{2x + 1}}.\)

C. \(y' = \dfrac{2}{{\left( {2x + 1} \right)\ln 3}}.\)

D. \(y' = \left( {2x + 1} \right)\ln 3.\)

Câu 7: Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\); tam giác ABC đều cạnh \(a\) và \(SA = a\) (tham khảo hình vẽ bên). Tìm góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng \(\left( {ABC} \right).\)

A. \(60^\circ \)

B. \(45^\circ \)

C. \(135^\circ \)

D. \(90^\circ \)

Câu 8: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong \(y = {{\rm{e}}^x}\), trục hoành và các đường thẳng \(x = 0,x = 1\). Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao
nhiêu ?

A. \(V = \dfrac{{{{\rm{e}}^2} - 1}}{2}\).

B. \(V = \dfrac{{\pi ({{\rm{e}}^2} + 1)}}{2}\).

C. \(V = \dfrac{{\pi ({{\rm{e}}^2} - 1)}}{2}\).

D. \(V = \dfrac{{\pi {{\rm{e}}^2}}}{2}\).

Câu 9: Tìm tập nghiệm của bất phương trình \({3^{2x}} > {3^{x + 4}}\).

A. \(D = \left( {0;4} \right).\)

B. \(S = \left( { - \infty ;4} \right).\)

C. \(S = \left( {4; + \infty } \right).\)

D. \(S = \left( { - 4; + \infty } \right).\)

Câu 10: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \dfrac{{x - 2}}{{x + 1}}\) trên đoạn \(\left[ {0;2} \right].\)

A. \( - 3.\)

B. \( - 2.\)

C. \(0.\)

D. \(2.\)

ĐÁP ÁN

1. B      2. C      3. A      4. B      5. C      6. C      7. B      8. C      9. C      10. B

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\sqrt x  - m{\rm{    khi }}x \ge 0\\mx + 1{\rm{      khi }}x < 0\end{array} \right.\). Tìm tất cả các giá trị của m để \(f\left( x \right)\) liên tục trên R.

A. \(m = 1.\)

B. \(m = 0.\)

C. \(m =  - 1.\)

D. \(m =  - 2.\)

Câu 2: Cho hàm số \(f\left( x \right)\)xác định trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(f'\left( x \right) = 2x + 1\) và \(f\left( 1 \right) = 5\). Phương trình \(f\left( x \right) = 5\) có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\). Tính tổng \(S = {\log _2}\left| {{x_1}} \right| + {\log _2}\left| {{x_2}} \right|\).

A. \(S = 1.\)

B. \(S = 2\).

C. \(S = 0.\)

D. \(S = 4\).

Câu 3: Tìm tập xác định D của hàm số \(y = {\left( {x - 1} \right)^{\dfrac{2}{5}}}.\)

A. \(D = R\)

B. \(D = \left( {1; + \infty } \right).\)

C. \(D = \left( { - \infty ;1} \right).\)

D. \(D = R\backslash \left\{ 1 \right\}.\)

Câu 4: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \cos 2x.\)

A. \(\int {\cos 2x{\rm{d}}x = 2\sin 2x + C} .\)

B. \(\int {\cos 2x{\rm{d}}x =  - \dfrac{1}{2}\sin 2x + C} .\)

C. \(\int {\cos 2x{\rm{d}}x = \sin 2x + C} .\)

D. \(\int {\cos 2x{\rm{d}}x = \dfrac{1}{2}\sin 2x + C} .\)

Câu 5: Trong không gian , cho điểm \(M\left( {3; - 1;2} \right)\). Tìm tọa độ điểm N đối xứng với M qua mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right).\)

A. \(N\left( {0; - 1;2} \right).\)

B. \(N\left( {3;1; - 2} \right).\)

C. \(N\left( { - 3; - 1;2} \right).\)

D. \(N\left( {0;1; - 2} \right).\)

Câu 6: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đạt cực đại tại điểm

A. \(x = 5.\)

B. \(x = 2.\)

C. \(x = 1.\)

D. \(x = 0.\)

Câu 7: Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{\sqrt {x + 2} }}{{\left| x \right| - 2}}.\)

A. 1.

B. 0.

C. 2.

D. 3.

Câu 8: Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có \(BB' = a\), đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và \(AC = a\sqrt 2 \) (tham khảo hình vẽ bên). Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

A. \(V = {a^3}.\)

B. \(V = \dfrac{{{a^3}}}{6}.\)

C. \(V = \dfrac{{{a^3}}}{3}.\)

D. \(V = \dfrac{{{a^3}}}{2}.\)

Câu 9: Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng \(a\), cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

