Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 2 - Trường THPT Thủ Khoa Huân

TRƯỜNG THPT THỦ KHOA HUÂN

ĐỀ  THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021 MÔN TOÁN Thời gian: 90 phút

Câu 1: Cho hàm số \(y = \dfrac{{2018}}{{x - 2}}\) có đồ thị (H). Số đường tiệm cận của (H) là:

A. 2.

B. 0.

C. 3.

D. 1.

Câu 2: Trong không gian \(Oxyz\) cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x - 2y + 4z - 3 = 0\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x - 2y + z = 0\). Mặt phẳng \(\left( P \right)\) cắt khối cầu \(\left( S \right)\) theo thiết diện là một hình tròn. Tính diện tích hình tròn đó.

A. \(5\pi \)

B. \(25\pi \)

C. \(2\sqrt 5 \pi \)

D. \(10\pi \)

Câu 3: Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng \(a\). Thiết diện qua trục hình nón là một tam giác cân có góc ở đáy bằng \({45^0}\). Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình nón.

A. \(\dfrac{1}{3}\pi {a^3}\)

B. \(\dfrac{8}{3}\pi {a^3}\)

C. \(\dfrac{4}{3}\pi {a^3}\)

D. \(4\pi {a^3}\)

Câu 4: Biết \(\int\limits_0^3 {x\ln \left( {{x^2} + 16} \right)dx}  = a\ln 5 + b\ln 2 + \dfrac{c}{2}\)  trong đó \(a,b,c\) là các số nguyên.

Tính giá trị của biểu thức \(T = a + b + c.\)

A. \(T = 2\)

B. \(T =  - 16\)

C. \(T =  - 2\)

D. \(T = 16\)

Câu 5: Cho hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị như hình vẽ.  Hàm số \(y = f(x)\)đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. \(\left( {0;2} \right)\).

B. \(\left( { - 2;2} \right)\).

C. \(\left( {2; + \infty } \right)\).

D. \(\left( { - \infty ;0} \right)\).

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz  cho hai điểm \(A(1; - 1;1){\rm{ }}B(3;3; - 1)\). Lập phương trình mặt phẳng\(\left( \alpha  \right)\)   là trung trực của đoạn thẳng \(AB\)

A. \(\left( \alpha  \right):x + 2y - z + 2 = 0\) .

B. \(\left( \alpha  \right):x + 2y - z - 4 = 0\) .

C. \(\left( \alpha  \right):x + 2y - z - 3 = 0\) .

D. \(\left( \alpha  \right):x + 2y + z - 4 = 0\) .

Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho mặt phẳng \((P):x + y - 2z - 5 = 0\) và đường thẳng \(\Delta :\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y - 2}}{1} = \dfrac{z}{3}\). Gọi \(A\) là giao điểm của \(\Delta \) và \((P)\); và \(M\) là điểm thuộc đường thẳng \(\Delta \) sao cho \(AM = \sqrt {84} \). Tính khoảng cách từ \(M\) đến mặt phẳng \((P)\).  

A. \(\sqrt 6 \)

B. \(\sqrt {14} \)

C. \(3\)

D. \(5\)

Câu 8: Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo bởi phép quay xung quanh trục \(Ox\) hình  phẳng giới hạn bởi các đường \(y = 0,y = \sqrt x ,y = x - 2.\)

A. \(\dfrac{{8\pi }}{3}\)

B. \(\dfrac{{16\pi }}{3}\)

C. \(10\pi \)

D. \(8\pi \)

Câu 9: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6  có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau?       

A. 15.                          B. 4096.

C. 360.                          D. 720.

Câu 10: Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình sau \({3^{2x + 8}} - {4.3^{x + 5}} + 27 = 0\).

A. \( - 5\).

B. \(5\).

C. \(\dfrac{4}{{27}}\).

D. \( - \dfrac{4}{{27}}\).

ĐÁP ÁN

1. A	2. A	3. C	4. B	5. A
6. B	7. C	8. B	9. C	10. A

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Cho \(a\) là số thực dương và khác \(1\) . Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. \({\log _a}\left( {\dfrac{x}{y}} \right) = {\log _a}x - {\log _a}y,\,\,\forall x > 0,y > 0.\)

B. \({\log _a}\left( {x.y} \right) = {\log _a}x + {\log _a}y,\,\,\forall x > 0,y > 0.\)

C. \({\log _a}{x^2} = \dfrac{1}{2}{\log _a}x,\forall x > 0.\)

D. \(\log a = \dfrac{1}{{{{\log }_a}10}}.\)

Câu 2: Hình chóp S.ABCD đáy hình vuông cạnh a; \(SA \bot (ABCD)\); \(SA = a\sqrt 3 \). Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) bằng:     

A. \(a\sqrt 3 \)

B. \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

C. \(2a\sqrt 3 \)

D. \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{4}\)

Câu 3: Khẳng định nào dưới đây sai?

