Hỏi đáp về Căn bậc hai - Đại số 9

Cho biểu thức:

A = \(\dfrac{x}{x-4}+\dfrac{1}{\sqrt{x-2}}+\dfrac{1}{\sqrt{x+2}}\)

a) Rút gọn biểu thức A.

b) Tính giá trị của biểu thức A khi x =25

c) Tìm giá trị của x để A = -1/3

\(x-2\sqrt{x-1}>0\)

\(x-2\sqrt{x-1}>0\)

giải phương trình

\(\sqrt{3x +1}+\sqrt{7x+2}+\sqrt{x+3}=7\)

\(x^4-3x^3+6x+13=0\)

CMR phương trình vô nghiệm

Giá trị nhỏ nhất của : A = \(\dfrac{x^3-27}{x-3}+5x\)

bài 1 cho a,b,c\(\ge1\)

chứng minh rằng

a(b+c)+b(c+a)+c(a+b)+2\(\left(\dfrac{1}{1+a^2}+\dfrac{1}{1+b^2}+\dfrac{1}{1+c^2}\right)\ge9\)

bài 2 cho x,y,z>0 thỏa mãn \(x^3+y^3+z^3=3\)

Tìm min của A=3xy+3yz+3zx-xyz

cho x,y thỏa mãn:\(\sqrt{x+2}-y^3=\sqrt{y+2}-x^3\)

tìm giá trị nhỏ nhất cua biểu thức:

A= \(x^2+2xy-2y^2+2y+10\)

Bài 1:Tính
1.\(\sqrt{12,5}\cdot\sqrt{0,2}\cdot\sqrt{0,1}\)
2.\(\sqrt{48,4}\cdot\sqrt{5}\cdot\sqrt{0,5}\)
Bài 2:Khai triển các hằng đẳng thức sau:
a,\(\left(\sqrt{7}+\sqrt{3}\right)^2\)
b,\(\left(\sqrt{11}-\sqrt{5}\right)^2\)
c,\(\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^2\)
d,\(\left(\sqrt{13}+\sqrt{7}\right)^2\)
e,\(\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2\)
f,\(\left(\sqrt{3}-1\right)^2\)

tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A_{\left(x\right)}=2x^2-8x+1\), ∀x ∈ R

Tìm ĐKXĐ: \(\sqrt{\dfrac{7}{2x^2}}\)

Giải phương trình(mn ko cần trl):

\(a;\sqrt{x+1}=x-1\)

\(b,x-\sqrt{2x+3}=0\)

\(c,\sqrt{x^2+2x+1}=5\)

\(d,\sqrt{x-4\sqrt{x}+4}=3\)

\(e,\sqrt{x-\sqrt{x^2-1}}+\sqrt{x+\sqrt{x^2-1}}=2\)

Bài 1: tìm x để các căn thức sau có nghĩa.

a) \(\sqrt{5-7x}\)

b) \(\sqrt{\dfrac{2}{x}}\)

c)\(\sqrt{\dfrac{-2}{x+3}}\)

d) \(\sqrt{\dfrac{X-2}{3-x}}\)

e) \(\sqrt{X^2-x-12}\)

(\(\sqrt{2}\) - 3) . \(\sqrt{11+6\sqrt{ }2}\)

rút gọn

\(p=\dfrac{2}{1-\sqrt{2}}-\dfrac{2}{1+\sqrt{2}}\)

\(Q=\left(\dfrac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{1-\sqrt{3}}-\dfrac{5}{\sqrt{5}}\right)\cdot\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)\)

\(R=\dfrac{2}{7+4\sqrt{3}}+\dfrac{2}{7-4\sqrt{3}}\)

\(S=\dfrac{2}{\sqrt{5}+1}-\sqrt{\dfrac{2}{3-\sqrt{5}}}\)

\(T=\dfrac{4}{1-\sqrt{3}}-\dfrac{\sqrt{15}+\sqrt{3}}{1+\sqrt{5}}\)

\(U=\left(\dfrac{1}{2-\sqrt{5}}+\dfrac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}\right):\dfrac{1}{\sqrt{21-12\sqrt{3}}}\)

\(V=\dfrac{2}{\sqrt{3}-1}-\sqrt{\dfrac{2}{6-3\sqrt{3}}}\)

\(W=\dfrac{5\sqrt{3}}{\sqrt{3-\sqrt{5}}-\sqrt{3}}-\dfrac{5\sqrt{3}}{\sqrt{3-\sqrt{5}}+\sqrt{3}}\)

\(Y=\dfrac{\sqrt{2}}{2\sqrt{2}+\sqrt{3+\sqrt{5}}}\)

Tìm x biết

1) \(\sqrt{ }\)2-3x +\(\sqrt{ }\)8-12x =3

2) 4\(\sqrt{ }\)2x + 10\(\sqrt{ }\)8x - 9\(\sqrt{ }\)18x + 20 = -10

Làm giúp mình với. Mình đang cần gấp

Cho abc=1 .CMR: \(\dfrac{1}{1+a+ab}+\dfrac{1}{1+b+bc}+\dfrac{1}{1+c+ac}\)

Mọi người giúp với.

A= \((\dfrac{2\sqrt{x}+x}{x\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}):\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+\sqrt{x}+1}\right)\left(\right)\)

Cho x,y,z là ba số dương thỏa mãn điều kiện \(x^2+y^2+z^2=2016\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của P = \(\dfrac{xy}{z}+\dfrac{yz}{x}+\dfrac{zx}{y}\)

Cho a,b,c>0 và thỏa mãn \(\sqrt{a^2+b^2}+\sqrt{b^2+c^2}+\sqrt{c^2+a^2}=\dfrac{7-abc}{\sqrt{2}}\)

Chứng minh rằng \(M=\dfrac{a^2}{b+c}+\dfrac{b^2}{c+a}+\dfrac{c^2}{a+b}\ge\dfrac{3}{2}\)

GTNN:

\(M=3-\dfrac{3}{a}\)

GTNN của A=\(\dfrac{2}{2-x}+\dfrac{1}{x}\)\(\left(0< x< 2\right)\)

Tính :\(P=\sqrt{1+1999^2+\dfrac{1999^2}{2000^2}}+\dfrac{1999}{2000}\)

Cho x,y là các số dương thỏa mãn: x+y=1 .Tìm Min của biểu thức: \(A=\dfrac{1}{x^3+y^3}+\dfrac{1}{xy}\)