Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán làn 2- Trường THPT Trần Hưng Đạo

TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO

ĐỀ  THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021 MÔN TOÁN Thời gian: 90 phút

Câu 1: Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

A. \(2\cos x = 3\).       

B. \(3\sin x = 2\).        

C. \(3\tan x = 2\).       

D. \(2\cot x = 3\).

Câu 2: Cấp số cộng \(({u_n})\) có số hạng đầu là \({u_1} = 3\), công sai \(d = 5\), số hạng thứ tư là:

A. \({u_4} = 23\).

B. \({u_4} = 18\).

C. \({u_4} = 8\).

D. \({u_4} = 14\).

Câu 3: Tìm \(I = \lim \dfrac{{3n - 2}}{{n + 1}}\).

A. \(I = 2\).

B. \(I =  - 2\).

C. \(I = 0\).

D. \(I = 3\).

Câu 4: Cho hình thoi ABCD tâm I. Phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow {IA} \) biến điểm C thành điểm nào?

A. Điểm I.

B. Điểm C.

C. Điểm D.

D. Điểm B.

Câu 5: Hàm số \(y = {x^3} - 3x\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A. \(\left( { - \infty ;1} \right)\).

B. \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).

C. \(\left( { - 1;1} \right)\).

D. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).

Câu 6: Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x - 3}}{{x + 2}}\) là

A. \(x =  - 2\).

B. \(x = 3\).

C. \(x = 2\).

D. \(x =  - 3\).

Câu 7: Hàm số nào sau đây đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\)?

A. \(y = {\log _{\sqrt 3  - 1}}x\).

B. \(y = {\log _3}x\).

C. \(y = {\log _{\sqrt 3  - 2}}x\).

D. \(y = {\log _{\sqrt 2  - 1}}x\).

Câu 8: Công thức nào sau đây sai?

A. \(\int {\sin \,xdx}  =  - \cos x + C\).

B. \(\int {\cos \,xdx}  = \sin x + C\).  

C. \(\int {{e^x}dx}  = {e^x} + C\).

D. \(\int {\tan \,xdx}  =  - \cot x + C\).

Câu 9: Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên \(\left[ {0;1} \right]\) và \(f(1) - f(0) = 2\). Tính tích phân \(I = \int\limits_0^1 {f'(x)dx} \).

A. \(I =  - 1\).

B. \(I = 1\).

C. \(I = 2\).

D. \(I = 0\).

Câu 10: Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh?

A. 6.                            B. 5.

C. 3.                            D. 1.

ĐÁP ÁN

1. A

2. B

3. D

4. A

5. C

6. A

7. B

8. D

9. C

10. A

​{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Khối chóp có diện tích đáy bằng \(6{m^2}\), chiều cao bằng 7m  thì có thể tích là

A. \(7{m^3}\).

B. \(8{m^3}\).

C. \(16{m^3}\).

D. \(14{m^3}\).

Câu 2: Khối nón có bán kính đáy bằng 2, chiều cao bằng \(2\sqrt 3 \) thì có đường sinh bằng

A. 4.                            B. 16.

C. 2.                            D. 3.

Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm \(A(1;2;3),\,\,B( - 3; - 4; - 5)\). Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là

A. \(\left( {1;1;1} \right)\).

B. \(\left( { - 1; - 1; - 1} \right)\).

C. \(\left( { - 2; - 2; - 2} \right)\).

D. \(\left( {4;6;8} \right)\).

Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây không là phương trình mặt phẳng?

A. \({x^2} + {y^2} + {z^2} = 4\).

B. \(x + y = 4\).

C. \(x + y + z = 4\).

D. \(y + z = 4\).

Câu 5: Cho hai số phức \({z_1} = 2 + 3i,\,\,{z_2} = 3 - 2i\). Tích \({z_1}.{z_2}\) bằng

A. \(6 - 6i\).

B. \(5i\).

C. \(12 + 5i\).

D. \( - 5i\).

Câu 6: Tính đạo hàm của hàm số \(y = {\sin ^2}3x\).

A. \(y' = 6\cos 6x\).

B. \(y' = 3\cos 6x\).

C. \(y' = 6\sin 6x\).

D. \(y' = 3\sin 6x\).

Câu 7: Cho hai mặt phẳng song song \((P)\) và \((Q)\), mệnh đề nào sau đây sai?

A. Nếu một đường thẳng nằm trên \((P)\) thì nó song song với mọi đường thẳng nằm trên \((Q)\).

B. Mọi đường thẳng nằm trên \((P)\) đều song song với \((Q)\).                               

C. Nếu một đường thẳng cắt mặt phẳng \((P)\) thì nó cắt mặt phẳng \((Q)\).                                   

D. Nếu một mặt phẳng cắt mặt phẳng \((P)\) thì nó cắt mặt phẳng \((Q)\).

Câu 8: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = {x^4} - 3m{x^2} + 2\) có 3 điểm cực trị.

