Bài tập IV.3 trang 176 SBT Toán 9 Tập 2

Cho một số chính phương có 4 chữ số. Nếu thêm 3 vào mỗi chữ số đó ta cũng được một số chính phương. Tìm số chính phương ban đầu

Cho tam giác ABC có 2 cạnh là a, b, c có chu vi bằng 2.

CMR : \(\dfrac{52}{27}\le a^2+b^2+c^2+2abc< 2\)

CMR :

a) \(n^2+7n-40⋮̸121\forall n\in N\)

b)\(a^2+\left(a+1\right)^2+\left(a+2\right)^2+\left(a+3\right)^2+\left(a+4\right)^2⋮̸25\)

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB=2R , hai tiếp tuyến Ax, By của (O) cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ AB. Tiếp tuyến tại M tùy ý của ( O) cắt Ax , By lần lượt tại C, D ( M \(\ne\) A,B )

a ) C/m tứ giác ACMO và BDMO nội tiếp .

b ) C/m OC vuông góc OD và AC .BD= R²

c ) Gọi N là giao điểm của AD và BC , MN cắt AB tại H . C/m MN // AC và N là trung điểm của MH.

d ) Tính \(S_{\Delta MAB}\) biết \(AB=5cm\) và \(S_{ABDC}=20cm.\)

1.Cho a, b, c đôi một khác nhau và khác 0 thỏa mãn

\(a+\frac{1}{b}=b+\frac{1}{c}=c+\frac{1}{a}=m\left(m>0\right).\)

Tính \(m\)

2. Cho x,y,z thỏa mãn x^3=3x-1;y^3=3y-1;z^3=3z-1

Tính A=x^2+y^2+z^2

3. Cho a+b+c=0 thỏa mãn \(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=\frac{x+y}{c}\). Chứng minh

\(xa^2+yb^2=\left(x+y\right).c^2\)

Bài IV.6 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 177)

Quan sát hình nón ở hình bs.32 rồi điền số thích hợp vào các ô trống trong bảng sau (lấy \(\pi\approx3,14\))

Bài IV.5 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 177)

Quan sát hình nón ở hình bs.31 rồi điền số thích hợp vào các ô trống trong bảng sau (lấy \(\pi\approx3,14\))

Bài IV.4 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 177)

Thể tích và diện tích của hình cầu thay đổi như thế nào nếu bán kính hình cầu :

a) tăng gấp 2 lần

b) tăng gấp 3 lần

c) giảm đi hai lần 

Bài IV.3 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 176)

Thể tích của một hình nón thay đổi như thế nào nếu :

a) gấp đôi chiều cao của hình nón

b) gấp đôi bán kính của hình nón

c) gấp đôi cả chiều cao và bán kính đáy của hình nón

Bài IV.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 176)

Quan sát hình trụ ở hình bs.30 rồi điền số thích hợp vào các ô trống trống trong bảng sau (lấy \(\pi=3,14\))