Hỏi đáp về Căn bậc hai - Đại số 9

Rút gọn

\(9-4\sqrt{3}\)

độ dài cạnh của tam giác đều có độ dài đường cao bằng \(\sqrt{3}\) là

Tính:

a, A= \(\sqrt{\dfrac{3+\sqrt{5}}{3-\sqrt{5}}}\)+ \(\sqrt{\dfrac{3-\sqrt{5}}{3+\sqrt{5}}}\)

b, B= \(\dfrac{3+\sqrt{5}}{2\sqrt{2}+\sqrt{3+\sqrt{5}}}\)+ \(\dfrac{3-\sqrt{5}}{2\sqrt{2}-\sqrt{3-\sqrt{5}}}\)

c, C= \(\dfrac{1}{2\sqrt{1}+1\sqrt{2}}+\dfrac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{25\sqrt{24}+24\sqrt{25}}\)

\(\sqrt{3x^2+5x+8}-\sqrt{3x^2+5x+1}=1\)

giải phương trình:

a)\(\sqrt{\dfrac{1}{x+3}}+\sqrt{\dfrac{5}{x+4}}=4\)

b)\(2x^2-8x-3\sqrt{x^2-4x-8}=18\)

(x+1)(x+4) - 3\(\sqrt{x^2+5x+2}\) = 6

a,Cho a +b =2 C/m \(B=a^5+b^5\ge2\)

b,Cho các số dường a,b,x,y t/m ĐK \(x^2+y^2=1\) và \(\dfrac{x^4}{a}+\dfrac{y^4}{b}=\dfrac{1}{a+b}\).C/m \(\dfrac{x}{\sqrt{a}}+\dfrac{\sqrt{b}}{y}\ge2\)

c,Với x,y là các số dương t/m: \(\left(xy+\sqrt{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)}\right)^2=2010\) .Tính \(A=x\sqrt{1+y^2}+y\sqrt{1+x^2}\)

d,Chứng minh A=\(A=\sqrt{1+2008^2+\dfrac{2008^2}{2009^2}}+\dfrac{2008}{2009}\) có giá trị là 1 số tự nhiên

tìm GTNN của A=\(\dfrac{xy}{z}+\dfrac{yz}{x}+\dfrac{zx}{y}\) . Biết x, y, z là các số dương thỏa mãn x+y+z=1

Phân tích thành tích các biểu thức sau:

a/\(\sqrt{33}+\sqrt{22}\)

b/ \(4-4\sqrt{5}\)

c/\(\left(\sqrt{2}+1\right)^2\)

d/ \(10+2\sqrt{10}\)

help ~~~~

Tính giá trị biểu thức:

\(\dfrac{\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{2-\sqrt{3}}}{\sqrt{2+\sqrt{3}}-\sqrt{2-\sqrt{3}}}\)

Cho \(P=a+\dfrac{b}{\left(a-b\right)\left(b+1\right)^2}\) với a>b>0.Tìm MinP

Tìm GTNN của \(A=\dfrac{2x}{3}+\dfrac{9}{\left(x+3\right)^2}\)

Rú gọn

\(\sqrt{8+2\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{8-2\sqrt{10+2\sqrt{5}}}\)

Cho x;y;z>0 thỏa mãn \(x^2+y^2+z^2=3\)

chứng minh: \(\dfrac{x}{\sqrt[3]{yz}}+\dfrac{y}{\sqrt[3]{zx}}+\dfrac{z}{\sqrt[3]{xy}}\ge xy+yz+zx\)

Cho a;b;c thỏa mãn a+b+c=1

Cm: \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{4}{b}+\dfrac{9}{c}\ge36\)

Câu 1: Nêu định nghĩa căn bậc ba

Câu 2: Nêu tính chất căn bậc ba

Câu 3: Nêu nhận xét căn bậc ba của một số

Câu 4: Mỗi số có bao nhiêu căn bậc ba?

Câu 5: So sánh sự khác nhau giữa căn bậc hai và căn bậc ba