Hỏi đáp về Phương trình bậc nhất hai ẩn - Đại số 9

Giải pt nghiệm nguyên: x² + xy-2x-y-19=0

tim min,max

P=\(\dfrac{x^2-3x+2}{x^2+1}\)

Q=\(\dfrac{x^2-xy+2y^2}{x^2-xy+y^2}\)

Giải các phương trình sau:

a)\(\sqrt{25-x^2}-\sqrt{10-x^2}=3\)

b)\(\sqrt{x^2-x-6}+x^2-x-18=0\)

c)\(\sqrt{x-2009}+\sqrt{y+2008}+\sqrt{z-2}=\dfrac{1}{2}\left(x+y+z\right)\)

Giải phương trình nghiệm nguyên:
y² -x(x+1)(x+2)(x+3)=-1

\(\sqrt{2x-3}+\sqrt{5-2x}=3x^2-12x+14\)

\(\sqrt{x-4}+\sqrt{6+x}=x^2-10x+27\left(4_{ }< x< 6\right)\)

BT1: Cho \(x=\sqrt{2}+1\). Tính \(P=\left(x^4-4x^3+4x^2-2\right)^5+\left(x^3-3x^2-x-1\right)^6\)

BT2: Cho \(x,y>0\), \(x+y=1\). Tìm min

\(P=\dfrac{x+2y}{\sqrt{1-x}}+\dfrac{y+2x}{\sqrt{1-y}}\)

BT3: Tìm nghiệm nguyên:

a) \(2x^6+y^2-2x^3y=320\)

b) \(y^2-1=x\left(1+x\right)\left(1+x^2\right)\)

BT4: Cho \(f\left(x^2-1\right)=x^4-3x^2+3\) đúng vs mọi \(x\). Tìm \(f\left(x^2+1\right)\)

BT5: Cho \(ab+bc+ca=abc\). Tìm GTNN

\(P=\dfrac{a^4+b^4}{ab\left(a^3+b^3\right)}+\dfrac{b^4+c^4}{bc\left(b^3+c^3\right)}+\dfrac{c^4+a^4}{ac\left(c^3+a^3\right)}\)

Cho x,y > 0 và x + 2y \(\ge\) 5

Tìm Min H = \(x^2+2y^2+\dfrac{1}{x}+\dfrac{24}{y}\)

Giải phương trình:\(\sqrt{x}-\sqrt{2x-3}=3-x\)

Giải phương trình:

\(\dfrac{2}{\sqrt{x+4}+3}+\dfrac{1}{\sqrt{x-4}+1}=0\)

Giải phương trình nghiệm nguyên sau: 2^x+7=y²

giải pt: \(\left(x+3\right)\left(x+12\right)\left(x-4\right)\left(x-16\right)+20x^2=0\)

Giải phương trình:

3x + 7\(\sqrt{x-4}\) = 14\(\sqrt{x+4}\) - 20

giải pt: \(\left|x-2013\right|^5+\left|x-2014\right|^7=1\)

Giải phương trình

a) \(\sqrt{x^2-3x+4}=2\)

giải p.t và hpt

1, \(\dfrac{120}{x}-\dfrac{120}{x-10}=1\)

2, \(\left[{}\begin{matrix}4,5\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)=1\\4.\dfrac{1}{x}+3.\dfrac{1}{y}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)

\(\sqrt{-x^2+4x}+2=2x\)

\(\sqrt{-x^2+4x}+2=2x\)

\(\sqrt{x^2-2x+1}=\sqrt{6+4\sqrt{2}}-\sqrt{6-4\sqrt{2}}\)

\(\dfrac{x^2-6x+15}{x^2-6x+11}=\sqrt{x^2-6x+18}\)

\(\sqrt{-x^2+4x-2}+\sqrt{-2x^2+8x-5}=\sqrt{2}+\sqrt{3}\)

cho phuong trinh :x^2+2(m+1)x+2m-1=0

a,giai phuong trinh m=3/2

b.chung minh pt luon co 2 nghiem phan biet voi moi gia tri

c,tim m de phuong trinh co 2 nghiem trai dau

\(\sqrt{x^2-4x+5}+\sqrt{x^2-4x+8}+\sqrt{x^2-4x+9}=3+\sqrt{5}\)

Cho pt: x2-(m+2)x+3m-3=0 (1) với x là ẩn và m là tham số

a) giải phương trình khi m= -1

b) tìm các giá trị của m để pt (1) có 2 nghiệm phân biệt x1;x2 thoả mãn x1;x2 là độ dài 2 cạnh góc vuông của 1 tam giác vuông có độ dài cạnh huyền là 5.

Giải phương trình: \(2\sqrt{2x-1}+\sqrt{x+3}-\sqrt{5x+11}=0\)