A. \(m > 0\).

B. \(m = 0\).

C. \(m < 0\).

D. \(m \le 0\).

Câu 9: Cho bảng biến thiên

Bảng biến thiên trên là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số sau đây?

A. \(y = {x^3} - 6{x^2} + 12x\).       

B. \(y =  - {x^3} + 6{x^2} - 12x\).

C. \(y =  - {x^3} + 4{x^2} - 4x\).

D. \(y =  - {x^2} + 4x - 4\).

Câu 10: Cho số dương a khác 1 và các số thực x, y. Đằng thức nào sau đây đúng?

A. \({a^x}.{a^y} = {a^{xy}}\).        

B. \(\dfrac{{{a^x}}}{{{a^y}}} = {a^{\dfrac{x}{y}}}\).

C. \({\left( {{a^x}} \right)^y} = {a^{xy}}\).

D. \({a^x} + {a^y} = {a^{x + y}}\).

ĐÁP ÁN

1. D

2. A

3. B

4. A

5. C

6. D

7. A

8. A

9. B

10. C

​{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Tập nghiệm S của bất phương trình \({\log _4}{(x - 1)^2} - {\log _2}(x + 2) \le 1\) là

A. \(S = \left[ { - 1;1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\).

B. \(S = \left( {1; + \infty } \right)\).

C. \(S = \left( { - 2;1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\).

D. \(S = \left[ {2; + \infty } \right)\).

Câu 2: Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số \(y = \ln x\)?

A. \(y = \ln x\).

B. \(y = \dfrac{1}{x}\).

C. \(y = x\ln x + x\).

D.\(y = x\ln x - x\)

Câu 3: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng \(\sqrt 2 a\), góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng \({45^0}\). Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng

A. \(\dfrac{{16\pi {a^2}}}{3}\).

B. \(4\pi {a^2}\).

C. \(\dfrac{{4\pi {a^2}}}{3}\).

D. \(6\pi {a^2}\).

Câu 4: Cho hình nón đỉnh S, góc ở đỉnh bằng \({120^0}\), đáy là hình tròn \(\left( {O;3R} \right)\). Cắt hình nón bởi mặt phẳng đi qua S và tạo với đáy góc \({60^0}\), diện tích thiết diện là:

A. \(4\sqrt 2 {R^2}\).

B. \(2\sqrt 2 {R^2}\).

C. \(6\sqrt 2 {R^2}\).

D. \(8\sqrt 2 {R^2}\).

Câu 5: Số phức nghịch đảo \({z^{ - 1}}\) của số phức \(z = 2 - 2i\) là

A. \( - \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{4}i\).

B. \(\dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{4}i\).

C. \(\dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{4}i\).

D. \( - \dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{4}i\).

Câu 6: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình \(\sin 2x + 2\sin x - \cos x - {\cos ^2}x = m{\sin ^2}x\) có nhiều hơn một nghiệm trong khoảng \(\left[ {0;2\pi } \right]\)?

A. 5.                            B. 3.

C. 2.                            D. 4.

Câu 7: Cho \({\left( {1 + 2x} \right)^n} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + ... + {a_n}{x^n},\,\,n \in {N^*}\). Biết \({a_0} + \dfrac{{{a_1}}}{2} + \dfrac{{{a_2}}}{{{a^2}}} + ... + \dfrac{{{a_n}}}{{{2^n}}} = 4096\). Số lớn nhất trong các số \({a_0},\,\,{a_1},\,\,...,\,{a_n}\) có giá trị bằng?

A. \(126720\).              B. \(924\).

C. \(972\).                    D. \(1293600\).

Câu 8: Cho \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + ax + 5}  + x} \right) = 5\). Khi đó giá trị của a là

A. -10.                         B. -6.

C. 10.                          D. 6.

Câu 9: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, \(AB = a,\,\,SA \bot (ABC)\). Biết thể tích của khối chóp S.ABC bằng \(\dfrac{{{a^3}}}{6}\). Tính góc giữa \(SB\)và mặt phẳng \((ABC)\).

A. \({60^0}\).              B. \({30^0}\). 

C. \({45^0}\).              D. \({75^0}\).

Câu 10: Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình \(\left| {2{x^4} - 4{x^2} + 1} \right| = m\) có 8 nghiệm phân biệt, tìm S.

A. \(S = \left( {1;2} \right)\).

B. \(S = \left( {0;2} \right)\).

C. \(S = \left( { - 1;1} \right)\).          

D. \(S = \left( {0;1} \right)\).

ĐÁP ÁN

1. A

2. D

3. B

4. A

5. C

6. C

7. A

8. A

9. C

10. D

​{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn \({a^2} + {b^2} = 7ab\). Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. \(2{\log _2}\dfrac{{a + b}}{3} = {\log _2}a + {\log _2}b\).

