Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 2- Trường THPT Thanh Đa

TRƯỜNG THPT THANH ĐA

ĐỀ  THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021 MÔN TOÁN Thời gian: 90 phút

Câu 1: Nguyên hàm của hàm số \(f(x) = {x^2} - x + 1\) là

A. \(\int {\left( {{x^2} - x + 1} \right)dx}  = \dfrac{{{x^3}}}{3} + \dfrac{{{x^2}}}{2} + x + C\).   

B. \(\int {\left( {{x^2} - x + 1} \right)dx}  = 2x - 1 + C\).

C. \(\int {\left( {{x^2} - x + 1} \right)dx}  = \dfrac{{{x^3}}}{3} - \dfrac{{{x^2}}}{2} - x + C\).

D. \(\int {\left( {{x^2} - x + 1} \right)dx}  = \dfrac{{{x^3}}}{3} - \dfrac{{{x^2}}}{2} + x + C\).

Câu 2: Trong không gian \(Oxyz\,\)cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y =  - 1 + 3t\\z =  - t\end{array} \right.\). Trong các điểm sau điểm nào không thuộc d ?

A. \(\left( { - 1; - 4;1} \right)\).

B. \(\left( {1; - 1;0} \right)\).

C. \(\left( {3;2;1} \right)\).

D. \(\left( {3;2; - 1} \right)\).

Câu 3: Trong không gian \(Oxyz\,\)cho vectơ \(\overrightarrow a \left( {2; - 2;4} \right)\) và \(\overrightarrow b  = 2\overrightarrow a \) có tọa độ là:

A. \(\left( {4; - 4; - 8} \right)\).          

B. \(\left( {4; - 4;8} \right)\).

C. \(\left( {1; - 1;2} \right)\).

D. \(\left( {4;4;8} \right)\).

Câu 4: Đồ thị trong hình bên là của hàm số nào dưới đây?

A. \(y =  - {x^4} + 2{x^2}\).

B. \(y = {x^3} - 3x + 1\).

C. \(y = {x^4} - 2{x^2}\).

D. \(y = {x^4} + 2{x^2} + 1\).

Câu 5: Trong không gian \(Oxyz\,\)cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x - 4y + 6z + 7 = 0\). Mặt phẳng \((P)\) có một vectơ pháp tuyến là :

A. \(\overrightarrow n \left( {1; - 2;3} \right)\).

B. \(\overrightarrow n \left( { - 2;4;6} \right)\).      

C. \(\overrightarrow n \left( {1;2;3} \right)\).

D. \(\overrightarrow n \left( {2;4;6} \right)\).

Câu 6: Phương trình \({2^{2x - 1}} = 32\) có nghiệm là:

A. \(x = 3\).

B. \(x = 2\).

C. \(x = 4\).

D. \(x = 1\).

Câu 7: Cho số phức \(z =  - 2 - 3i\). Số đối của z có điểm biểu diễn là

A. \(\left( {2; - 3} \right)\).

B. \(\left( { - 2;3} \right)\).

C. \(\left( {2;3} \right)\).

D. \(\left( { - 2; - 3} \right)\).

Câu 8: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh SA vuông góc với mặt đáy (ABC) và \(SA = \sqrt 3 a\). Thể tích khối chóp S.ABC bằng

A. \(V = \dfrac{{{a^3}}}{4}\).

B. \(V = \dfrac{{{a^3}}}{{12}}\).

C. \(V = \dfrac{{{a^3}}}{6}\).

D. \(V = \dfrac{{3{a^3}}}{4}\).

Câu 9: Hàm số \(y = \dfrac{{x + 3}}{{x - 2}}\) nghịch biến trên các khoảng 

A. \(\left( { - \infty ; - 3} \right)\) và \(\left( { - 3; + \infty } \right)\).

B. \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\).         

C. \(\left( { - \infty ;2} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\).

D. \(\left( { - \infty ; - 3} \right)\)và \(\left( {2; + \infty } \right)\).

Câu 10: Một tổ công nhân có 12 người. Cần chọn ra 3 người để làm nhiệm vụ tổ trưởng, tổ phó, ủy viên. Số cách chọn là

A. \(A_{12}^3\).        

B. \(C_{12}^3\).         

C. \(12!\).       

D. \(3!\).

ĐÁP ÁN

1. D

2. C

3. B

4. C

5. A

6. A

7. C

8. A

9. C

10. A

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong \(y = 2x - {x^2}\), trục hoành và các đường thẳng \(x = 0,\,\,x = 2\). Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích

A. \(V = \pi \int\limits_0^2 {\left( {2x - {x^2}} \right)dx} \).

B. \(V = \int\limits_0^2 {\left| {2x - {x^2}} \right|dx} \).

C. \(V = \pi \int\limits_0^2 {{{\left( {2x - {x^2}} \right)}^2}dx} \).

D. \(V = \int\limits_0^2 {\left( {2x - {x^2}} \right)dx} \).

Câu 2: Với các số thực x, y dương bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. \({\log _2}(xy) = {\log _2}x.{\log _2}y\).

