Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Hồ Tùng Mậu

TRƯỜNG THPT HỒ TÙNG MẬU

ĐỀ THI THPT QG NĂM HỌC 2021 MÔN: TOÁN Thời gian: 90 phút

Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho ba điểm \(A\left( {3;0;0} \right),\,\,B\left( {1;2;1} \right)\) và \(C\left( {2; - \,1;2} \right).\) Biết mặt phẳng qua \(B,\,\,C\) và tâm mặt cầu nội tiếp tứ diện \(OABC\) có một vectơ pháp tuyến là \(\left( {10;a;b} \right).\) Tổng \(a + b\) là

A. \( - \,2.\)

B. \(1.\)

C. \(2.\)

D. \( - \,1.\)

Câu 2: Với hình vuông \({A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\) như hình vẽ bên, cách tô màu như phần gạch sọc được gọi là cách tô màu đẹp. Một nhà thiết kế tiến hành tô màu cho một hình vuông như hình bên, theo quy trình sau:

Bước 1: Tô màu đẹp chp hình vuông \({A_1}{B_1}{C_1}{D_1}.\)

Bước 2: Tô màu đẹp chp hình vuông \({A_2}{B_2}{C_2}{D_2}\) là hình vuông ở chính giữa khi chia hình vuông \({A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\) thành 9 phần bằng nhau như hình vẽ.

Bước 3: Tô màu đẹp chp hình vuông \({A_3}{B_3}{C_3}{D_3}\) là hình vuông ở chính giữa khi chia hình vuông \({A_2}{B_2}{C_2}{D_2}\) thành 9 phần bằng nhau như hình vẽ. Cứ tiếp tục như vậy, hỏi cần ít nhất bao nhiêu bước để tổng diện tích phần được tô màu chiếm nhiều hơn 49,99% diện tích hình vuông ban đầu ?

A. 9 bước.

B. 4 bước.

C. 8 bước.

D. 7 bước.

Câu 3: Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2}.\) Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để đồ thị hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {\left| x \right|} \right) + m\) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt ?

A. 4.

B. 2.

C. 0.

D. 3.

Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho hai đường thẳng \(d:\dfrac{{x + 2}}{2} = \dfrac{{y + 3}}{5} = \dfrac{{z - 4}}{{ - \,1}}\) và \(d':\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - t\\y = 1\\z = 10 + t\end{array} \right..\) Hai điểm \(A \in d\) và \(B \in d'\) thỏa mãn đường thẳng \(AB\) vuông góc với cả hai đường thẳng \(d,\,\,d'.\) Có bao nhiêu mặt cầu tiếp xúc với đường thẳng \(d\) tại \(A\) và tiếp xúc với đường thẳng \(d'\) tại \(B\) ?

A. 2.

B. 1.

C. 0.

D. Vô số.

Câu 5: Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD,\) đường cao \(SO.\) Biết rằng trong các thiết diện của hình chóp cắt bởi các mặt phẳng chứa \(SO,\) thiết diện có diện tích lớn nhất là tam giác đều cạnh bằng \(a,\) tính thể tích khối chóp đã cho.

A. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}.\)

B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}.\)

C. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}.\)

D. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}.\)

Câu 6: Cho các số phức \({z_1} =  - \,2 + i,\,\,{z_2} = 2 + i\) và số phức \(z\) thỏa mãn \({\left| {z - {z_1}} \right|^2} + {\left| {z - {z_2}} \right|^2} = 16.\) Gọi \(M\) và \(m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của \(\left| z \right|.\) Giá trị biểu thức \({M^2} - {m^2}\) bằng

A. 15.

B. 7.

C. 8.

D. 11.

Câu 7: Cho hình lập phương \(ABCD.EFGH\) cạnh bằng \(a.\) Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AH\) và \(BD\) bằng

A. \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{6}.\)

B. \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}.\)

C. \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{4}.\)

D. \(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{3}.\)

Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho điểm \(A\left( {1;1;1} \right)\) và đường thẳng \(d:\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{y}{{ - \,2}} = \dfrac{{z - 1}}{9}.\) Biết đường thẳng \(\Delta \) qua \(A,\) cắt \(d\) và khoảng cách từ gốc tọa độ đến \(\Delta \) nhỏ nhất, \(\Delta \) có một vectơ chỉ phương là \(\left( {1;a;b} \right).\) Tổng \(a + b\) là

A. \(\dfrac{{86}}{5}.\)

B. \( - \,\dfrac{{86}}{5}.\)

C. \(17.\)

D. \( - \,17.\)

Câu 9: Cho hai hộp đựng bi, đựng 2 loại bi trắng và bi đen, tổng số bi trong hai hộp là 20 bi và hộp thứ nhất đựng ít bi hơn hộp thứ hai. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp 1 bi. Cho biết xác suất để lấy được 2 bi đen là \(\dfrac{{55}}{{84}},\) tính xác suất để lấy được 2 bi trắng.

