Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 2 - Trường THPT Phú Nhuận

TRƯỜNG THPT PHÚ NHUẬN

ĐỀ  THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021 MÔN TOÁN Thời gian: 90 phút

Câu 1. Cho các mệnh đề :

(I) Số phức \(z = 2i\) là số thuần ảo

(II) Nếu số phức  z có phần thức là a , số phức z’ có phần thực là a’ thì z.z’ có phần thực là a.a’  

(III) Tích của hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i \(\left( {a,b,a',b' \in R} \right)\) là số phức có phần ảo là \(ab' + a'b\)

Số mệnh đề đúng trong 3 mệnh đề trên là

A. 0                         B. 3

C. 2                         D. 1

Câu 2. Biết \(\int\limits_0^{\dfrac{\pi }{2}} {\dfrac{{4\sin x - 2\cos x}}{{\sqrt 2 \sin \left( {x + \dfrac{\pi }{4}} \right)\left( {\cos 2x + 1} \right)}}dx}  = a + b\ln 2\), với a,b là các số nguyên. Tính \(S = ab\)?

A. \(S = 10\)

B. \(S =  - 6\)

C. \(S = 6\)

D. \(S = 4\)

Câu 3. Cho tam giác ABC vuông tại A, AH vuông góc với BC tại H , HB = 3,6 cm, HC = 6,4 cm. Quay miền tam giác ABC quanh đường thẳng AH ta thu được khối nón có thể tích bao nhiêu

A. 205,89\(c{m^3}\)

B. 65,54 \(c{m^3}\)

C. 617,66\(c{m^3}\)

D. 65,14\(c{m^3}\)

Câu 4. Gọi S là tập hợp tất cả các số phức thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l}|\overline z  - 2 + 5i| = 2\\|z - 5 - i| = 3\end{array} \right.\). Hỏi tập S có bao nhiêu phần tử

A. 0                         B. 2

C. Vô số                 D. 1

Câu 5 : Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {3^x}\) là

A. \(\int {f\left( x \right)dx = {3^x} + C} \)

B. \(\int {f\left( x \right)dx}  = {3^x}\ln 3 + C\)\(\)

C. \(\int {f\left( x \right)dx}  = \dfrac{{{3^{x + 1}}}}{{x + 1}} + C\)

D. \(\int {f\left( x \right)dx}  = \dfrac{{{3^x}}}{{\ln 3}} + C\)

Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{x - 2}} > {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{2x - 5}}\) là

A. \(\left( { - \infty ; - 3} \right)\)

B. \(\left( {3; + \infty } \right)\)

C. \(\left( { - 3; + \infty } \right)\)

D. \(\left( { - \infty ;3} \right)\)

Câu 7. Cho hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} - 2x - 3}}{{{x^2} - 1}}\). Mệnh đề nào sau đây đúng

A. Đồ thị hàm số có 1 tiệm cận đứng và 2 tiệm cận ngang

B. Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng và 2 tiệm cận ngang

C. Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng và 1 tiệm cận ngang

D. Đồ thị hàm số có 1 tiệm cận đứng và 1 tiệm cận ngang

Câu 8.  Cho a > 0 , khác 1 ; x,y là các số thực dương. Mệnh đề nào sau đây đúng

A.\({\log _a}\dfrac{x}{{{y^2}}} = \dfrac{{{{\log }_a}x}}{{2{{\log }_a}y}}\)

B. \({\log _a}\dfrac{x}{{{y^2}}} = {\log _a}x - \dfrac{1}{2}{\log _a}y\)

C. \({\log _a}\dfrac{x}{{{y^2}}} = \dfrac{1}{2}\left( {{{\log }_a}x - {{\log }_a}y} \right)\)

D. \({\log _a}\dfrac{x}{{{y^2}}} = {\log _a}x - 2{\log _a}y\)

Câu 9. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng 1, biết \(SO = \sqrt 2 \) và vuông góc với mặt đáy . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và AB

A. \(\dfrac{{\sqrt 5 }}{3}\)

B. \(\dfrac{{\sqrt 2 }}{3}\)

C. \(\sqrt 2 \)

D .\(\dfrac{{2\sqrt 2 }}{3}\)

Câu 10. Viết công thức tính thể tích V của phần vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = 0 và x = ln4, biết khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục hoành tại điểm có hoành độ x \(\left( {0 \le x \le \ln 4} \right)\) , ta được thiết diện là một hình vuông có độ dài cạnh là \(\sqrt {x.{e^x}} \)