A. Số hạng tổng quát của cấp số nhân \(({u_n})\) là \({u_n} = {u_1}{q^{n - 1}}\) ,với công bội \(q\) và số hạng đầu \({u_1}\).

B. Số hạng tổng quát của cấp số cộng \(({u_n})\) là \({u_n} = {u_1} + (n - 1)d\) ,với công sai \(d\)và số hạng đầu \({u_1}\).

C. Số hạng tổng quát của cấp số cộng \(({u_n})\) là  \({u_n} = {u_1} + nd\), với công sai \(d\)và số hạng đầu \({u_1}\).

D. Nếu dãy số \(({u_n})\)là một cấp số cộng thì \({u_{n + 1}} = \dfrac{{{u_n} + {u_{n + 2}}}}{2}\forall n \in {\mathbb{N}^*}\).

Câu 4: Cho hai số thực \(a\) và \(b\) thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \,\infty } \left( {\dfrac{{4{x^2} - 3x + 1}}{{2x + 1}} - ax - b} \right) = 0\). Khi đó \(a + 2b\) bằng:

A. \( - 4\)

B. \( - 5\)

C. \(4\)

D. \( - 3\)

Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {z^2} = 11\)và hai đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):\dfrac{{x - 5}}{1} = \dfrac{{y + 1}}{1} = \dfrac{{z - 1}}{2}\) \(\left( {{d_2}} \right):\dfrac{{x + 1}}{1} = \dfrac{y}{2} = \dfrac{z}{1}\). Viết phương trình tất cả các mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu \(\left( S \right)\) đồng thời song song với hai đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right),\left( {{d_2}} \right)\) 

A. \(\left( \alpha  \right):3x - y - z - 15 = 0\) .

B. \(\left( \alpha  \right):3x - y - z + 7 = 0\)  .

C. \(\left( \alpha  \right):3x - y - z - 7 = 0\) .

D. \(\left( \alpha  \right):3x - y - z + 7 = 0\)  hoặc \(\left( \alpha  \right):3x - y - z - 15 = 0\).

Câu 6: Tìm tập xác định D của hàm số \(y = {\left( {2x - 1} \right)^\pi }\)

A. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{1}{2}} \right\}\)

B. \(D = \left[ {\dfrac{1}{2}; + \infty } \right)\)

C. \(D = \left( {\dfrac{1}{2}; + \infty } \right)\)

D. \(D = \mathbb{R}\)

Câu 7: Trong không gian \(Oxyz\) cho điểm \(M\left( {2;1;5} \right)\). Mặt phẳng \((P)\) đi qua điểm \(M\) và cắt các trục \(Ox,Oy,Oz\) lần lượt tại các điểm \(A,B,C\) sao cho \(M\) là trực tâm của tam giác \(ABC.\) Tính khoảng cách từ điểm \(I\left( {1;2;3} \right)\) đến mặt phẳng \((P)\).

A. \(\dfrac{{17\sqrt {30} }}{{30}}\)

B. \(\dfrac{{13\sqrt {30} }}{{30}}\)

C. \(\dfrac{{19\sqrt {30} }}{{30}}\)

D. \(\dfrac{{11\sqrt {30} }}{{30}}\)

Câu 8: Gọi \({z_1},{z_2},{z_3},{z_4}\) là bốn nghiệm phân biệt của phương trình \({z^4} + 3{z^2} + 4 = 0\) trên tập số phức. Tính giá trị của biểu thức \(T = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2} + {\left| {{z_3}} \right|^2} + {\left| {{z_4}} \right|^2}.\)

A. \(T = 8\)

B. \(T = 6\)

C. \(T = 4\)

D. \(T = 2\)

Câu 9: Tìm điểm cực tiểu của hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - 2{x^2} + 3x + 1\)

A. \(x =  - 3\).

B. \(x = 3\).

C. \(x =  - 1\).

D. \(x = 1\).

Câu 10: Mệnh đề nào sau đây sai?

A. \(\int {\left( {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right)dx = } \int {f\left( x \right)dx + \int {g\left( x \right)dx} } \) , với mọi hàm số \(f\left( x \right);g\left( x \right)\)liên tục trên \(\mathbb{R}\).

