Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Việt Đức

TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC

ĐỀ THI THPT QG NĂM HỌC 2021 MÔN: TOÁN Thời gian: 90 phút

 

Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho mặt cầu \(\left( S \right):\)\({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 8.\) Khi đó tâm \(I\) và bán kính \(R\) của mặt cầu là

A. \(I\left( {3; - \,1; - \,2} \right),\,\,R = 4.\)

B. \(I\left( {3; - \,1; - \,2} \right),\,\,R = 2\sqrt 2 .\)               

C. \(I\left( { - \,3;1;2} \right),\,\,R = 2\sqrt 2 .\)

D. \(I\left( { - \,3;1;2} \right),\,\,R = 4.\)

Câu 2: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) - 6 = 0\) là

A. 3.

B. 2.

C. 1.

D. 0.

Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho ba điểm \(A\left( {1;2; - \,1} \right),\,\,B\left( {3;4; - \,2} \right),\,\,C\left( {0;1; - \,1} \right).\) Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) là

A. \(\vec n = \left( { - \,1; - \,1;1} \right).\)

B. \(\vec n = \left( {1;1; - \,1} \right).\)

C. \(\vec n = \left( { - \,1;1;0} \right).\)

D. \(\vec n = \left( { - \,1;1; - \,1} \right).\)

Câu 4: Ba số \(1,\,\, - \,2,\,\,a\) theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Giá trị của \(a\) bằng bao nhiêu ?

A. \(4.\)

B. \( - \,2.\)

C. \(2.\)

D. \( - \,4.\)

Câu 5: Tính tích phân \(\int\limits_1^2 {\dfrac{{{\rm{d}}x}}{{x + 1}}} .\)

A. \(\log \dfrac{3}{2}.\)

B. \(\dfrac{5}{2}.\)

C. \(\ln \dfrac{3}{2}.\)

D. \(\ln 6.\)

Câu 6: Số cách chọn ra 3 học sinh từ 10 học sinh là

A. \(A_{10}^3.\)

B. \(A_{10}^7.\)

C. \({P_3}.\)

D. \(C_{10}^3.\)

Câu 7: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. Hàm số đạt cực đại tại \(x =  - \,2.\)

B. Hàm số đạt cực đại tại \(x = 4.\)

C. Hàm số đạt cực đại tại \(x = 3.\)

D. Hàm số đạt cực đại tại \(x = 2.\)

Câu 8: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sin 2x.\)

A. \(\int {\sin 2x\,{\rm{d}}x}  =  - \dfrac{{\cos 2x}}{2} + C.\)

B. \(\int {\sin 2x\,{\rm{d}}x}  =  - \,\cos 2x + C.\)

C. \(\int {\sin 2x\,{\rm{d}}x}  = \dfrac{{\cos 2x}}{2} + C.\)

D. \(\int {\sin 2x\,{\rm{d}}x}  = 2\cos 2x + C.\)

Câu 9: Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(z\left( {2 - i} \right) + 13i = 1.\) Tính môđun của số phức \(z.\)

A. \(\left| z \right| = 34.\)

B. \(\left| z \right| = \dfrac{{5\sqrt {34} }}{3}.\)

C. \(\left| z \right| = \dfrac{{\sqrt {34} }}{3}.\)

D. \(\left| z \right| = \sqrt {34} .\)

Câu 10: Cho \(a,\,\,b,\,\,c\) là ba số thực dương, khác \(1.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. \({\log _a}\left( {\dfrac{b}{{{a^3}}}} \right) = {\log _a}b - 3.\)

B. \({\log _{{a^\alpha }}}b = \alpha {\log _a}b.\)                 

C. \({a^{{{\log }_b}c}} = b.\)

D. \({\log _a}b = {\log _b}c.{\log _c}a.\)

ĐÁP ÁN

1. B	2. B	3. C	4. A	5. C
6. D	7. D	8. A	9. D	10. A

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Đường cong của hình vẽ bên là đồ thị của hàm số \(y = \dfrac{{ax + b}}{{cx + d}}\) với \(a,\,\,b,\,\,c,\,\,d\) là các số thực. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

A. \(y' > 0,\,\,\forall x \ne 1.\)

B. \(y' > 0,\,\,\forall x \ne 2.\)

C. \(y' < 0,\,\,\forall x \ne 1.\)

D. \(y' < 0,\,\,\forall x \ne 2.\)

Câu 2: Cho hai hàm số \(y = f\left( x \right)\) và \(y = g\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right].\) Gọi \(D\) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số đó và các đường thẳng \(x = a,\,\,x = b\,\,\,\left( {a < b} \right).\) Diện tích \(S\) của hình phẳng \(D\) được tính theo công thức

