Hỏi đáp về Phương trình bậc nhất hai ẩn - Đại số 9

giải pt

\(\dfrac{1}{x^2-3x+2}-\dfrac{x-5}{2-x}=\dfrac{3}{10}\)

Giải phương trình: \(\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x+6\right)\left(x-3\right)=45x^2\)

Giải phương trình vô tỉ

1) \(\sqrt{1-\sqrt{x}}+\sqrt{4+x}=3\)

2) \(\sqrt[3]{x+45}-\sqrt[3]{x-16}=1\)

cho phương trình 2x² - (m+3)x+m (1) với m là tham số

a) Giải phương trình khi m =2

b) chứng tỏ phương trình có nghiệm với mọi m . Gọi x₁ , x₂ là hai nghiệm của phương trình (1) . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= |x₁-x₂|

Bài 1: Giair các phương trình sau:

3, \(x^2-2-2\sqrt{4x-7}=0\)

4, \(4x^2-5x+1+2\sqrt{x-1}=0\)

BÀI 2: Giair các phương trình sau:

4, \(\sqrt{x-1}+\sqrt{5-x}=x^2-2x+5\)

5, \(\sqrt{x^2-4x+4}+\sqrt{x^2-6x+9}=1\)

Bài 3: Giair các phương trình sau:

2, \(x^2-x+2=2\sqrt{x^2-x+1}\)

Bài 4: Giair các phương trình sau:

2, \(\sqrt{3x+1}-\sqrt{6-x}+3x^2-14x-8=0\)

4, \(\left(1+x\sqrt{x^2+1}\right)-\left(\sqrt{x^2+1}-x\right)=1\)

Bài 5: Giair các phương trình sau:

1, \(\sqrt{2x^2-4x+5}-x+4=0\)

2, \(\sqrt{2x+3}+\sqrt{x-1}=\sqrt{x+6}\)

Bài 6: Cho x,y thỏa mãn \(x+y+\dfrac{1}{2}=\sqrt{x}+\sqrt{y}\). Tính giá trị biểu thức:

A = \(\left(4x-2\right)^{2017}+\left(4y-1\right)^{2018}\)

Giải phương trình nghiệm nguyên: \(x^3-y^3=xy+8\)

cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn \(x^2\)+\(y^2\)+\(z^2\)≤3. Chứng minh P=\(\dfrac{1}{1+xy}+\dfrac{1}{1+xz}+\dfrac{1}{1+yz}\)≥\(\dfrac{3}{2}\)

Giải hpt: \(\begin{cases} x+y+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}= \dfrac{9}{2}\\ xy+\dfrac{1}{xy}=\dfrac{5}{2} \end{cases} \)

tìm Min của:

\(\sqrt{\dfrac{x^3}{x^3+8y^3}}+\sqrt{\dfrac{4y^3}{y^3+\left(x+y\right)^3}}\) với x,y >0

Giải phương trình: \(x^2-2x+3\left(x-3\right)\sqrt{\dfrac{x+1}{x-3}}=7\)

gải phương trình

\(x-\sqrt{x^4-2x^2+1}=1\)

\(\sqrt{x^2+4x+4}+\left|x-4\right|=0\)

\(\sqrt{x-2}+\sqrt{x-3}=-5\)

giải phương trình

1 ) \(\sqrt{x^2-x-2}-\sqrt{x-2}=0\)

2 ) \(\sqrt{x^2-1}+1=x^2\)

3 ) \(\sqrt{x^2-x}+\sqrt{x^2+x-2}=0\)

giải pt :

1 ) \(\sqrt{3x^2+6x+7}+\sqrt{5x^2+10x+21}=5-2x-x^2\)

2 ) \(\sqrt{4x^2+20x+25}+\sqrt{x^2-8x+16}=\sqrt{x^2+18x+81}\)

giải phương trình \(x^3+\dfrac{x^3}{\left(x-1\right)^3}+\dfrac{3x^2}{x-1}=2\\\)

Giải phương trình:

1. \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{\sqrt{2-x^2}}=2\)

2. \(\sqrt{x+1}-\sqrt{\dfrac{x-1}{x}}=1\)