A. \(V = \dfrac{{\sqrt {14} {a^3}}}{6}.\)

B. \(V = \dfrac{{\sqrt {14} {a^3}}}{2}.\)

C. \(V = \dfrac{{\sqrt 2 {a^3}}}{2}.\)

D. \(V = \dfrac{{\sqrt 2 {a^3}}}{6}.\)

Câu 10: Tìm tập xác định \(D\) của hàm số \(y = \dfrac{1}{{\sqrt {{{\rm{e}}^x} - {{\rm{e}}^5}} }}.\)

A. \(D = \left( {\ln 5; + \infty } \right).\)

B. \(D = \left[ {5; + \infty } \right).\)

C. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 5 \right\}.\)

D. \(D = \left( {5; + \infty } \right).\)

ĐÁP ÁN

1. C      2. A      3. B      4. D      5. C      6. B      7. D      8. D      9. A      10. D

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Tìm nghiệm của phương trình \(\sin 2x = 1.\)

A. \(x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi .\)

B. \(x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi .\)

C. \(x = \dfrac{\pi }{4} + k2\pi .\)

D. \(x = \dfrac{{k\pi }}{2}.\)

Câu 2: Cho tập hợp S có 10 phần tử. Tìm số tập con gồm 3 phần tử của S.

A. \(A_{10}^3.\)

B. \(C_{10}^3.\)

C. 30.

D. \({10^3}.\)

Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho đường thẳng \(d:y = x.\) Tìm ảnh của d qua phép quay tâm O góc \({90^0}\).

A. \(d':y = 2x.\)

B. \(d':y =  - x.\)

C. \(d':y =  - 2x.\)

D. \(d':y = x.\)

Câu 4: Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng \(5\pi {a^2}\) và bán kính đáy bằng \(a\). Tính độ dài đường sinh của hình nón đã cho.

A. \(a\sqrt 5 .\)

B. \(3\sqrt 2 a.\)

C. \(3a.\)

D. \(5a.\)

Câu 5: Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\dfrac{{x + 3}}{1} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 1}} = \dfrac{{z - 1}}{2}.\) Viết phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(M\left( {2;0; - 1} \right)\)và vuông góc với \(d.\)

A. \(\left( P \right):x - y - 2z = 0.\)

B. \(\left( P \right):x - 2y - 2 = 0.\) 

C. \(\left( P \right):x + y + 2z = 0.\)

D. \(\left( P \right):x - y + 2z = 0.\)

Câu 6: Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \(\ln \left( {m + \ln \left( {m + x} \right)} \right) = x\) có nhiều nghiệm nhất.

A. \(m \ge 0.\)

B. \(m > 1.\)

C. \(m < e.\)

D. \(m \ge  - 1.\)

Câu 7: Cho hàm số \(f\left( x \right)\)liên tục trên R thỏa mãn \(\int\limits_0^{\dfrac{\pi }{4}} {f\left( {\tan x} \right){\rm{d}}x = 3} \) và \(\int\limits_0^1 {\dfrac{{{x^2}f\left( x \right)}}{{{x^2} + 1}}{\rm{d}}x = 1.} \) Tính \(I = \int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x.} \)

A. \(I = 2.\)

B. \(I = 6.\)

C. \(I = 3.\)

D. \(I = 4.\)

Câu 8: Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc \({v_1}\left( t \right) = 7t{\rm{ }}(m/s)\). Đi được 5s, người lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc \(a =  - 70{\rm{  }}(m/{s^2})\). Tính quãng đường S đi được của ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn.

A. \(S = 96,25{\rm{ }}(m).\)

B. \(S = 87,5{\rm{ }}(m).\)

C. \(S = 94{\rm{ }}(m).\)

D. \(S = 95,7{\rm{ }}(m).\)

Câu 9: Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số \(y = \left| {f\left( x \right) + m} \right|\) có ba điểm cực trị.

A. \(m \ge 3\) hoặc \(m \le  - 1.\)

B. \(m \ge 1\) hoặc \(m \le  - 3.\)     

C. \(m = 3\) hoặc \(m =  - 1.\)

D. \(1 \le m \le 3.\)

Câu 10: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{3}{4}{x^4} - \left( {m - 1} \right){x^2} - \dfrac{1}{{4{x^4}}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right).\)

A. \(1.\)

B. \(2.\)

C. \(3.\)

D. \(4.\)

ĐÁP ÁN

1. B      2. B      3. B      4. D      5. D      6. B      7. D      8. A      9. A      10. C

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Cho hàm số \(y = \dfrac{{x - 2}}{{1 - x}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\) và điểm \(A\left( {m;1} \right)\). Gọi S là tập các giá trị của \(m\) để có đúng một tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) đi qua \(A\). Tính tổng bình phương các phần tử của tập \(S.\)