A. \(V = \int\limits_0^{\ln 4} {x{e^x}dx} \)

B. \(V = \pi \int\limits_0^{\ln 4} {x{e^x}dx} \)

C. \(V = \pi \int\limits_0^{\ln 4} {{{(x{e^x})}^2}dx} \)

D. \(V = \int\limits_0^{\ln 4} {\sqrt {x{e^x}} dx} \)

 

ĐÁP ÁN

1C	2B	3A	4D	5D
6B	7D	8D	9D	10A

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1. Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên R và có bảng biến thiên dưới đây

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình \(f\left( x \right) - 2 - m = 0\) có ba nghiệm phân biệt

A. 5                         B. 4

C. 3                         D. 2

Câu 2. Đường cong ở hình bên là của đồ thị hàm số nào dưới đây ?

A. \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\)         

B. \(y = {x^3} + 3{x^2} + 2\)

C. \(y =  - {x^3} + 3{x^2} + 2\)

D. \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\)

Câu 3. Trong không  gian Oxyz cho các điểm \(A\left( {3;3;0} \right);\,\,B\left( {3;0;3} \right);\,\,C\left( {0;3;3} \right)\). Tìm tọa độ điểm I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

A. \(I\left( {2;3;2} \right)\)

B. \(I\left( {2;2;0} \right)\)

C. \(I\left( {2;2;2} \right)\)

D. \(I\left( {0;2;2} \right)\)

Câu 4 : Cho hàm số   \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ . Số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( x \right) - 4x\) là :

A.2

B.3

C.1

D.4

Câu 5 : \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \dfrac{{\sqrt x  - 1}}{{x + 1}}\) bằng

A.0

B. \(\dfrac{1}{3}\)

C. \( + \infty \)

D. \( - \infty \)

Câu 6. Hình tứ diện đều có bao nhiêu tâm đối xứng?

A.1                          B. 4

C.2                          D.0

Câu 7. tìm phần thực , phần ảo của số phức sau : \(\) \(z = \dfrac{{3 - i}}{{1 + i}} + \dfrac{{2 + i}}{i}\)

A. Phần thực là 2; phần ảo là -4

B. Phần thực là 2; phần ảo là 4i

C. Phần thực là 2; phần ảo là 4

C. Phần thực là 2;phần ảo là -4i

Câu 8: Cho hàm số  \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ :

Phát biểu nào sau đây đúng ?

A. \(f\left( x \right)\) có đúng 3 cực trị

B. \(f\left( x \right)\) có đúng một cực tiểu

C. \(f\left( x \right)\) có đúng một cực đại và không có cực tiểu

D. \(f\left( x \right)\) có đúng hai điểm cực trị

Câu 9. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x + 4y + 2z - 5 = 0\). Tính bán kính r của mặt cầu trên

A. \(\sqrt 3 \)

B.1

C. \(\sqrt {11} \)

D. \(3\sqrt 3 \)

Câu 10. Một người vay vốn ngân hàng với số tiền 100 triệu đồng. Người đó dự định sau 5 năm thì trả hết nợ . Để trả hết nợ ngân hàng trong đúng 5 năm thì người đó phải đều đặn trả hàng tháng số tiền là a đồng. Biết lãi suất hàng tháng  là 1,2%. Hỏi giá trị a gần nhất với số nào trong các số sau ?

A. 2150600 đồng

B. 2120600 đồng

C. 2347600 đồng

D. 2435600 đồng

ĐÁP ÁN

1C	2A	3C	4C	5A
6D	7A	8C	9C	10C

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1. Trong không gian Oxyz , cho điểm \(A\left( {0;1;2} \right)\) và hai đường thẳng \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y =  - 1 - 2t\\z = 2 + t\end{array} \right.;{d_2}:\dfrac{x}{2} = \dfrac{{y - 1}}{1} = \dfrac{{z + 1}}{{ - 1}}\) . Viết phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) đi qua A và song song với hai đường thẳng \({d_1};{d_2}\)

