Hỏi đáp về Căn bậc hai - Đại số 9

Xét u, v, z, t là các số thực không âm thay đổi có tổng bằng 1

Hãy tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của A= \(\sqrt{u} + \sqrt{v} + \sqrt{z} + \sqrt{t}\)

1 Giải hệ pt \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^3=1-\dfrac{27}{y^3}\\x^2+\dfrac{9}{y^2}=2x\end{matrix}\right.\)

2 CM \(n^4-10n^2+9\) chia hết 384 với mọi n lẻ

3 cho \(0\le x\le\dfrac{1}{2}\) tìm Max Q=\(x^2\left(1-2x\right)\)

4 cho x,y,z dương thỏa \(x^2+y^2+z^2=3xyz\).CM \(\dfrac{x^2}{x^4+yz}+\dfrac{y^2}{y^4+xz}+\dfrac{z^2}{z^4+xy}\le\dfrac{3}{2}\)

Xác định giá trị biểu thức sau theo cách thích hợp

             \(\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{1}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}\)

tính \(\sqrt{11-6\sqrt{2}}+\sqrt{11+6\sqrt{2}}\) bằng 2 cách

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

\(A=\sqrt{x-2\sqrt{x-5}-4}+\sqrt{x+2\sqrt{x-5}-4}\)

Tìm x :

\(\sqrt{x+3}=\sqrt{5-x}\)

Rút gọn biểu thức sau :

a, \(\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)}^2\)

Căn(2x-1)= X^3 - 2X^2 +2X
. Help me !
.

Tính:

√(5-√21) -√(7/2)

Cảm ơn rất nhìu !!!

1) gpt \(x^2+3x\sqrt{\dfrac{x^2+1}{x}}=10x-1\)

2) ghpt \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+2\left(x+y\right)=6\\xy\left(x+2\right)\left(y+2\right)=9\end{matrix}\right.\)

3) cho a,b,c dương thỏa abc=1

CMR \(\dfrac{2}{a^2\left(b+c\right)}+\dfrac{2}{b^2\left(c+a\right)}+\dfrac{2}{c^2\left(a+b\right)}\ge3\)

cho x,y,z>0 thỏa xyz=x+y+z+2. chứng minh:

\(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}\le\dfrac{3\sqrt{xyz}}{2}\)

cho x,y,z>0 thỏa \(xy+yz+xz\ge2xyz\)

tìm max (x-1)(y-1)(z-1)

cho a, b, c thỏa mãn ^{\(a^2+2b^2+3c^{2^{ }}=3abc\)Tính giá trị của biểu thức P = \(3a+2b+c+\dfrac{8}{a}+\dfrac{6}{b}+\dfrac{4}{c}\)}

gpt:

\(2\sqrt{x}+\sqrt{x+3}=\dfrac{2}{\sqrt{x}}+x\sqrt{x+3}.\)

gpt:

\(\sqrt[3]{x-4}+\sqrt{x+4}=4\)

phân tích đa thức thành 4 nhân tử bậc 1 ( phân tích nhân tử đó)

(n+1)(n+3)(n+5)(n+7)+15

Cho hàm số: \(y=-\sqrt{5\left(x-2\right)}\). Với x<... thì y nhận giá trị dương

Tính \(A=\sqrt{8-a}+\sqrt{5+a}\) biết \(\sqrt{\left(8-a\right)\left(5+a\right)}=34\)

Giả sử x, y lá các số dương thỏa mãn đẳng thức: \(x+y=\sqrt{10}\). Tìm giá trị của x, y để biểu thức: \(P=\left(x^4+1\right)\left(y^4+1\right)\)đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu?

Cho x,y là các số thực thỏa mãn \(x^2+\sqrt{x-2}=y^2+\sqrt{y-2}\)

Giá trị của P=\(\dfrac{x^3-y^3}{x+y}\)là?

cho a,b,c dương ,a+b+c=3

cm \(a^4b^4c^4\left(a^3+b^3+c^3\right)\le a+b+c\)

Cho hai số dương x, y thỏa 3x+y-1=0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(B=3x^2+y^2\)

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH=12 cm,đường trung tuyến AM=15cm.Tính diện tích tam giác ABC

Giải phương trình: \(\dfrac{\sin x+\sin2x}{\sin3x}=-1\)