A. \(\dfrac{{15}}{{84}}.\)

B. \(\dfrac{1}{{28}}.\)

C. \(\dfrac{{11}}{{84}}.\)

D. Đáp án khác.

Câu 10: Biết rằng \(I = \int\limits_1^e {\dfrac{{{{\ln }^2}x + \ln x}}{{{{\left( {\ln x + x + 1} \right)}^3}}}\,{\rm{d}}x}  = \dfrac{{a{e^2} + be - 12}}{{8{{\left( {e + 2} \right)}^2}}}\) với \(a,\,\,b\) là các số nguyên dương.

Hiệu \(b - a\) bằng

A. 3.

B. 4.

C. 5.

D. 6.

ĐÁP ÁN

1. C	2. B	3. D	4. B	5. C
6. C	7. B	8. A	9. B	10. A

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Ông A vay ngân hàng 200 triệu đồng với lãi suất 1% mỗi tháng. Mỗi tháng ông trả ngân hàng m triệu đồng. Sau đúng 10 tháng thì trả hết. Hỏi m gần với giá trị nào nhất dưới đây?

A. 23 triệu đồng.

B. 20,425 triệu đồng.

C. 21,116 triệu đồng.

D. 15,464 triệu đồng.

Câu 2: Trong không gian \({\rm{Ox}}yz\), cho đường thẳng \(d:\,\,\dfrac{{x - 2}}{1} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 2}} = \dfrac{{z - 1}}{2}\) và hai điểm \(A(3;2;1)\), \(B(2;0;4)\). Gọi \(\Delta \) là đường thẳng qua A, vuông góc với d sao cho khoảng cách từ B đến \(\Delta \) là nhỏ nhất. Gọi \(\overrightarrow u  = (2;b;c)\) là một VTCP của \(\Delta \). Khi đó, \(\left| {\overrightarrow u } \right|\) bằng

A. \(\sqrt {17} \).

B. \(\sqrt 5 \). 

C. \(\sqrt 6 \).

D. 3.

Câu 3: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m không lớn hơn 2018 để hàm số \(y = {x^3} - 6{x^2} + (m - 1)x + 2018\) đồng biến trên khoảng ?

A. 2005.

B. 2017.

C. 2018.

D. 2006.

Câu 4: Cho hàm số \(y = f(x)\) có \(f'(x)\) liên tục trên nửa khoảng \(\left[ {0; + \infty } \right)\) thỏa mãn \(3f(x) + f'(x) = \sqrt {1 + 3{e^{ - 2x}}} \) biết \(f(0) = \dfrac{{11}}{3}\). Giá trị \(f\left( {\dfrac{1}{2}\ln 6} \right)\) bằng

A. \(\dfrac{1}{2}\).

B. \(\dfrac{{5\sqrt 6 }}{{18}}\).

C. \(1.\)

D. \(\dfrac{{5\sqrt 6 }}{9}\).

Câu 5: Cho lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có các mặt bên đều là hình vuông cạnh a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng A’B và B’C’ bằng

A. \(\dfrac{{a\sqrt 7 }}{7}\).

B. \(\dfrac{{a\sqrt {21} }}{7}\).

C. \(\dfrac{{a\sqrt 7 }}{{21}}\).

D. \(\dfrac{{a\sqrt {21} }}{{21}}\).

Câu 6: Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm với mọi x và thỏa mãn \(f(2x) = 4\cos x.f(x) - 2x\). Giá trị \(f'(0)\) là 

A. 1.                            B. 3.

C. 0.                            D. -2.

Câu 7: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \((S):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 6x + 4y - 2z + 5 = 0\). Phương trình mặt phẳng \((Q)\)chứa trục Ox và cắt \((S)\) theo giao tuyến là một đường tròn bán kính bằng 2 là