B. \({\log _2}(xy) = {\log _2}x + {\log _2}y\).

C. \({\log _2}\left( {\dfrac{x}{y}} \right) = \dfrac{{{{\log }_2}x}}{{{{\log }_2}y}}\).           

D. \({\log _2}({x^2} - y) = 2{\log _2}x - {\log _2}y\).

Câu 3: Giá trị của \(\mathop {\lim }\limits_{} \dfrac{{3{n^2} - 2n + 1}}{{4{n^2} + 2n + 1}}\) bằng

A. 1.

B. 0.

C. \(\dfrac{3}{4}\).    

D. \(\dfrac{2}{7}\).

Câu 4: Cho hình nón có bán kính đáy \(r = a\), chiều cao là \(h = 3a\), thể tích của khối nón bằng

A. \(\dfrac{1}{2}\pi {a^3}\).

B. \(\dfrac{1}{4}\pi {a^3}\).

C. \(3\pi {a^3}\).

D. \(\pi {a^3}\).

Câu 5: Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên  R và có bảng biến thiên dưới đây

 Hàm số có giá trị cực tiểu là:

A. 1.                            B. -2.

C. -4.                           D. 0.

Câu 6: Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất \(6\% /\)năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau 3 năm người đó nhận được bao nhiêu tiên? Biết trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra.

A. 59 550 900 đồng.

B. 59 550 080 đồng.

C. 59 550 800 đồng.

D. 59 550 008 đồng.

Câu 7: Gọi \({z_1},\,\,{z_2}\) là nghiệm phức của phương trình \({z^2} + 4z + 20 = 0\). Khi đó, giá trị biểu thức \(A = {\left| {{z_1}} \right|^2} - 2\left( {z_1^2 + z_2^2} \right)\) bằng

A. -60.                         B. 68.

C. -16.                         D. 28.

Câu 8: Tích phân \(\int\limits_0^1 {{e^{3x}}dx} \) bằng

A. \(\dfrac{{{e^3} - 1}}{3}\).

B. \(3\left( {{e^3} - 1} \right)\).

C. \(\dfrac{{{e^3}}}{3}\).      

D. \(\dfrac{{{e^3} + 1}}{3}\).

Câu 9: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{\sqrt {{x^2} - x + 5} }}{{x - 2}}\)là

A. 1.                            B. 3.

C. 0.                            D. 2.

Câu 10: Một hộp chứa 3 viên bi xanh, 2 viên bi vàng, 1 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Xác suất để lấy ra 3 viên bi có đủ 3 màu là

A. \(\dfrac{1}{2}\).

B. \(\dfrac{1}{{20}}\).

C. \(\dfrac{1}{{10}}\).           

D. \(\dfrac{3}{{10}}\).

ĐÁP ÁN

1. C

2. B

3. C

4. D

5. C

6. C

7. A

8. A

9. B

10. D

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Cho hàm số \(y = \dfrac{{2x + 2}}{{x - 1}}\) có đồ thị (C). Đường thẳng (d): \(y = x + 1\) cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt M và N thì tung độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng

A. 2.                            B. -3.

C. -2.                           D. 1.

Câu 2: Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + 3\)trên \(\left[ {0;2} \right]\)là

A. \(M = 11,\,\,m = 2\).

B. \(M = 11,\,\,m = 1\).

C. \(M = 11,\,\,m = 3\).

D. \(M = 5,\,\,m = 2\).

Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD, có đáy là hình chữ nhật, \(AB = a,\,\,AD = 2a\), cạnh bên \(SA = a\) và \(SA\) vuông góc với đáy. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD) bằng

A. \(\dfrac{a}{3}\).    

B. \(\dfrac{a}{2}\).

C. \(\dfrac{{2a}}{3}\).

D. \(a\).

Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y + 2}}{{ - 1}} = \dfrac{z}{3}\). Mặt phẳng (P) đi qua \(A(1;0; - 3)\) và vuông góc với d có phương trình là

