Hỏi đáp về Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai - Đại số 9

2) Cho A =\(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{x+3}{x-1}\)

a. Rút gọn A

b. Tìm x để A < \(\dfrac{1}{2}\)

3) cho K = \(\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{x-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right):\dfrac{x+2}{1-x}\)

a. Rút gọn K

b. Tìm GTNN của K

4) Cho B =\(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}}{x-1}\right):\left(\dfrac{x+2}{x+\sqrt{x}}-\dfrac{2}{\sqrt{x}}\right)\)

a. Rút gọn B

b. Tìm x để B > \(\dfrac{1}{2}\)

(mk đang cn gấp ạ, lm đầy đủ các bc nhé!! thanks!!

bài 1 : với giá trị nào của x thì biểu thức sau có nghĩa:

a,\(\sqrt{\dfrac{3x-4}{-7}}\)

b, \(\sqrt{\dfrac{-3}{4-x^2}}\)

bài 2 : rút gọn bt

a, \(\sqrt{\left(a-3\right)^2}+\sqrt{a^2}+2|a|\) với a<0

b, \(\dfrac{a\sqrt{a}-b\sqrt{b}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}+\dfrac{a\sqrt{b}+b\sqrt{a}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\)

Chứng tỏ
\(a,\sqrt{21}-\sqrt{5}>\sqrt{20}-\sqrt{6 }\)
\(b,\sqrt{2}+\sqrt{8}< \sqrt{3}+3\)
c,\(\sqrt{5}+\sqrt{10}>5,3\)

Cho biểu thức P=\(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}\)

a.Tìm x để P có nghĩa

b.Rút gọn P

c.Tìm x\(\ge\)2 để P=2

Cho biểu thức A=\(\dfrac{10\sqrt{x}}{x+3\sqrt{x}-4}-\dfrac{2\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+4}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{1-\sqrt{x}}\)

a.Rút gọn A

b.So sánh A với -3

Cho biểu thức P=\(\dfrac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\)

a.Rút gọn P

b.Tìm x để P nguyên

Tìm x \(\in\) z để M = \(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}\)nguyên dương

giúp mk nha

Cho biểu thức A=\(\left(\dfrac{\sqrt{a}-1}{3\sqrt{a}-1}-\dfrac{1}{3\sqrt{a}+1}+\dfrac{8\sqrt{a}}{9a-1}\right):\left(1-\dfrac{3\sqrt{a}-2}{3\sqrt{a}+1}\right)\)

a.Rút gọn A

b.Tìm a để A=\(\dfrac{6}{5}\)

c.Tìm a để A<0

cho a, b, c thoa man ab+bc+ca =1

rut gon ve dang ko chua can cua A= \(\sqrt{\left(1+a^2\right)\left(1+b^2\right)\left(1+c^2\right)}\)

please

Cho biểu thức Q=\(\dfrac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}+1-\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\)

a.Rút gọn Q

b.Tìm x để Q=2

c.Tìm GTNN của Q

Cho biểu thức P=\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-x+\sqrt{x}-1}\right):\left(\dfrac{x+\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}+1}+\dfrac{1}{x+1}\right)\)

a. Rút gọn P

b. Tìm x để P=\(\sqrt{x}-2\)

c. Tính giá trị biểu thức P khi x=\(\sqrt{7+4\sqrt{3}}+\sqrt{7-4\sqrt{3}}\)

Rút gọn

a) với x>0 , x\(\ne\)1

\(\dfrac{\left(\sqrt{x^2+4}-2\right)\left(\sqrt{x^2+4}+2\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)\sqrt{x-2\sqrt{x}+1}}{x\left(x\sqrt{x}-1\right)}\)

b) với a>0,a\(\ne\)4

\(\left(\dfrac{\sqrt{a}-2}{\sqrt{a}+2}-\dfrac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-2}\right)\left(\sqrt{a}-\dfrac{4}{\sqrt{a}}\right)\)

c)\(\left(\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+1}+\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}\right)\left(1-\dfrac{1}{\sqrt{a}}\right)\) với a>0 ,a​\(\ne\)​1

d)\(\dfrac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}+x+1\) với x>1

Tìm x

\(\sqrt{9x+8}+\sqrt{4x-8}=20\)

