Bài tập 47 trang 112 SBT Toán 9 Tập 1

a. Ta có: với 0o < x < 90o thì sinx < 1, suy ra sinx – 1 < 0

b. Ta có: với 0o < x < 90o thì cosx < 1, suy ra 1 – cosx > 0

c. Ta có: *nếu x = 45o thì sinx = cosx, suy ra: sinx – cosx = 0

*nếu x < 45o thì cosx = sin(90o – x)

Vì x < 45o nên 90o – x > 45o, suy ra: sinx < sin(90o – x)

Vậy sinx – cosx < 0

*nếu x > 45o thì cosx = sin(90o – x)

Vì x > 45o nên 90o – x < 45o, suy ra: sinx > sin(90o – x)

Vậy sinx – cosx > 0.

d. Ta có: *nếu x = 45o thì tgx = cotgx, suy ra: tgx – cotgx = 0

*nếu x < 45o thì cotgx = tg(90o – x)

Vì x < 45o nên 90o – x > 45o, suy ra: tgx < tg(90o – x)

Vậy tgx – cotgx < 0

*nếu x > 45o thì cotgx = tg(90o – x)

Vì x > 45o nên 90o – x < 45o, suy ra: tgx > tg(90o – x)

Vậy tgx – cotgx > 0.

-- Mod Toán 9 HỌC247