A. \(2x - y - 3z + 7 = 0\).        

B. \(2x - y + 3z - 7 = 0\).        

C. \(2x - y + 3z + 7 = 0\).       

D. \(2x + y + 3z + 7 = 0\).

Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, \(SA \bot (ABC),\,\,SA = a\sqrt 3 \). Góc giữa SC và mặt phẳng (ABC) là

A. \({90^0}\).

B. \({45^0}\).  

C. \({30^0}\).

D. \({60^0}\).

Câu 6: Biết n là số nguyên dương thỏa mãn \(C_n^{n - 1} + C_n^{n - 2} = 78\). Số hạng chứa \({x^4}\) trong khai triển \({\left( {{x^3} - \dfrac{2}{x}} \right)^n}\)là

A. \(126\,720{x^4}\). 

B. \(126\,720\).

C. \( - 126\,720{x^4}\).

D. \( - 126\,720\).

Câu 7: Tập hợp giá trị m để hàm số \(y = \dfrac{1}{3}({m^2} - 1){x^3} + (m + 1){x^2} + 3x - 1\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\) là:

A. \(\left( { - \infty ; - 1} \right]\).

B. \(\left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\).

C. \(\left( {2; + \infty } \right)\).

D. \(\left[ { - 1;2} \right]\).

Câu 8: Phương trình \({2^{2{x^2}}} - {6.2^{{x^2} + x}} + {2^{2x + 3}} = 0\) có 4 nghiệm \({x_1} < {x_2} < {x_3} < {x_4}\). Tổng \({x_1} + {x_2} + 2{x_3} + {x_4} = \dfrac{1}{c}\left( {a + \sqrt b } \right)\) (a, b, c là các số nguyên dương). Khi đó tích a.b.c có kết quả bằng:

A. 50.                          B. 60.

C. 70.                          D. 100.

Câu 9: Với m là tham số thực dương khác 1, tập nghiệm của bất phương trình \({\log _m}\left( {2{x^2} + x + 3} \right) \le {\log _m}\left( {3{x^2} - x} \right)\)là tập \(S = \left[ {a;b} \right) \cup \left( {c;d} \right]\). Biết \(x = 1\) là một nghiệm của bất phương trình, khi đó \(a + b + c + d\)bằng

A. \(\dfrac{4}{3}\).

B. \(\dfrac{7}{3}\).

C. \(3\).

D. 2.

Câu 10: Một con cá hồi bơi ngược để vượt một khoảng cách là 500km. Vận tốc của dòng nước là 5km/h. Nếu vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là v (km/h) thì năng lượng tiêu hao của cá trong t giờ được cho bởi công thức \(E(v) = c{v^3}t\). Trong đó, c là một hằng số, E được tính bằng jun. Vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao ít nhất là

A. \(7km/h\).

B. \(7,5km/h\).

C. \(8km/h\).

D. \(8,5km/h\).

ĐÁP ÁN

1. A

2. A

3. C

4. C

5. D

6. A

7. B

8. A

9. B

10. A

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Cho hàm số \(y = {x^3} - 3x + 2\) có đồ thị như hình vẽ. Giá trị của m để phương trình \(\left| {{x^3} - 3x + 2} \right| = {2^m}\) có 3 nghiệm thực là

A. \(m = 4\).

B. \(0 < m < 4\).

C. \(m > 2\).

D. \(m = 2\).

Câu 2: Biết \(\int\limits_1^2 {\dfrac{{3{x^2} + 5x + 4}}{{{x^2} + x + 1}}dx = a + b\ln 7 + c\ln 3} \) (a,b,c là các số nguyên) khi đó \(a + b + c\)bằng

A. 5.                            B. 1.

C. 3.                            D. 4.

Câu 3: Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có \(AA' = \dfrac{{a\sqrt {10} }}{4},\,AC = a\sqrt 2 ,\,BC = a,\,\,\widehat {ACB} = {135^0}\). Hình chiếu vuông góc của C’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm M của AB. Góc tạo thành bởi đường thẳng C’M với mặt phẳng (ACC’A’) bằng

A. \({60^0}\).              B. \({90^0}\).  

C. \({30^0}\).              D. \({45^0}\).

Câu 4: Cho hàm số \(y = f(x) = {x^3} - 3{x^2} - 4x\,\,(C)\). Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số (C) và trục hoành. Phát biểu nào sau đây đúng?