A. \(S = \int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]\,{\rm{d}}x} .\)

B. \(S = \int\limits_a^b {\left[ {g\left( x \right) - f\left( x \right)} \right]\,{\rm{d}}x} .\)     

C. \(S = \left| {\int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]\,{\rm{d}}x} } \right|.\)

D. \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|\,{\rm{d}}x} .\)

Câu 3: Tìm số các nghiệm nguyên dương của bất phương trình \({\left( {\dfrac{1}{5}} \right)^{{x^2}\, - \,2x}} \ge \dfrac{1}{{125}}.\)

A. 6.

B. 3.

C. 5.

D. 4.

Câu 4: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A. Hàm số đồng biến trong các khoảng \(\left( { - \,\infty ; - \,1} \right)\) và \(\left( {0;1} \right).\)

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {1; + \,\infty } \right).\)                                     

C. Hàm số đồng biến trong các khoảng \(\left( { - \,1;0} \right)\) và \(\left( {1; + \,\infty } \right).\)           

D. Hàm số nghịch biến trong khoảng \(\left( {0;1} \right).\)

Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho \(A\left( {2;1; - \,3} \right).\) Điểm \(A'\) đối xứng với \(A\) qua mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) có tọa độ là

A. \(A'\left( { - \,2;1;3} \right).\)

B. \(A'\left( {2; - \,1; - \,3} \right).\)

C. \(A'\left( {2;1; - \,3} \right).\)

D. \(A'\left( { - \,2;1; - \,3} \right).\)

Câu 6: Cho hình nón có bán kính đáy \(r = \sqrt 2 \) và độ dài đường sinh \(l = 3.\) Tính diện tích xung quanh \({S_{xq}}\) của hình nón đã cho.

A. \({S_{xq}} = 2\pi .\)

B. \({S_{xq}} = 3\pi \sqrt 2 .\)

C. \({S_{xq}} = 6\pi .\)

D. \({S_{xq}} = 6\pi \sqrt 2 .\)

Câu 7: Khối đa diện sau có bao nhiêu mặt ?

A. 9.

B. 8.

C. 7.

D. 10.

Câu 8: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( x \right) = 2m\) có nhiều nhất 2 nghiệm.

A. \(m \in \left( { - \,\infty ; - \,\dfrac{1}{2}} \right] \cup \left( {0; + \,\infty } \right).\)

B. \(m \in \left( {0; + \,\infty } \right) \cup \left\{ { - \,1} \right\}.\)                                      

C. \(m \in \left( { - \,\infty ; - \,1} \right] \cup \left( {0; + \,\infty } \right).\)

D. \(m \in \left( {0; + \,\infty } \right) \cup \left\{ { - \,\dfrac{1}{2}} \right\}.\)

Câu 9: Trong mặt phẳng \(\left( P \right),\) cho hình bình hành \(ABCD.\) Vẽ các tia \(Bx,\,\,Cy,\,\,Dz\) song song với nhau, nằm cùng phía với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right),\) đồng thời không nằm trong mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right).\) Một mặt phẳng đi qua \(A,\) cắt \(Bx,\,\,Cy,\,\,Dz\) tương ứng tại \(B',\,\,C',\,\,D'.\) Biết \(BB' = 2,\,\,DD' = 4.\) Tính \(CC'.\)

A. 2.

B. 8.

C. 6.

D. 3.

Câu 10: Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Đường thẳng \(AC'\) vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây ?

A. \(\left( {A'BD} \right).\)

B. \(\left( {A'CD'} \right).\)

C. \(\left( {A'DC'} \right).\)

D. \(\left( {A'B'CD} \right).\)

ĐÁP ÁN

1. D	2. D	3. B	4. C	5. D
6. B	7. A	8. A	9. C	10. A

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Trên bàn có một cốc nước hình trụ chứa đầy nước, có chiều cao bằng 3 lần đường kính của đáy. Một viên bi và một khối nón đều bằng thủy tinh. Biết viên bi là một khối cầu có đường kính bằng đường kính của cốc nước. Người ta thả từ từ thả vào cốc nước viên bi và khối nón đó (hình vẽ) thì thấy nước trong cốc tràn ra ngoài. Tính tỉ số thể tích của lượng nước còn lại trong cốc và lượng nước ban đầu (bỏ qua bề dày của lớp vỏ thủy tinh).