A. \(x + 3y - 5z - 13 = 0\)

B. \(3x + y + z + 13 = 0\)

C. \(x + 2y + z - 13 = 0\)

D. \(x + 3y + 5z - 13 = 0\)  \(\)   \(\)

Câu 2. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng \(d:\dfrac{{x - 2}}{2} = \dfrac{{y - 1}}{1} = \dfrac{{z + 3}}{{ - 1}}\). Một vector chỉ phương của đường thẳng là

A. \(\overrightarrow u  = \left( {2;3;1} \right)\)

B. \(\overrightarrow u  = \left( { - 2; - 1;3} \right)\)

C. \(\overrightarrow u  = \left( {2;1; - 1} \right)\)

D. \(\overrightarrow u  = \left( { - 2;1; - 3} \right)\)

Câu 3. Tính tích phân \(I = \int\limits_0^1 {{8^x}dx} \)

A. \(I = 8\)

B. \(I = \dfrac{8}{{3\ln 2}}\)

C.\(I = \dfrac{7}{{3\ln 2}}\)

D.\(I = 7\)

Câu 4. Cho đa giác đều có 2n đỉnh , lấy ngẫu nhiên một đường  chéo của đa giác này thì xác suất để đường chéo được chọn có độ dài lớn nhất bằng\(\dfrac{1}{9}\). Tìm n

A. \(n = 4\)

B. \(n = 6\)

C. \(n = 10\)

D. \(n = 5\)

Câu 5. Trong không  gian Oxyz , cho các điểm \(A\left( {2;1;0} \right);B\left( { - 2;3;2} \right)\) và đường thẳng \(d:\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{z}{{ - 2}}\). Gọi (S) là mặt cầu có tâm thuộc đường thẳng d và đi qua hai điểm A, B . Tìm tọa độ tâm I của mặt cầu (S)

A. \(I\left( {1;1;2} \right)\)

B.\(I\left( { - 1; - 1;2} \right)\)

C.\(I\left( {2;1; - 1} \right)\)

D.\(I\left( {0;2;1} \right)\) \(\)   \(\)   

Câu 6. Tìm tập xác định của hàm số \(y = \dfrac{{\cot x}}{{1 - {{\sin }^2}x}} + \sin 3x\)

A. \(R\backslash \left\{ {\dfrac{{k\pi }}{2};k \in Z} \right\}\)     

B.\(R\backslash \left\{ {k\pi ;k \in Z} \right\}\)

C.\(R\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k2\pi ;k \in Z} \right\}\)

D.\(R\backslash \left\{ {\dfrac{{ - \pi }}{2} + k2\pi ;k \in Z} \right\}\)       \(\) \(\)

Câu 7 . Hồng muốn qua nhà Hoa để cùng Hoa đến nhà Bình. Từ nhà Hồng đến nhà Hoa có 3 con đường đi , từ nhà Hoa tới nhà Bình có 2 con đường đi. Hỏi Hồng có bao nhiêu cách đi tới nhà Bình?

A. 5                         B. 6

C. 2                         D. 4

Câu 8. Tính đạo hàm của hàm số \(y = {\sin ^2}x\)

A. sin2x

B. 2sinx

C. – sin2x

D. cos2x

Câu 9. Trong không gian Oxyz , cho điểm\(A\left( { - 4; - 2;4} \right)\) và đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x =  - 3 + 2t\\y = 1 - t\\z =  - 1 + 4t\end{array} \right.\). Viết phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng  d

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x =  - 4 + 3t\\y =  - 2 + 2t\\z = 4 - t\end{array} \right.\)

B.\(\left\{ \begin{array}{l}x =  - 4 + 3t\\y =  - 2 - t\\z = 4 - t\end{array} \right.\)

C.\(\left\{ \begin{array}{l}x =  - 4 - 3t\\y =  - 2 + 2t\\z = 4 - t\end{array} \right.\)

D.\(\left\{ \begin{array}{l}x =  - 4 + t\\y =  - 2 + t\\z = 4 + t\end{array} \right.\) \(\)     

Câu 10. Hình lăng trụ có 2018 đỉnh . Hỏi lăng trụ đó có bao nhiêu mặt bên ?

A.2019                    B.2018           

C.1009                    D.2020

ĐÁP ÁN

1D	2C	3C	4B	5B
6A	7B	8A	9A	10C

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1. Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\). Hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ . Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 1} \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

A. \(\left( {1; + \infty } \right)\)

B.\(\left( {1;2} \right)\)

C.\(\left( {0;1} \right)\)

D.\(\left( { - 2; - 1} \right)\)

Câu 2. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P) : \(2x + 3y + z - 11 = 0\) và mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y - 2z - 8 = 8\) tiếp xúc với nhau tại điểm \(H\left( {{x_o};{y_o};{z_o}} \right)\). Tính tổng  \(T = {x_o} + {y_o} + {z_0}\)

A. \(T = 2\)

B. \(T = 0\)

C. \(T = 6\)

D. \(T = 4\)

Câu 3. Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{\ln \left( {x + 1} \right)}}{{{x^2}}}\) có bao nhiêu tiệm cận đứng ?

A. 3                         B. 1

C. 0                         D. 2

Câu 4. Gọi d là tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right):y = {x^3} + 3{x^2} + 1\) tại điểm \(A\left( {1;5} \right)\) và B là giao điểm thứ hai của tiếp tuyến với đồ thị hàm số.  Khi đó diện tích tam giác OAB bằng

A. \(S = 15\)

B. \(S = 12\)

C. \(S = 24\)

D. \(S = 6\)

Câu 5. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng  \({60^o}\).Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh AB,BC. Tính cosin góc tạo bởi (SMN) và (ABC)

A. \(\dfrac{1}{3}\)

B.\(\dfrac{{\sqrt 3 }}{{12}}\)

C.\(\dfrac{{12}}{{\sqrt {147} }}\)

D.\(\dfrac{1}{7}\)

Câu 6. Cho hai số thực a,b lớn hơn 1 thay đổi và thỏa mãn a + b = 10. Gọi \({x_1};{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \(\left( {{{\log }_a}x} \right).\left( {{{\log }_b}x} \right) - 2{\log _a}x - 3{\log _b}x - 1 = 0\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức  \(S = {x_1}.{x_2}\)

A. \(\dfrac{{4000}}{{27}}\)

B.3456

C.\(\dfrac{{16875}}{{16}}\)

D.15625 \(\)  \(\) 

Câu 7. Một đa giác đều có 24 đỉnh , tất cả các cạnh của đa giác sơn màu xanh và tất cả các đường chéo của đa giác đó son màu đỏ. Gọi X là tập hợp tất cả các tam giác có 3 đỉnh là các đỉnh của đa giác đều trên. Người ta chọn ngẫu nhiên từ X một tam giác. Tính xác suất để chọn được tam giác có 3 cạnh cùng màu

A. \(\dfrac{{27}}{{1290}}\)

B.\(\dfrac{1}{{24}}\)

C.\(\dfrac{{190}}{{253}}\)

D.\(\dfrac{{24}}{{115}}\)     

Câu 8. Tìm hệ số chứa \({x^5}\) trong khai triển \({\left( {{x^3} + \dfrac{1}{x} + 2} \right)^6}\)

A.356                                  B.210 

C.735                                  D.480

Câu 9. Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \left| {\dfrac{{{x^2} - mx + 2m}}{{x - 2}}} \right|\)trên [ -1 ; 1 ] bằng 3. Tính tổng tất cả các phần tử trong tập S

A.5

B. \(\dfrac{{ - 8}}{3}\)

C. - 1

D.\(\dfrac{5}{3}\)\(\) \(\) \(\) 

Câu 10. Trong không gian Oxyz , cho các điểm \(A\left( {1;0;0} \right);B\left( {0;2;0} \right);C\left( {0;0;4} \right)\). Viết phương trình đường thẳng đi qua trực tâm H của tam giác ABC và cuông góc với mặt phẳng (ABC)

A.\(\dfrac{{x - 1}}{{ - 4}} = \dfrac{y}{2} = \dfrac{z}{1}\)

B.\(\dfrac{{x - 1}}{4} = \dfrac{{y - 1}}{2} = \dfrac{z}{{ - 1}}\)

C.\(\dfrac{x}{4} = \dfrac{y}{2} = \dfrac{z}{1}\)

D.\(\dfrac{x}{4} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 2}} = \dfrac{{z + 1}}{1}\)

ĐÁP ÁN

1C	2C	3D	4B	5D
6B	7C	8D	9C	10C

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

 

Trên đây là trích dẫn 1 phần nội dung tài liệu Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 2 - Trường THPT Phú Nhuận. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán làn 2- Trường THPT Trần Hưng Đạo

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 2 - Trường THPT Thủ Khoa Huân

​Chúc các em học tập tốt !