A. \(S = \int\limits_{ - 1}^0 {\left( {{x^3} - 3{x^2} - 4x} \right)dx + } \int\limits_0^4 {\left( {{x^3} - 3{x^2} - 4x} \right)dx} \)

B. \(S = \int\limits_{ - 1}^4 {\left( {{x^3} - 3{x^2} - 4x} \right)dx} \)

C. \(S = \int\limits_{ - 1}^0 {\left( {{x^3} - 3{x^2} - 4x} \right)dx - } \int\limits_0^4 {\left( {{x^3} - 3{x^2} - 4x} \right)dx} \)

D. \(S = \left| {\int\limits_{ - 1}^4 {\left( {{x^3} - 3{x^2} - 4x} \right)dx} } \right|\).

Câu 5: Trong không gian Oxyz cho \(A( - 4;7;5)\) và hai đường thẳng \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - t\\y = 3t\\z =  - 2 + t\end{array} \right.\); \({d_2}:\dfrac{{x + 1}}{3} = \dfrac{{y - 2}}{4} = z - 1\). Đường thẳng d đi qua A đồng thời cắt \({d_1},\,\,{d_2}\)có phương trình là:

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - 3t\\y =  - 3 + 5t\\z =  - 3 + 4t\end{array} \right.\).

B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - 3t\\y = 2 + 5t\\z =  - 1 + 4t\end{array} \right.\).

C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 4 - 4t\\y = 7 + 5t\\z = 5 + 2t\end{array} \right.\).

D. \(\left\{ \begin{array}{l}x =  - 4 + 4t\\y = 7 + 5t\\z = 5 + 2t\end{array} \right.\).

Câu 6: Nam và Hùng tập sút phạt, ai sút trúng gôn nhiều hơn là người thẳng cuộc. Nếu để bóng ở vị trí A thì xác suất trúng vào gôn của Nam là 0,9 còn của Hùng là 0,7. Nếu để bóng ở vị trí B thì xác suất trúng vào gôn của Nam là 0,7 còn của Hùng là 0,8. Nam và Hùng đều đá một quả ở vị trí A và một quả ở vị trí B. Xác suất để Nam thắng cuộc là:

A. 0,2967.                   B. 0,0378.

C. 0,2394.                   D. 0,2976.

Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, \(AB = BC = a,\;AD = 2a,\,\,SA\) vuông góc với đáy (ABCD), \(SA = a\). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, SD. Cosin của góc giữa MN và (SAC) là

A. \(\dfrac{{\sqrt {55} }}{{10}}\).

B. \(\dfrac{{2\sqrt 5 }}{5}\).

C. \(\dfrac{1}{2}\).    

D. \(\dfrac{{2\sqrt 3 }}{5}\).

Câu 8: Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm tại \({x_0} =  - 2\). Kết quả \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 2} \dfrac{{2f(x) + xf( - 2)}}{{x + 2}}\) là

A. \(2f'( - 2) - f( - 2)\).

B. \(f( - 2) - 2f'( - 2)\).

C. \(f'( - 2)\).

D. \(2f'( - 2) + f( - 2)\).

Câu 9: Cho hình chóp \(S.ABC\) có góc \(\widehat {ASB} = \widehat {CSB} = {60^0}\), \(\widehat {ASC} = {90^0}\), \(SA = a,\,\,SB = SC = 2a\). Khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng

A. \(d = 2a\sqrt 6 \).  

B. \(d = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{3}\).

C. \(d = \dfrac{{2a\sqrt 6 }}{3}\).     

D. \(d = a\sqrt 6 \).

Câu 10: Cho \(0 \le x;\,y \le 1\) thỏa mãn \(\dfrac{{{{2018}^{1 - x}}}}{{{{2018}^y}}} = \dfrac{{{x^2} + 2019}}{{{y^2} - 2y + 2020}}\). Gọi M, m lần lượt là GTLN, GTNN của biểu thức \(P = \left( {4{x^2} + 3y} \right)\left( {4{y^2} + 3x} \right) + 25xy\), khi đó \(M + m\) bằng bao nhiêu?

A. \(\dfrac{{391}}{{16}}\).

B. \(\dfrac{{383}}{{16}}\).

C. \(\dfrac{{136}}{3}\).

D. \(\dfrac{{25}}{2}\).

ĐÁP ÁN

1. D

2. C

3. C

4. C

5. A

6. D

7. C

8. D

9. B

10. A

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Trên đây là trích dẫn 1 phần nội dung tài liệu Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 2 - Trường THPT Thanh Đa. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 2 - Trường THPT Nguyễn Du

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 2 - Trường THPT Nguyễn Du

​Chúc các em học tập tốt !