A. \(\dfrac{5}{9}.\)

B. \(\dfrac{1}{2}.\)

C. \(\dfrac{4}{9}.\)

D. \(\dfrac{2}{3}.\)

Câu 2: Trong khai triển \({\left( {1 + 3x} \right)^{20}}\) với số mũ tăng dần, hệ số của số hạng đứng chính giữa là

A. \({3^{11}}C_{20}^{11}.\)

B. \({3^{12}}C_{20}^{12}.\)

C. \({3^{10}}C_{20}^{10}.\)

D. \({3^9}C_{20}^9.\)

Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):x + y - z - 2 = 0\) và đường thẳng \(\left( d \right):\dfrac{{x + 1}}{2} = \dfrac{{y - 1}}{1} = \dfrac{{z - 2}}{1}.\) Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng \(\left( d \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( \alpha  \right).\)

A. \(x + y - z + 2 = 0.\)

B. \(2x - 3y - z + 7 = 0.\)        

C. \(x + y + 2z - 4 = 0.\)

D. \(2x - 3y - z - 7 = 0.\)

Câu 4: Số phức \(z = a + bi\,\,\,\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\) thỏa mãn \(\left| {z - 2} \right| = \left| z \right|\) và \(\left( {z + 1} \right)\left( {\bar z - i} \right)\) là số thực. Giá trị của biểu thức \(S = a + 2b\) bằng bao nhiêu ?

A. \(S =  - \,1.\)

B. \(S = 1.\)

C. \(S = 0.\)

D. \(S =  - \,3.\)

Câu 5: Biết \(\int\limits_0^1 {\dfrac{{{\rm{d}}x}}{{\sqrt {x + 1}  + \sqrt x }}}  = \dfrac{2}{3}\left( {\sqrt a  - b} \right)\) với \(a,\,\,b\) là các số nguyên dương. Tính \(T = a + b.\)

A. \(T = 7.\)

B. \(T = 10.\)

C. \(T = 6.\)

D. \(T = 8.\)

Câu 6: Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 2{x^3} + 3{x^2} - 12x + 2\) trên đoạn \(\left[ { - \,1;2} \right]\) đạt tại \(x = {x_0}.\) Giá trị \({x_0}\) bằng bao nhiêu ?

A. 2.

B. 1.

C. \( - \,2.\)

D. \( - \,1.\)

Câu 7: Cho hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) có cạnh đáy bằng \(a,\) đường cao \(SH = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}.\) Tính góc giữa cạnh bên và mặt đáy của hình chóp.

A. \({45^0}.\)

B. \({30^0}.\)

C. \({75^0}.\)

D. \({60^0}.\)

Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):3x + y + z - 5 = 0\) và \(\left( Q \right):x + 2y + z - 4 = 0.\) Khi đó, giao tuyến của \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) có phương trình là

A. \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y =  - \,1 + 2t\\z = 6 + t\end{array} \right..\)

  B. \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 1 - 2t\\z = 6 - 5t\end{array} \right..\)

C. \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 3t\\y =  - \,1 + t\\z = 6 + t\end{array} \right..\)

D. \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y =  - \,1 + 2t\\z = 6 - 5t\end{array} \right..\)

Câu 9: Lớp 11B có 20 học sinh gồm 12 nữ và 8 nam. Cần chọn ra 2 học sinh của lớp đi lao động. Tính xác suất để chọn được 2 học sinh trong đó có cả nam và nữ.

A. \(\dfrac{{14}}{{95}}.\)

B. \(\dfrac{{48}}{{95}}.\)

C. \(\dfrac{{33}}{{95}}.\)

D. \(\dfrac{{47}}{{95}}.\)

Câu 10: Tính tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình \({\log _4}\left( {{{3.2}^x} - 1} \right) = x - 1.\)

A. \( - \,6.\)

B. \(5.\)

C. \(12.\)

D. \(2.\)

ĐÁP ÁN

1. A	2. A	3. B	4. D	5. B
6. B	7. A	8. D	9. B	10. D

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho điểm \(I\left( {3;4; - \,2} \right).\) Lập phương trình mặt cầu tâm \(I\) và tiếp xúc với trục \(Oz.\)

A. \(\left( S \right):{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 25.\)

B. \(\left( S \right):{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 4.\)

C. \(\left( S \right):{\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 20.\)

D. \(\left( S \right):{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 5.\)

Câu 2: Cho hàm số \(y = {x^4} - 4{x^2} + 3\) có đồ thị \(\left( C \right).\) Có bao nhiêu điểm trên trục tung từ đó có thể vẽ được 3 tiếp tuyến đến đồ thị \(\left( C \right).\)

A. 3.

B. 2.

C. 1.

D. 0.

Câu 3: Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{{x^2} + x - 6}}{{x - 2}}\,\,\,khi\,\,\,x > 2\\ - \,2ax + 1\,\,\,\,\,khi\,\,\,x \le 2\end{array} \right..\) Xác định \(a\) để hàm số liên tục tại điểm \(x = 2.\)

A. \(a = \dfrac{1}{2}.\)

B. \(a =  - \,1.\)

C. \(a = 1.\)

D. \(a = 2.\)

Câu 4: Tìm các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y =  - \,{x^3} + m{x^2} - m\) đồng biến trên khoảng \(\left( {1;2} \right).\)