A. \((Q):\,\,2y + z = 0\).

B. \((Q):\,\,2x - z = 0\).

C. \((Q):\,\,y - 2z = 0\).

D. \((Q):\,\,2y - z = 0\).

Câu 8: Cho ba tia Ox, Oy, Oz đôi một vuông góc với nhau. Gọi C là điểm cố định trên Oz, đặt OC = 1, các điểm A, B thay đổi trên Ox, Oy sao cho \(OA + OB = OC\). Giá trị bé nhất của bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC là

A. \(\dfrac{{\sqrt 6 }}{3}\).

B. \(\sqrt 6 \). 

C. \(\dfrac{{\sqrt 6 }}{4}\).

D. \(\dfrac{{\sqrt 6 }}{2}\).

Câu 9: Cho hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị như hình vẽ. Số cực trị của hàm số \(y = f({x^2} - 2x)\)

A. 2.                            B. 5.

C. 4.                            D. 3.

Câu 10: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có \(AB = 2a\), \(BC = 2a\), \(\widehat {ABC} = {120^0}\). Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (A’B’C’) trung với điểm của A’B’. Góc giữa đường thẳng AC’ và mặt phẳng (A’B’C’) bằng \({60^0}\). Gọi \(\alpha \) là góc giữa hai mặt phẳng (BCC’B’) và (ABC). Khi đó, \(\tan \alpha \) có giá trị là:

A. \(\sqrt {21} \).

B. \(2\sqrt 2 \).

C. \(\dfrac{{\sqrt {21} }}{2}\).

D. \(2\sqrt {21} \).

ĐÁP ÁN

1. C       2. B       3. D       4. B       5. B       6. A       7. D       8. C       9. B       10. D

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\). Gọi S là tập hợp các số nguyên dương của tham số m để hàm số \(y = \left| {f\left( {x - 1} \right) + m} \right|\) có 5 điểm cực trị. Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng:

A. 12                           B. 15

C. 18                           D. 9

Câu 2. Cho nửa đường tròn đường kính \(AB = 4\sqrt 5 \). Trên đó người ta vẽ một parabol có đỉnh trùng với tâm của nửa hình tròn, trục đối xứng là đường kính vuông góc với AB. Parabol cắt nửa đường tròn tại hia điểm cách nhau 4cm và khoảng cách từ hai điểm đó đến AB bằng nhau và bằng 4cm. Sau đó người ta cắt bỏ phần hình phẳng giới hạn bởi đường tròn và parabol (phần tô màu trong hình vẽ). Đem phần còn lại quay xung quanh trục AB. Thể tích của khối tròn xoay thu được bằng:

A. \(V = \dfrac{\pi }{5}\left( {800\sqrt 5  - 928} \right)\,c{m^3}\)

B. \(V = \dfrac{\pi }{{15}}\left( {800\sqrt 5  - 928} \right)c{m^3}\)

C. \(V = \dfrac{\pi }{3}\left( {800\sqrt 5  - 928} \right)\,\,c{m^3}\)

D. \(V = \dfrac{\pi }{{15}}\left( {800\sqrt 5  - 464} \right)\,\,c{m^3}\) 

Câu 3. Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên \(R\backslash \left\{ { \pm 1} \right\}\) thỏa mãn \(f'\left( x \right) = \dfrac{1}{{{x^2} - 1}}\). Biết \(f\left( { - 3} \right) + f\left( 3 \right) = 0\) và \(f\left( { - \dfrac{1}{2}} \right) + f\left( {\dfrac{1}{2}} \right) = 2\). Giá trị \(T = f\left( { - 2} \right) + f\left( 0 \right) + f\left( 4 \right)\) bằng:

A. \(T = \dfrac{1}{2}\ln \dfrac{9}{5}\)

B. \(T = 2 + \dfrac{1}{2}\ln \dfrac{5}{9}\)

C. \(T = 3 + \dfrac{1}{2}\ln \dfrac{9}{5}\)

D. \(T = 1 + \dfrac{1}{2}\ln \dfrac{9}{5}\)

Câu 4. Xét số phức z thỏa mãn \(\left( {1 + 2i} \right)\left| z \right| = \dfrac{{\sqrt {10} }}{z} - 2 + i\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. \(\dfrac{3}{2} < \left| z \right| < 2\)

B. \(\left| z \right| > 2\)

C. \(\left| z \right| < \dfrac{1}{2}\)

D. \(\dfrac{1}{2} < \left| z \right| < \dfrac{3}{2}\)

Câu 5. Xét các số thực x, y thỏa mãn \({x^2} + {y^2} > 1\) và \({\log _{{x^2} + {y^2}}}\left( {2x + 3y} \right) \ge 1\). Giá trị lớn nhất \({P_{\max }}\) cửa biểu thức \(P = 2x + y\) bằng:

A. \({P_{\max }} = \dfrac{{7 - \sqrt {10} }}{2}\)

B. \({P_{\max }} = \dfrac{{19 + 9\sqrt {11} }}{2}\)

C. \({P_{\max }} = \dfrac{{7 + \sqrt {65} }}{2}\)

D. \({P_{\max }} = \dfrac{{11 + 10\sqrt 2 }}{3}\)

Câu 6. Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên R. Đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ bên. Đặt \(g\left( x \right) = f\left( x \right) - \dfrac{1}{3}{x^3} - \dfrac{3}{4}{x^2} + \dfrac{3}{2}x + 2018\). Điểm cực tiểu của hàm số \(g\left( x \right)\) đoạn \(\left[ { - 3;1} \right]\) là:

A. \({x_{CT}} =  - 1\)

B. \({x_{CT}} = \dfrac{1}{2}\)

C. \({x_{CT}} =  - 2\)

D. \({x_{CT}} = 0\)

Câu 7. Xét các số phức \(z = a + bi,\,\,\left( {a;b \in R} \right)\) thỏa mãn đồng thời hai điều kiện \(\left| z \right| = \left| {\overline z  + 4 - 3i} \right|\) và \(\left| {z + 1 - i} \right| + \left| {z - 2 + 3i} \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị \(P = a + 2b\) là:

A. \(P =  - \dfrac{{61}}{{10}}\)

B. \(P =  - \dfrac{{252}}{{50}}\)

C. \(P =  - \dfrac{{41}}{5}\)

D. \(P =  - \dfrac{{18}}{5}\) 

Câu 8. Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên R và \(f\left( x \right) \ne 0\) với mọi \(x \in R\). \(f'\left( x \right) = \left( {2x + 1} \right){f^2}\left( x \right)\) và \(f\left( 1 \right) =  - 0.5\). Biết rằng tổng \(f\left( 1 \right) + f\left( 2 \right) + f\left( 3 \right) + ... + f\left( {2017} \right) = \dfrac{a}{b};\)\(\,\,\left( {a \in Z,b \in N} \right)\) với \(\dfrac{a}{b}\) tối giản.Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. \(a \in \left( { - 2017;2017} \right)\)

B. \(b - a = 4035\)

C. \(a + b =  - 1\)

D. \(\dfrac{a}{b} <  - 1\)

Câu 9. Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’. Trên A’B; kéo dài lấy điểm M sao cho \(B'M = \dfrac{1}{2}A'B'\). Gọi N, P lần lượt là trung điểm của A’C’ và B’B. Mặt phẳng (MNP) chia khối lăng trụ ABC.A’B’C’ thành hai khối đa diện trong đó khối đa diện chứa đỉnh A’ có thể tích \({V_1}\) và khối đa diện chứa đỉnh C’ có thể tích \({V_2}\). Tính \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\).

A. \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \dfrac{{97}}{{59}}\)

B. \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \dfrac{{49}}{{144}}\)

C. \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \dfrac{{95}}{{144}}\)

D. \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \dfrac{{49}}{{95}}\) 

Câu 10. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):\,\,{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 4y + 6z - 13 = 0\) và đường thẳng \(d:\,\,\dfrac{{x + 1}}{1} = \dfrac{{y + 2}}{1} = \dfrac{{z - 1}}{1}\). Tọa độ điểm M trên đường thẳng d sao cho từ M kẻ được 3 tiếp tuyến MA, MB, MC đến mặt cầu (S) (A, B, C là các tiếp điểm) thỏa mãn \(\widehat {AMB} = {60^0};\,\,\widehat {BMC} = {90^0};\,\widehat {CMA} = {120^0}\) có dạng \(M\left( {a;b;c} \right)\) với \(a < 0\). Tổng \(a + b + c\) bằng:

A. 2

B. \( - 2\)         

C. 1

D. \(\dfrac{{10}}{3}\) 

ĐÁP ÁN

1A	2B	3D	4D	5C
6A	7A	8B	9D	10B

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Trong không gian với hệ tọ độ Oxyz, cho bốn điểm\(A\left( {1;0;0} \right),{\rm{ }}B\left( {0;1;0} \right),\) \(C\left( {0;0;1} \right),{\rm{ }}D\left( {0;0;0} \right).\) Hỏi có bao nhiêu điểm cách đều bốn mặt phẳng \(\left( {ABC} \right),\left( {BCD} \right),\)\(\left( {CDA} \right),\left( {DAB} \right)?\)

A. \(4\)

B. \(5\)

C. \(1\)

D. \(8\)

Câu 2: Với một đĩa phẳng hình tròn bằng thép bán kính R, phải làm một cái phễu bằng cách cắt đi một hình quạt của đĩa này và gấp phần còn lại thành một hình nón. Gọi độ dài cung tròn của hình quạt còn lại là x. Tìm x để thể tích khối nón tạo thành nhận giá trị lớn nhất.