B. \(\int {f'\left( x \right)dx = f\left( x \right)}  + C\)   với mọi hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\).

C. \(\int {\left( {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right)dx = } \int {f\left( x \right)dx - \int {g\left( x \right)dx} } \) , với mọi hàm số \(f\left( x \right);g\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\).

D. \(\int {kf\left( x \right)dx = k\int {f\left( x \right)dx} } \)  với mọi hằng số \(k\) và với mọi hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\).

ĐÁP ÁN

1. C	2. B	3. C	4. D	5. B
6. C	7. D	8. A	9. B	10. D

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Phương trình \({\log _2}x + {\log _2}\left( {x - 3} \right) = 2\)có bao nhiêu nghiệm?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Câu 2: Cho \(a > 1\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. \(\dfrac{{\sqrt[3]{{{a^2}}}}}{a} > 1\).

B. \(\dfrac{1}{{{a^{2017}}}} < \dfrac{1}{{{a^{2018}}}}\).

C. \({a^{ - \sqrt 3 }} > \dfrac{1}{{{a^{\sqrt 5 }}}}\).

D. \({a^{\dfrac{1}{3}}} > \sqrt a \).

Câu 3: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{ - \,3x + 2}}\) là?

A. \(y =  - \dfrac{1}{3}\).

B. \(x = \dfrac{2}{3}\).

C. \(y = \dfrac{2}{3}\).

D. \(x =  - \dfrac{1}{3}\).

Câu 4: Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để đường thẳng \(y =  - \,2x + m\) cắt đồ thị của hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 2}}\) tại hai điểm phân biệt là:

A. \(\left( {5 - 2\sqrt 3 ;5 + 2\sqrt 3 } \right).\)

B. \(\left( { - \infty ;5 - 2\sqrt 6 } \right]\, \cup \left[ {5 + 2\sqrt 6 ; + \infty } \right).\)

C. \(\left( { - \infty ;5 - 2\sqrt 3 } \right)\, \cup \left( {5 + 2\sqrt 3 ; + \infty } \right).\)

D. \(\left( { - \infty ;5 - 2\sqrt 6 } \right)\, \cup \left( {5 + 2\sqrt 6 ; + \infty } \right).\)

Câu 5: Đồ thị hàm số nào sau đây nằm phía dưới trục hoành?

A. \(y = {x^4} + 5{x^2} - 1.\)

B. \(y =  - {x^3} - 7{x^2} - x - 1.\)

C. \(y =  - {x^4} - 4{x^2} + 1.\)

D. \(y =  - {x^4} + 2{x^2} - 2.\)

Câu 6: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng \(2a\). Một mặt phẳng đi qua trục của hình trụ và cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông. Tính thể tích khối trụ đã cho.

A. \(18\pi {a^3}\)

B. \(4\pi {a^3}\)

C. \(8\pi {a^3}\)

D. \(16\pi {a^3}\)

Câu 7: Một đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có 1 phương án đúng, mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm. Một thí sinh làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên 1 trong 4 phương án ở mỗi câu. Tính xác suất để thí sinh đó được 6 điểm.

A. \(0,{25^{30}}.0,{75^{20}}.C_{50}^{20}.\)

B. \(1 - 0,{25^{20}}.0,{75^{30}}.\)

C. \(0,{25^{20}}.0,{75^{30}}.\)

D. \(0,{25^{30}}.0,{75^{20}}.\)

Câu 8: Cho hình trụ có bán kính đáy \(r = 5(cm)\)  và khoảng cách giữa hai đáy bằng  \(7(cm)\). Diện tích xung quanh của hình trụ là:

A. \(35\pi (c{m^2})\)

B. \(70\pi (c{m^2})\)

C. \(120\pi (c{m^2})\)

D. \(60\pi (c{m^2})\)

Câu 9: Đồ thị hàm số \(y =  - \dfrac{{{x^4}}}{2} + {x^2} + \dfrac{3}{2}\) cắt trục hoành tại mấy điểm?