A. \(\left( {\dfrac{3}{2};3} \right).\)

B. \(\left( { - \,\infty ;\dfrac{3}{2}} \right).\)

C. \(\left[ {3; + \,\infty } \right).\)

D. \(\left( { - \,\infty ;3} \right].\)

Câu 5: Cho số phức \(w\) và hai số thực \(a,\,\,b.\) Biết \({z_1} = w + 2i\) và \({z_2} = 2w - 3\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} + az + b = 0.\) Tìm giá trị \(T = \left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|.\)

A. \(T = \dfrac{{2\sqrt {97} }}{3}.\)

B. \(T = \dfrac{{2\sqrt {85} }}{3}.\)

C. \(T = 2\sqrt {13} .\)

D. \(T = 4\sqrt {13} .\)

Câu 6: Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \(4{\left( {{{\log }_2}\sqrt x } \right)^2} - {\log _{\dfrac{1}{2}}}x + m = 0\) có nghiệm thuộc khoảng \(\left( {0;1} \right).\)

A. \(m \in \left( {0;\dfrac{1}{4}} \right].\)

B. \(m \in \left[ {\dfrac{1}{4}; + \,\infty } \right).\)

C. \(m \in \left( { - \,\infty ;\dfrac{1}{4}} \right].\)

D. \(m \in \left( { - \,\infty ;0} \right].\)

Câu 7: Lãi suất gửi tiền tiết kiệm của các ngân hàng trong thời gian qua liên tục thay đổi. Bác Mạnh gửi vào một ngân hàng số tiền 5 triệu đồng với lãi suất 0,7% / tháng. Sau 6 tháng gửi tiền, lãi suất tăng lên 0,9% / tháng. Đến tháng thứ 10 sau khi gửi tiền, lãi suất giảm xuống 0,6% / tháng và giữ ổn định. Biết rằng nếu bác Mạnh không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (ta gọi đó là lãi kép). Sau một năm gửi tiền, bác Mạnh rút được số tiền là bao nhiêu ? (biết trong khoảng thời gian này bác Mạnh không rút tiền ra).

A. 5436566,169 đồng.

B. 5436521,164 đồng.           

C. 5452733,453 đồng.

D. 5452771,729 đồng.

Câu 8: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - \,1;1} \right\}\) và thỏa mãn \(f'\left( x \right) = \dfrac{1}{{{x^2} - 1}}.\)

Biết \(f\left( { - \,3} \right) + f\left( 3 \right) = 0\) và \(f\left( { - \dfrac{1}{2}} \right) + f\left( {\dfrac{1}{2}} \right) = 2.\) Tính \(T = f\left( { - \,2} \right) + f\left( 0 \right) + f\left( 5 \right).\)

A. \(\dfrac{1}{2}\ln 2 - 1.\)

B. \(\ln 2 + 1.\)

C. \(\dfrac{1}{2}\ln 2 + 1.\)

D. \(\ln 2 - 1.\)

Câu 9: Cho hình phẳng \(\left( H \right)\) giới hạn bởi trục hoành, đồ thị của một parabol và một đường thẳng tiếp xúc parabol đó tại điểm \(A\left( {2;4} \right),\) như hình vẽ bên. Tính thể tích khối tròn xoay tạo bởi hình phẳng \(\left( H \right)\) khi quay xung quanh trục \(Ox.\)

A. \(\dfrac{{32\pi }}{5}.\)

B. \(\dfrac{{16\pi }}{{15}}.\)

C. \(\dfrac{{22\pi }}{5}.\)

D. \(\dfrac{{2\pi }}{3}.\)

Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho ba điểm \(M\left( {2;2;1} \right),\,\,N\left( { - \,\dfrac{8}{3};\dfrac{4}{3};\dfrac{8}{3}} \right),\,\,E\left( {2;1; - \,1} \right).\) Đường thẳng \(\Delta \) đi qua tâm đường tròn nội tiếp của tam giác \(OMN\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( {OMN} \right).\) Khoảng cách từ điểm \(E\) đến đường thẳng \(\Delta \) là

A. \(\dfrac{{2\sqrt {17} }}{3}.\)

B. \(\dfrac{{3\sqrt {17} }}{5}.\)

C. \(\dfrac{{3\sqrt {17} }}{2}.\)

D. \(\dfrac{{5\sqrt {17} }}{3}.\)

ĐÁP ÁN

1. A	2. C	3. B	4. A	5. A
6. C	7. C	8. C	9. D	10. A

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Trên đây là trích dẫn 1 phần nội dung tài liệu Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Việt Đức. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Văn Lang

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Hoàng Long

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Hoàng Cầu

​Chúc các em học tập tốt !