B. \(2{\log _2}(a + b) = {\log _2}a + {\log _2}b\).

C. \(2{\log _2}\dfrac{{a + b}}{3} = 2{\log _2}a + 2{\log _2}b\).

D. \(4{\log _2}\dfrac{{a + b}}{6} = {\log _2}a + {\log _2}b\).

Câu 2: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình \({9^{\sqrt {{x^2} - 3x + m} }} + {2.3^{\sqrt {{x^2} - 3x + m}  - 2 + x}} < {3^{2x - 3}}\) có nghiệm?

A. 4.                            B. 1.

C. 9.                            D. 6.

Câu 3: Cắt khối nón có bán kính đáy bằng 2 và chiều cao bằng 3 bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoang bằng 1. Diện tích thiết diện bằng bao nhiêu?

A. \(3\sqrt 2 \).

B. \(\sqrt 3 \).  

C. \(2\sqrt 3 \).

D. \(2\sqrt 2 \).

Câu 4: Trong không gian với hẹ tọa độ Oxyz cho 2 điểm \(A(1;2;3),\,\,B(0;4;5)\). Gọi M là điểm sao cho \(MA = 2MB\). Khoảng cách từ M đến mặt phẳng \(\left( P \right):2x - 2y - z + 6 = 0\) đạt giá trị nhỏ nhất là

A. \(\dfrac{{11}}{9}\).         

B. \(\dfrac{{14}}{9}\).

C. \(\dfrac{7}{9}\).

D. \(\dfrac{{17}}{9}\).

Câu 5: Gọi \({z_1},\,\,{z_2}\) là nghiệm phức của phương trình \({z^2} - 4z + 13 = 0\), ( \({z_1}\) có phần ảo dương). Biết số phức \(z\) thỏa mãn \(2\left| {z - {z_1}} \right| \le \left| {z - {z_2}} \right|\), phần thực nhỏ nhất của \(z\)là:

A. \(2 - \sqrt {34} \).

B. \(1 - \sqrt {34} \).

C. \( - 2\).       

D. \( - \sqrt {34} \).

Câu 6: Chọn ngẫu nhiên 3 đường thẳng chứa 3 cạnh khác nhau của một hình bát diện đều. Tìm xác suất để các vecto chỉ phương của ba đường thẳng đó đồng phẳng.

A. \(\dfrac{{17}}{{55}}\).   

B. \(\dfrac{7}{{11}}\).

C. \(\dfrac{1}{5}\).

D. \(\dfrac{{23}}{{55}}\).

Câu 7: Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = \dfrac{1}{5},\,\,\,{u_{n + 1}} = \dfrac{{n + 1}}{{5n}}{u_n},\,\,\forall n \ge 1\). Tìm tất cả các giá trị của n để \(S = \sum\limits_{k = 1}^n {\dfrac{{{u_k}}}{k}}  < \dfrac{{{5^{2018}} - 1}}{{{{4.5}^{2018}}}}\).

A. \(n < 2020\).

B. \(n > 2019\).

C. \(n < 2018\).

D. \(n > 2017\).

Câu 8: Trên đồ thị (C) của hàm số \(y = {x^3} - 3x\) có bao nhiêu điểm M mà tiếp tuyến với (C) tại M cắt (C) tại điểm thứ hai N thỏa mãn \(MN = \sqrt {333} \).

A. 0.                            B. 1.

C. 2.                            D. 4.

Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, \(SA = 7a\) và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi G, I, J thứ tự là trọng tâm tam giác \(SAB,\,\,SAD\) và trung điểm CD. Diện tích thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (GIJ) bằng

A. \(\dfrac{{93{a^2}}}{{40}}\).

B. \(\dfrac{{23{a^2}}}{{60}}\).

C. \(\dfrac{{31{a^2}}}{{45}}\).

D. \(\dfrac{{3\sqrt {33} {a^2}}}{8}\).

Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a. Biết các mặt bên của hình chóp cùng tạo với đáy các góc bằng nhau và thể tích khối chóp bằng \(\dfrac{{4\sqrt 3 {a^3}}}{3}\). Tính khoảng cách giữa SA và CD.

A. \(3\sqrt 2 a\).

B. \(\sqrt 2 a\).

C. \(\sqrt 5 a\).

D. \(\sqrt 3 a\).

ĐÁP ÁN

1. A

2. B

3. C

4. A

5. C

6. D

7. C

8. C

9. A

10. D

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Trên đây là trích dẫn 1 phần nội dung tài liệu Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 2 - Trường THPT Trần Hưng Đạo. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 2- Trường THPT Thanh Đa

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 2 - Trường THPT Thủ Khoa Huân

​Chúc các em học tập tốt !