A. \(\dfrac{{13}}{4}.\)

B. \(\dfrac{5}{2}.\)

C. \(\dfrac{9}{4}.\)

D. \(\dfrac{{25}}{4}.\)

Câu 2: Cho các số thực \(a,b\) thỏa mãn điều kiện \(0 < b < a < 1.\) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = {\log _a}\dfrac{{4\left( {3b - 1} \right)}}{9} + 8\log _{\dfrac{b}{a}}^2a - 1.\)

A. \(6.\)

B. \(3\sqrt[3]{2}.\)

C. \(8.\)

D. \(7.\)

Câu 3: Giả sử cứ sau một năm diện tích rừng của nước ta giảm\(x\) phần trăm diện tích hiện có. Hỏi sau đây 4 năm diện tích rừng của nước ta sẽ là bao nhiêu phần trăm diện tích hiện nay ?

A. \({\left( {1 - x} \right)^4}.\)

B. \(1 - \dfrac{{4x}}{{100}}.\)

C. \(1 - {\left( {\dfrac{x}{{100}}} \right)^4}.\)

D. \({\left( {1 - \dfrac{x}{{100}}} \right)^4}.\)

Câu 4: Tìm tất cả các giá trị của \(m > 0\) để giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3x + 1\) trên đoạn \(\left[ {m + 1;m + 2} \right]\) luôn bé hơn 3.

A. \(m \in \left( {0;2} \right).\)

B. \(m \in (0;1).\)

C. \(m \in \left( {1; + \infty } \right).\)

D. \(m \in \left( {0; + \infty } \right).\)

Câu 5: Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên không dương của m để phương trình \({\log _{\dfrac{1}{3}}}\left( {x + m} \right) + {\log _3}\left( {3 - x} \right) = 0\) có nghiệm. Tập S có bao nhiêu tập con ?

A. \(4.\)

B. \(8.\)

C. \(2.\)

D. \(7.\)

Câu 6: Cho hình chữ nhật ABCD có \(AB = a,BC = 2a.\) Trên tia đối của tia BA lấy điểm O sao cho \(OA = x.\) Gọi d là đường thẳng đi qua O và song song với AD. Tìm x biết thể tích của hình tròn xoay tạo nên khi quay hình chữ nhật ABCD quanh d gấp ba lần thể tích hình cầu có bán kính bằng cạnh a.

A. \(x = \dfrac{a}{2}.\)

B. \(x = 2a.\)

C. \(x = a.\)

D. \(x = \dfrac{{3a}}{2}.\)

Câu 7: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng \(\sqrt {11} .\) Gọi I là trung điểm cạnh \(CD\) (tham khảo hình vẽ bên). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BI.

A.\(2.\)

B. \(2\sqrt 2 .\)                                

C. \(3\sqrt 2 .\)

D. \(\sqrt 2 .\)

Câu 8: Biết rằng đường thẳng \(y = x - m\) cắt đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2}\) tại ba điểm phân biệt sao cho có một giao điểm cách đều hai giao điểm còn lại. Khi đó m thuộc khoảng nào dưới đây ?

A. \(\left( {2;4} \right).\)

B. \(\left( { - 2;0} \right).\)

C. \(\left( {0;2} \right).\)

D. \(\left( {4;6} \right).\)

Câu 9: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng \(a\). Gọi M, N lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABD, ABC và E là điểm đối xứng với B qua D. Mặt phẳng (MNE) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh A có thể tích là V. Tính V.

A. \(V = \dfrac{{9\sqrt 2 {a^3}}}{{320}}.\)

B. \(V = \dfrac{{3\sqrt 2 {a^3}}}{{320}}.\)

C. \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{96}}.\)

D. \(V = \dfrac{{3\sqrt 2 {a^3}}}{{80}}.\)

Câu 10: Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 2y + 4z - 1 = 0\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + y - z - m = 0.\) Tìm tất cả m để \(\left( P \right)\)cắt \(\left( S \right)\) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính lớn nhất.

A. \(m =  - 4.\)

B. \(m = 0.\)

C. \(m = 4.\)

D. \(m = 7.\)

ĐÁP ÁN

1. A      2. D      3. D      4. B      5. B      6. A      7. D      8. A      9. A      10. C

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Trên đây là trích dẫn 1 phần nội dung tài liệu Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Phương Nam. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Kim Liên

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Việt Đức

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Hoàng Long

​Chúc các em học tập tốt !