Hỏi đáp về Căn bậc hai - Đại số 9

tìm giá trĩ nhỏ nhất của : \(\sqrt{3-x}+x\)

Cho tam giác ABC ( AB<AC),vuông ở A đường cao AH.Cho biết AH=4 ; BC=10.Tính HC-HB

Cho phương trình \(x^2\)-3x+m =0

Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn \(\sqrt{x^2_1+1}+\sqrt{x^2_{2^{ }}+1}=3\sqrt{3}\)

Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 48km. Một ca nô đi từ A đến bến B, rồi quay lại bến A. Thời gian cả đi và về là 5h ( không tính thời gian nghỉ ) . Tính vận tốc ca nô trong nước yên lặng, biết rằng vận tốc của dòng nước là 4 km/h

tính : \(\sqrt{2+\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}}\)

So sánh: \(\sqrt{29}\)+\(\sqrt{3}\)+\(\sqrt{2003}\) và 50

Tìm GTNN và GTLN của biểu thức: A=\(\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x}\)

Tìm GTLN của biểu thức sau: A= \(\sqrt{3-x}\) + x

A=2014201420142014³+2014201420142014 số dư của A cho 6 là bao nhiêu

cho các số thực a,b,c thỏa mãn \(\left\{{}\begin{matrix}0\le a,b,c\le1\\a+b+c\ge2\end{matrix}\right.\)

CMR \(ab\left(a+1\right)+bc\left(b+1\right)+ca\left(c+1\right)\ge2\)

bài 25:rút gọn các biểu thức sau

a) \(\sqrt{3a}\).\(\sqrt{27a}\) với a\(\ge\)0

b)\(\sqrt{8a}\).\(\sqrt{\dfrac{32}{a}}\) với a>0

c)\(\sqrt{2x}\).\(\sqrt{3x}\).\(\sqrt{6x^2}\)

d)\(\sqrt{3x}\).\(\sqrt{\dfrac{48}{x}}\)

e)\(\dfrac{1}{a-1}\).\(\sqrt{9\left(a-1\right)^2}\) với a>1

cho biểu thức: \(P=x^2+y^2+xy+x+y\).

tìm x,y để biểu thức P có giá trị nhỏ nhất

Cho hai số x, y thõa mãn (\(\left(\sqrt{x^2+1}+x\right)\left(\sqrt{y^2+1}+y\right)=2017\)

Tính giá trị của M=\(x^{2017}+y^{2017}+2017\)

cho pt \(x^3-3x^2+\left(4m+3\right)x-8m-2=0\) (@)

a) gpt khi m=2

b) tìm m để (@) có 3 nghịm pb ( câu này ra chương trình lớp 9 @@)

c) khi pt (@) có 3 nghịm pb x1,x2,x3 ,tìm m để \(x_1^2+x_2^2+x_3^2=2017\)

cho 3 số dương a,b,c thỏa mãn

\(\sqrt{a^2+b^2}\)+\(\sqrt{b^2+c^2}\)+\(\sqrt{c^2+a^2}\)=\(\sqrt{2016}\)

tìm giá trị nhỏ nhất P=\(\frac{a^2}{b+c}\)+\(\frac{b^2}{c+a}\)+\(\frac{c^2}{a+b}\)

các bạn giúp mình nha mih cần gấp lắm mong các bạn đừng vội vàng lướt qua, mình cảm ơn

Tính x,y biết : \(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{\left(x+y\right)-1}+\sqrt{x\left(x-1\right)}+\sqrt{y\left(y-1\right)}=1\)

cho x,y,z là các số thực dương thỏa \(x^2+y^2+z^2=3\)

CMR : P= \(\dfrac{xy}{z}+\dfrac{yz}{x}+\dfrac{zx}{y}\ge3\)

p/s : mik nhờ 2 bn neet và ace legona giải giùm mik nhé ! nói chung phần đại động não tý là ok ! :D

cho ba số a,b,c thỏa mãn :\(\left\{\begin{matrix}a^3+b^3+c^3=1\\a^2+b^2+c^2=1\end{matrix}\right.\)

hãy tính tổng S= a+b²+c²

1/ cho a,b,c thỏa \(ab+bc+ca\ge11\)

c/m \(\sqrt[3]{a^2+3}+\dfrac{7}{5\sqrt[3]{14}}\sqrt[3]{b^2+3}+\dfrac{\sqrt[3]{9}}{5}\sqrt[3]{c^2+3}\ge\dfrac{23}{5\sqrt[3]{2}}\)

2)cho a,b,c dương thỏa a+b+c=3

c/m \(\left(a^3+b^3+c^3\right)\left(a^2-b^2\right)\left(b^2-c^2\right)\left(c^2-a^2\right)\le\dfrac{729\sqrt{3}}{8}\)

p/s: cách của mik đa phần dùng cô-si (I need another way!!)

2)

a) gpt \(x^3+5x^2+10x=\left(3x^2+3x+6\right)\sqrt{x+2}\)

b)tìm nghiệm nguyên dương :\(x^2-y^2+x^2y-xy=x+14\)