Bài này em giải mãi ko ra -.-

Cho biểu thức Q=\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2}{x\sqrt{x}-x+\sqrt{x}-1}\right):\left(1-\dfrac{\sqrt{x}}{x+1}\right)\) (Với x\(\ge\)0, x\(\ne\)1)

a.Rút gọn Q

b. Chứng minh rằng Q\(\)>0

c.Tìm x để Q nguyên

\(\left(\dfrac{2}{\sqrt{1+x}}+\sqrt{1-x}\right):\left(\dfrac{2}{\sqrt{1-x^2}}+1\right)\)

rút gọn

a, \(\dfrac{1}{7+4\sqrt{3}}\)+\(\dfrac{1}{7-4\sqrt{3}}\)

b,\(\dfrac{15}{\sqrt{6}+1}\)+\(\dfrac{4}{\sqrt{6}+2}\)\(-\)\(\dfrac{12}{3-\sqrt{6}}\)

c, \(\sqrt{2+\sqrt{3}}\)+\(\sqrt{2+\sqrt{3}}\)

giai giups nhanh nha,RUT GON

A=\(\sqrt{4-\sqrt{7}}-\sqrt{4+\sqrt{7}}+\sqrt{7}\)

B=\(\sqrt{6.5+\sqrt{12}}+\sqrt{6.5-\sqrt{12}}+2\sqrt{6}\)

C=\(\sqrt{46+\sqrt{6\sqrt{5}}}-\sqrt{29-12\sqrt{5}}\)

D=\(\sqrt{13-\sqrt{160}}-\sqrt{53+4\sqrt{90}}\)

Rút gọn biểu thức :

\(C=\left(\dfrac{6x+1}{x^2-6x}+\dfrac{6x-1}{x^2+6x}\right)\cdot\dfrac{x^2-36}{x^2+1}\)

Tính : \(\sqrt{4-\sqrt{7}-\sqrt{4+\sqrt{7}}}\)

Mí bạn giúp mik chứng minh bài này nhé!:)))))))))))))))

\(\left(\dfrac{x\sqrt{x}-3\sqrt{3x}}{x-27}+\dfrac{x^3-x^2+x}{3\sqrt{3x}+x\sqrt{x}}\right):\dfrac{x^2+1}{\sqrt{x}+3\sqrt{3}}\) =1

Mí bạn giúp mik giải bài này trong hôm nay hoặc ngày mai nhé!:)))))))))))))))))))))Cảm ơn nhiều!:)))))))))))))))))))))))))))))

rút gọn biểu thức sau

a.\(\dfrac{x^2-3}{x+\sqrt{3}}\)

b.\(\dfrac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}\) với a\(\ge\)0 và a\(\ne\)1

Rút gọn:

\(A=\frac{x^2+5x+6+x\sqrt{9-x^2}}{3x-x^2+\left(x+2\right).\sqrt{9-x^2}}\)

\(B=\frac{x^2-5x+6+3\sqrt{x^2-6x+8}}{3x-12+\left(x-3\right).\sqrt{x^2-6x+8}}\)

\(C=\frac{\sqrt{2\sqrt{4-x^2}}.\left(\sqrt{\left(2+x\right)^3}-\sqrt{\left(2-x\right)^3}\right)}{4+\sqrt{4-x^2}}\)

\(\dfrac{a\sqrt{a}+b\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\sqrt{ab}=\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2\) với a>0,b>0

Cho x\(\in [0;1]\)

Tìm Max của P=\(13\sqrt{x^2-x^4}\ + 9\sqrt{x^2+x^4}\)