A. \(x = \dfrac{{2\pi R\sqrt 6 }}{3}\)

B. \(x = \dfrac{{2\pi R\sqrt 2 }}{3}\)

C. \(x = \dfrac{{2\pi R\sqrt 3 }}{3}\)

D. \(x = \dfrac{{\pi R\sqrt 6 }}{3}\)

Câu 3: Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số \(y = \dfrac{{ax + b}}{{cx + d}}.\) Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. \(bd < 0,ab > 0\)

B. \(ad < 0,ab < 0\)

C. \(ad > 0,ab < 0\)

D. \(bd > 0,ad > 0\)

Câu 4: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = \dfrac{{\cos x - 2}}{{\cos x - m}}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right)\).

A. \(m > 2\)

B. \(m \le 0\) hoặc \(1 \le m < 2\)

C. \(m \le 2\)

D. \(m \le 0\)

Câu 5: Một ô tô đang chạy với tốc độ 10(m/s) thì người lái đạp phanh, từ thời điểm đó ô tô chuyển động chậm dần đều với \(v\left( t \right) =  - 5t + 10\left( {m/s} \right),\)trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?

A. \(8m\)

B. \(10m\)

C. \(5m\)

D. \(20m\)

Câu 6: Gọi m là số thực dương sao cho đường thẳng \(y = m + 1\)cắt đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 3{x^2} - 2\) tại hai điểm A, B thỏa mãn tam giác OAB vuông tại O (O là gốc tọa độ). Kết luận nào sau đây là đúng?

A. \(m \in \left( {\dfrac{7}{9};\dfrac{9}{4}} \right)\)

B. \(m \in \left( {\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{4}} \right)\)

C. \(m \in \left( {\dfrac{3}{4};\dfrac{5}{4}} \right)\)

D. \(m \in \left( {\dfrac{5}{4};\dfrac{7}{4}} \right)\)

Câu 7: Từ các chữ số \(0,{\rm{ }}1,{\rm{ }}2,{\rm{ }}3,{\rm{ }}5,{\rm{ }}8\) có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số 3?

A. \(36\)số

B. \(108\)số

C. \(228\)số

D. \(144\)số

Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {0;2; - 4} \right),{\rm{ }}B\left( { - 3;5;2} \right).\) Tìm tọa độ điểm M sao cho biểu thức \(M{A^2} + 2M{B^2}\) đạt giá trị nhỏ nhất.

A. \(M\left( { - 1;3; - 2} \right)\)

B. \(M\left( { - 2;4;0} \right)\)

C. \(M\left( { - 3;7; - 2} \right)\)

D. \(M\left( { - \dfrac{3}{2};\dfrac{7}{2}; - 1} \right)\)

Câu 9: Tìm tập các giá trị thực của tham số m để phương trình \(4{\left( {\sqrt 2  + 1} \right)^x} + {\left( {\sqrt 2  - 1} \right)^x} - m = 0\) có đúng hai nghiệm âm phân biệt.

A. \(\left( {2;4} \right)\)

B. \(\left( {3;5} \right)\)

C. \(\left( {4;5} \right)\)

D. \(\left( {5;6} \right)\)

Câu 10 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại \(B,{\rm{ }}AB = BC = a\sqrt 3 \), \(\widehat {SAB} = \widehat {SCB} = {90^ \circ }\) và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng \(a\sqrt 2 .\) Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a.

A. \(S = 4\pi {a^2}\)

B. \(S = 8\pi {a^2}\)

C. \(S = 12\pi {a^2}\)

D. \(S = 16\pi {a^2}\)

ĐÁP ÁN

1-D	2-A	3-C	4-B	5-B
6-C	7-B	8-B	9-C	10-C

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Trên đây là trích dẫn 1 phần nội dung tài liệu Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Hồ Tùng Mậu. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Xuân Mai

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Thái Thuận

• BBộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Hoàng Cầu

​Chúc các em học tập tốt !