3. \(\sqrt{x^2-\dfrac{7}{x^2}}+\sqrt{x-\dfrac{7}{x^2}}=x\)

4. \(\sqrt[3]{7x+1}+\sqrt[3]{x^2-x+8}+\sqrt[3]{x^2-8x-1}=2\)

Giải phương trình vô tỉ

\(\sqrt{\left(x-1\right)}+3\sqrt{\left(3x+3\right)}=x+6\)

Giải phương trình vô tỉ

1.\(\sqrt{x^2-2x+5}=x^2-2x-1\)

2.\(x^2-4x-6=\sqrt{2x^2-8x+12}\)

3.\(\sqrt{2-\sqrt{2+x}-x}=0\)

4.\(\sqrt{5-\sqrt{5+x}=0}\)

Giải phương trình

a) (\(2\sqrt{x}-3\))(2+\(\sqrt{x}\))+6 =0

b) \(\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}-2\right)+1=0\)

Giải phương trình \(\dfrac{x^3}{\sqrt{5-x^2}}+8x^2=40\)

Cho 3 số thực không âm x, y,z thỏa mãn x + y + z = 3. Tìm min của

\(A=\sqrt{2x^2+3xy+2y^2}+\sqrt{2y^2+3yz+2z^2}+\sqrt{2z^2+3xz+2x^2}\)

B1: giai pt: a, \(\dfrac{\left(x+1\right)^4}{\left(x^2+1\right)^2}+\dfrac{4x}{x^2+1}=6\)

B2: Tính giá trị của A= \(\dfrac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}+x+1\)

B3: CMR voi 3 số thực a,b,c tùy ý thì ít nhất 1 trong 3 pt sau phải có nghiệm:

\(x^2-2ax+2b-1=0\left(1\right);x^2-2bx+2c-1=0\left(2\right);x^2-2cx+2a-1=0\left(3\right)\)

Giải phương trình

\(x-\sqrt{4x-3}=2\)

Bài 1: Giải các phương trình, hệ phương trình sau:

a) \((3x+1)(4x+1)(6x+1)(12x+1)=2\)

b) \(\begin{cases} x(x+\dfrac{4}{y})+\dfrac{1}{y^2}=2 \\ x(2+\dfrac{1}{y})+\dfrac{2}{y}=3 \end{cases}\)

c) \((x^2-9)\sqrt{2-x}=x(x^2-9)\)

d) \(\begin{cases} (x^2+4y^2)^2-4(x^2+4y^2)=5\\ 3x^2+2y^2=5 \end{cases}\)

e) \(\sqrt{2x-1}+\sqrt{1-2x^2}=2 \sqrt{x-x^2}\)

f) \(\dfrac{9}{x^2}+\dfrac{2x}{\sqrt{2x^2+9}}-1=0\)

Bài 2: a) Tìm nghiệm nguyên của phương trình: \(3x^2-2y^2-5xy+x-2y-7=0\)

b) Cho các số thực a, b thỏa mãn căn bậc \(\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b} =\sqrt[3]{b-\dfrac{1}{4}}\). CMR: \(-1< a <0\)

c) Tìm số nguyên a, b, c thỏa: \(a+b+c=0\), \(ab+bc+ca=3\)

d) Với k là số nguyên dương, chứng minh rằng không tồn tại các số nguyên a,b,c khác 0 sao cho \(a+b+c=0\), \(ab+bc+ca+2^k=0 \)

Bài 3: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O. Đường thẳng vuông góc với AD tại A cắt BC tại E. Đường thẳng vuông góc với AB tại A cắt CD tại F. Chứng minh: O, E, F thẳng hàng.

Bài 4: Cho hình thang ABCD vuông tại A và B, M là trung điểm AB. Đường thẳng qua A vuông góc với MD cắt đường thẳng qua B vuông góc với MC tại N. Chứng minh rằng: MN vuông góc CD.

Giải phương trình: \(2+3\sqrt[3]{9x^2\left(x+2\right)}=2x+3\sqrt[3]{3x\left(x+2\right)^2}\)