Giải bài tập SGK Bài 3 Chương 1 Hình học 9 Tập 1

Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm các tỉ số lượng giác sau (làm tròn tới chữ số thập phân thứ tư):

a) \(sin{40^0}{12'}\) 

b) \(cos {52^0}{54'}\)

c) \(tg {63^0}{36'}\)

d) \(cotg {25^0}{18'}\) 

Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm số đo của góc nhọn x (làm tròn đến phút), biết rằng:

a) \(sinx=0,2368\)

b) \(cosx=0,6224\)

c) \(tgx= 2,154\)

d) \(cotgx=3,251\)

Dùng bảng lượng giác (có sử dụng phần hiệu chỉnh) hoặc máy tính bỏ túi, hãy tìm các tỉ số lượng giác sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư) :

a) \(sin{70^0}{13'}\)

b) \(cos25^{\circ}32'\)

c) \(tg43^{\circ}10'\)

d) \(cotg32^{\circ}15'\)

Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm góc nhọn x (làm tròn kết quả đến độ), biết rằng:

a) \(sinx=0,3495\)

b) \(cosx=0,5427\)

c)  \(tgx=1,5142\)

d) \(cotgx=3,163\)

So sánh: 

a) \(sin 20^{\circ}\) và \(sin70^{\circ}\)

b) \(cos25^{\circ}\) và \(cos63^{\circ}15'\)

c) \(tg73^{\circ}20'\) và \(tg45^{\circ}\) 

d) \(cotg2^{\circ}\) và \(cotg37^{\circ}40'\) 

Tính: 

a) \(\frac{sin25^{\circ}}{cos65^{\circ}}\)

b) \(tg 58^{\circ}-cotg32^{\circ}\)

Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần :

a) \(sin 78^{\circ}, cos14^{\circ}, sin47^{\circ},cos87^{\circ}\)

b) \(tg{73^0},cotg{25^0},tg{62^0},cotg{38^0}\)

So sánh:

a) \(tan25^o\) và \(sin25^o\)

b) \(cot32^o\) và \(cos32^o\)

c) \(tan45^o\) và \(cos45^o\)

d) \(cot60^o\) và \(sin30^o\)

Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm:

sin39⁰13’; cos52018’; tg13020’; cotg10017’; sin450; cos450

Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm góc nhọn x:

a. sinx = 0,5446    

b. cosx = 0,4444    

c. tgx = 1,1111

Có góc nhọn x nào mà:

a. sinx = 1,0100    

b. cosx = 2,3540    

c. tgx = 1,6754

Cho hình dưới, biết: AB = 9cm, AC = 6,4cm, AN = 3,6cm, \(\widehat {AND} = {90^0};\widehat {DAN} = {34^0}\). Hãy tính:

a. CN

b. \(\widehat {ABN}\)

c. \(\widehat {CAN}\)

d. AD

 Cho hình bên, biết: góc (ACE) = 90⁰, AB = BC = CD = DE = 2cm. Hãy tính:

a. AD, BE

b. góc (DAC)

c. góc (BXD)

Đoạn thẳng LN vuông góc với đoạn thẳng AB tại trung điểm N của AB; M là một điểm của đoạn thẳng LN và khác với L, N. Hãy so sánh các góc (LAN) và góc (MBN)

Không dùng bảng lượng giác và máy tính bỏ túi, hãy so sánh:

a. sin250 và sin75⁰  

b. cos40⁰ và cos750

c. sin38⁰ và cos38⁰   

d. sin500 và cos500

Không dùng bảng lượng giác và máy tính bỏ túi, hãy so sánh

a. tg50⁰28’ và tg63⁰     

b. cotg140 và cotg35012’

c. tg270 và cotg270     

d. tg650và cotg650

Cho x là một góc nhọn, biểu thức sau đây có giá trị âm hay dương? Vì sao?

a. sinx – 1    

b. 1 – cosx

c. sinx – cosx    

d. tgx – cotgx

 Không dùng bảng lượng giác và máy tính bỏ túi, hãy so sánh:

a. tg280 và sin28⁰     

b. cotg420 và cos420

c. cotg730 và sin170     

d. tg320 và cos580

Tam giác ABC vuông tại A, có AC = \(\frac{1}{2}\).BC. Tính \(\sin \widehat B,cos\widehat B,tg\widehat B,\cot g\widehat B\)

Tính các góc của tam giác ABC, biết AB = 3cm, AC = 4cm và BC = 5cm

Để vẽ một tam giác cân có góc ở đáy 50⁰ mà không có thước đo góc, một học sinh vẽ một tam giác cân có cạnh bên là 3cm, cạnh đáy 4cm. Tính góc ở đáy mà em học sinh đó đã vẽ. Sai số so với số đo phải vẽ là bao nhiêu?

Hãy so sánh

a) sinα và tgα (0o < α < 90⁰);

b) cosα và cotgα ((0o < α < 900);

c) sin350 và tg380;

d) cos330 và tg610

Không tính giá trị cụ thể, hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn

a) sin200, cos200, sin550, cos400, tg70⁰.

b) tg700, cotg600, cotg650, tg500, sin250

Trong tam giác vuông có một cạnh góc vuông bằng b, góc đối diện với nó bằng β.

a) Hãy biểu thị cạnh góc vuông kia, góc đối diện với cạnh này và cạnh huyền qua b và β.

b) Hãy tìm các giá trị của chúng khi b = 10cm, β = 50° (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba).

Trong tam giác vuông có một cạnh góc vuông bằng b, góc nhọn kề với nó bằng α.

a) Hãy biểu thị cạnh góc vuông kia, góc nhọn kề với cạnh này và cạnh huyền qua b và α.

b) Hãy tìm các giá trị của chúng khi b = 12cm, α = 42⁰ (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba).