Hỏi đáp về Phương trình bậc nhất hai ẩn - Đại số 9

Bài 1 : Cho a,b,c là các số hữu tỉ thỏa mãn ab+bc+ca=1

CM : Q=\(\sqrt{\left(a^2+1\right)\left(b^2+1\right)\left(c^2+1\right)}\)        là 1 số hữu tỉ

- Cho ▲ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Biết BH = 4 cm, CH = 9 cm.

 a. Tính độ dài DE

 b. Chứng minh AD x AB = AE x AC

 c. Các đường thẳng vuông góc với DE tại D và E cắt DC tại M và N. Chứng minh M và N lần lượt là trung điểm của BH và CH.

 d. Tính diện tích tứ giác DEMN.

- Giúp nhanh nha, chiều phải học rồi T^T

Cho 3 số thực dương a,b,c thỏa mãn : \(a\sqrt{1-b^2}+b\sqrt{1-c^2}+c\sqrt{1-a^2}=\frac{3}{2}\)

CMR :\(a^2+b^2+c^2=\frac{3}{2}\)

BÀI 1:Giải các phương trình

a) \(x^2\)+ 5x - \(\sqrt{x^2+5x+4}\)= -2

b) \(\sqrt{x^2-3x+2}\)+\(\sqrt{x+3}\) = \(\sqrt{x-2}\)+ \(\sqrt{x^2+2x-3}\)

Bài 2: Thực hiện phép tính

\(\frac{\sqrt{2x+2\sqrt{x^2-4}}}{\sqrt{x^2-4}+x+2}\) với x=2\(\sqrt{6}\)+3

Giải phương trình

a, \(\sqrt{2x-1}=\sqrt{x-1}\)

b, \(x-2\sqrt{x-1}-3=0\)

giải phương trình sau :

\(\sqrt{2x-2}-\sqrt{6x-9}=16x^2-48x+35\)

giải phương trình:

|2x-1|+|2x-5|=4

giải phương trình :

64^x-8.343^x-1=8+12.4^x.7^x-1

Gỉai pt :

A = \(\left(x-2\right)\left(x+2\right)+4\left(x-2\right)\sqrt{\frac{x+2}{x-2}}=-3\)

Bạn nào giúp mình bài này được không ạ ?

a)    căn ( 3x^2 + 6x + 7 ) + căn ( 5x^2 + 10x + 21 ) = 5 - 2x - x^2

b)    căn ( 3x^2 + 6x + 12 ) + căn ( 5x^4 + 10x^2 + 9 ) = 3 - 4x - 2x^2 

Bài Tập: a) Giải  phương trình l14 – 3xl – 2x = 2x + 7

                 b) Cho các số dương x, y thỏa mãn x + y =1. Tìm giá trị nhỏ nhất của 

Giải PT:

a) \(\frac{4x}{\sqrt{ }7x-6}\) + \(\frac{4\sqrt{7x-6}}{x}\) = 8

b) \(2x^2+\sqrt{x^2-2x-2}=7x+4x\)

Giúp mình với !!!!!!

Giải phương trình:

\(\sqrt{5x^3+3x^2+3x-2}=\frac{x^2}{2}+3x-\frac{1}{2}\)

giải phương trình sau :

k^3 + k^2 + k  - 1 = 0

Giải phương trình

a, [3x+1] = [x+1]

b, [\(x^2\)- 3] = [ x- \(\sqrt{3}\)]

c, \(\sqrt{x^2-4}+\sqrt{x^2+4x+4}=0\)

d,\(\sqrt{1-x^2}+\sqrt{x+1}=0\)

[ ] là dấu giá trị tuyệt đối nha

Giải các phương trình sau 

a, \(\sqrt{x^2-x}=\sqrt{3-x}\)

b, \(\sqrt{x^2-x-6}=\sqrt{x-3}\)

c, \(\sqrt{x^2+x}=x\)

Giải phương trình sau

a, \(\sqrt{1-12x+36x^2}=5\)

b, \(\sqrt{x^2-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}}=\frac{1}{4}-x\)

c,\(\sqrt{2x+5}=\sqrt{1-x}\)

d, \(\sqrt{x^2-x}=\sqrt{3-x}\)

Giải pt

\(x^2-6x+26=6\sqrt{2x+1}\)

^{\(x+\sqrt{2x-1}=3+\sqrt{x+2}\)}

Giải phương trình :

\(x=\sqrt{x-\frac{1}{x}}+\sqrt{1-\frac{1}{x}}\)

Giải phương trình: \(\sqrt{5x-1}=\sqrt{x}+4x-1\)

giải phương trình :

\(x-2-2\sqrt{x-2}=-1\)

một hình chữ nhật có diện tích 600m^2. nếu bớt mỗi cạnh 4m thì diện tích còn lại bằng 416m^2. tìm kích thước của hình chữ nhật đó?

Các bạn ơi nếu giải tay thì mình giải bài này từng bước như thế nào vậy? Mình toàn bấm máy tính nên giờ mình không biết giải tay thế nào, các bạn giúp mình với
Giải phương trình

\(\left\{ \begin{array}{l} \frac{7}{2}x - \frac{1}{3}y = - 6\\ \frac{1}{4}x + \frac{5}{6}y = - 3 \end{array} \right.\)