A. \(4\)

B. \(3\)

C. \(2\)

D. \(0\)

Câu 10: Cho hàm số \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{x + 1}}.\)Mệnh để đúng là:

A. Hàm số đồng biến trên tập \(\mathbb{R}.\)        

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - l} \right){\rm{ }}và\ {\rm{ }}\left( { - l; + \infty } \right).\)

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - l} \right){\rm{ }}và\ {\rm{ }}\left( { - l; + \infty } \right).\)

D. Hàm số đồng biến trên hai khoảng \(\left( { - \infty ; - l} \right){\rm{ }}và\ {\rm{ }}\left( { - l; + \infty } \right)\), nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1;1} \right).\)

ĐÁP ÁN

1. A	2. C	3. A	4. D	5. D
6. D	7. A	8. C	9. C	10. B

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Cho số phức \(z = {\left( {1 + i} \right)^2}\left( {1 + 2i} \right)\) . Số phức \(z\) có phần ảo là

A. 2  .

B. 4  .

C. -2 .

D. \(2i\).

Câu 2: Cho \({\log _6}45 = a + \dfrac{{{{\log }_2}5 + b}}{{{{\log }_2}3 + c}}\) , \(a,b,c \in \mathbb{Z}\). Tính tổng \(a + b + c\)

A. \( - 4\).

B. 2.

C. 0.

D. 1.

Câu 3: Một hình đa diện có các mặt là các tam giác thì số mặt \(M\) và số cạnh \(C\) của đa diện đó thỏa mãn hệ thức nào dưới đây?

A. \(3C = 2M\)

B. \(C = 2M\)

C. \(3M = 2C\)

D. \(2C = M\)

Câu 4: Trong  hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):2x - y + 3z - 1 = 0\)  Véc tơ nào sau đây là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\)

A. \(\overrightarrow n \left( { - 4;2; - 6} \right)\)

B. \(\overrightarrow n \left( {2;1; - 3} \right)\)

C. \(\overrightarrow n \left( { - 2;1;3} \right)\) .

D. \(\overrightarrow n \left( {2;1;3} \right)\) .

Câu 5: Cho ba điểm\(M\left( {0;2;0} \right);N\left( {0;0;1} \right);A\left( {3;2;1} \right)\) . Lập phương trình mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\), biết điểm \(P\) là hình chiếu vuông góc của điểm \(A\) lên trục Ox.

A. \(\dfrac{x}{2} + \dfrac{y}{1} + \dfrac{z}{3} = 1\)  .

B. \(\dfrac{x}{3} + \dfrac{y}{2} + \dfrac{z}{1} = 0\)  .

C. \(\dfrac{x}{2} + \dfrac{y}{1} + \dfrac{z}{1} = 1\)  

D. \(\dfrac{x}{3} + \dfrac{y}{2} + \dfrac{z}{1} = 1\) .

Câu 6: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newton\({(x - \dfrac{2}{{{x^2}}})^{21}},(x \ne 0)\).

A. \({2^7}C_{21}^7.\)

B. \({2^8}C_{21}^8.\)

C. \( - {2^8}C_{21}^8.\)

D. -\({2^7}C_{21}^7.\)

Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\sqrt[3]{5}} \right)^{x - 1}} < {5^{x + 3}}\)là:

A. \(\left( { - \infty ; - 5} \right)\)

B. \(\left( { - 5; + \infty } \right)\)

C. \(\left( {0; + \infty } \right)\)

D. \(\left( { - \infty ;0} \right)\)

Câu 8: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số\(y = \dfrac{{x + 1}}{{\sqrt {m{{(x - 1)}^2} + 4} }}\) có hai tiệm cận đứng:

A. \(m < 1.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l}m < 0\\m \ne  - 1\end{array} \right..\)

C. \(m = 0.\)

D. \(m < 0.\)

Câu 9: Cho \(f\left( x \right)\) là hàm số chẵn, liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(\int\limits_0^1 {f(x)dx}  = 2018\) và \(g\left( x \right)\) là hàm số liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(g(x) + g( - x) = 1,\forall x \in \mathbb{R}.\) Tính tích phân \(I = \int\limits_{ - 1}^1 {f(x).g(x)dx} \).

A. \(I = 2018\)

B. \(I = \dfrac{{1009}}{2}\)

C. \(I = 4036\)

D. \(I = 1008\)

Câu 10: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng \(a\) . Số đo của góc giữa hai mặt phẳng (BA’C) và (DA’C) là:        

A. \({90^0}\)                           B. \({60^0}\)  

C. \({30^0}\)                           D. \({45^0}\)

ĐÁP ÁN

1. A	2. D	3. C	4. A	5. D
6. D	7. B	8. B	9. A	10. B

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Trên đây là trích dẫn 1 phần nội dung tài liệu Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 2 - Trường THPT Thủ Khoa Huân. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 2- Trường THPT Thanh Đa

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 2 - Trường THPT Nguyễn Du

​Chúc các em học tập tốt !