Hỏi đáp về Căn bậc hai - Đại số 9

Giải phương trình: \(\tan5x.\tan2x=1\)

Rút gọn biểu thức A=(\(\sqrt{10}\)-\(\sqrt{2}\) )\(\sqrt{3+\sqrt{5}}\)

Các bạn giúp mình với! Cảm ơn

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của:

1) A=\(\dfrac{1}{2\sqrt{x}-x}\)

2) B=\(\dfrac{1}{x-4\sqrt{x}+3}\)

3) C= \(\dfrac{1}{4\sqrt{x}-x+7}\)

Help meeee!! Giúp mình với ạ!! Mình cảm ơn nhiều ạ

Giải phương trình : x⁴- 8x² + x + 12 = 0

( Giúp mk vs ạ mk cần gấp . Cảm ơn nhiều !!!)

Câu 1
Rút gọn biểu thức P=(\(\sqrt{7}+\sqrt{3}-2\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}-2\right)\)

1)Cho a;b;c>0 thỏa \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=4\)

Chứng minh \(\dfrac{1}{2a+b+c}+\dfrac{1}{a+2b+c}+\dfrac{1}{a+b+2c}\le1\)

2) Cho a;b;c>0

CMR \(\sqrt{\dfrac{a}{b+c}}+\sqrt{\dfrac{b}{c+a}}+\sqrt{\dfrac{c}{a+b}}>2\)

Cho a;b;c>0 thỏa a+b+c=3

CMR \(\dfrac{a+b}{\sqrt{a^2+b^2+6c}}+\dfrac{b+c}{\sqrt{b^2+c^2+6a}}+\dfrac{c+a}{\sqrt{c^2+a^2+6b}}>2\)

cho hai hàm số y = x^{2 và y=mx + 4, với m là tham số}

Chứng minh rằng với mọi giá trị m, đồ thị của hai hàm số đã cho luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt A1 ( x1,y1); A2 ( x2,y2). Tìm tất cả các giá trị của m sao cho (y_{1)^{2 + (y2)2 = 72}}

Cho x,y,z là các số thực thỏa mãn \(xy+yz+3zx=1\)

Tìm GTNN của biểu thức: \(P=x^2+y^2+z^2\)

Cho \(x\ge1;y\ge1\) và \(3\sqrt{x-1}+4\sqrt{y-1}=5\)

Tính GTNN của P=x+y

Rút gọn: a) \(\sqrt{4+2\sqrt{3}}-\sqrt{5+2\sqrt{6}}+\sqrt{2}\)

b) \(\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{7+4\sqrt{3}}}}\)

Gải Pt sau:

\(x^2-3x+1=\dfrac{5\sqrt{3}}{3}\sqrt{x^4+x^2+1}\)

\(x-\dfrac{15}{x}=2\) . tập nghiệm của pt

GT của x thoả mãn \(\sqrt{x}+\sqrt{3x}+\sqrt{4x}=\dfrac{2\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}\)

Giai Phuong Trinh sau : √(x +1) + √(x +10) = √(x +2) + √(x+5)

\(\sqrt{17-12\sqrt{2}}+\sqrt{17+12\sqrt{2}}\)

Câu 1 : Cho tam giác ABC và 1 điểm O nằm trong tam giác đó . Gọi P,Q,R lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA , OB,OC

a) C/M rằng tam giác PQR đồng dạng với tam giác ABC.

b)Tính chu vi của tam giác PQR,biết rằng tam giác ABC có chu vi p bằng 543cm

Câu 2 : Cho trước tam giác ABC. Hãy dựng 1 tam giác đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k = \(\dfrac{2}{3}\)

Một đội công nhân xây dựng hoàn thành công trình với mức 420 ngày công thợ. Hãy tính số người của đội đó biết nếu đội vắng 5 người thì số ngày hoàn thành công việc sẽ tăng thêm 7 ngày.
Giúp em với, em cần gấp ạ =))

Gía trị của x để \(\dfrac{x^2-2x+2007}{2007x^2}\)đạt GTNN

x+1/4=0

Tim gia tri nho nhat cua bieu thuc B= \(x^2-2x+y^2-4x+7\)

Rút gọn biểu thức A=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}-\dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\right):\dfrac{\sqrt{xy}}{x-y}\)

a. Tìm căn bậc hai của 4

b. Tìm căn bậc hai âm của 4

c. Tìm căn bậc hai âm của âm 4

d. Tìm căn bậc hai dương của âm 4

Tìn TXĐ y = \(\sqrt{\left(2x+5\right)\left(1-2x\right)}\)

Help me cách tìm TXĐ với

\(K=\dfrac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}\)