YOMEDIA
NONE

Chứng minh rằng hai đường tròn (O) và (I) tiếp xúc với nhau

Cho đường tròn (O) và đường thẳng xy tiếp xúc với đường tròn tại A. Vẽ đường tròn (I) đường kính OA.

a) Chứng minh rằng hai đường tròn (O) và (I) tiếp xúc với nhau

b) Vẽ dây cung AC của (O) cắt I tại một điểm thứ hai là M. Chứng minh MA=MC

c) đường thẳng OM cắt xy tại B. Chứng minh rằng BC là tiếp tuyến của (O)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Ví trí tương đối của hai đường tròn

    a) Ta có: \(A\in\left(O\right)\); \(A\in\left(I\right)\) (OA là đường kính (I))

    => (O) và (I) tiếp xúc với nhau tại A

    b) Ta có : OMA^ = 90o (góc nt chắn nửa (I))

    => OM _|_ AC => MA = MC

    c) Ta sẽ c/m OCM^ + MCB^ = 90o

    Ta có: OAM^ = OCM^ (tam giác AOC cân tại O, OA và OC cùng là bán kính (O) )

    Xét 2 tam giác vuông AMB và CMB :

    AM = CM (cmt); MB chung

    => \(\Delta AMB=\Delta CMB\) (2 cạnh góc vuông)

    => MAB^ = MCB^

    Mặt khác: OAM^ + MAB^ = 90o (Ay là tiếp tuyến của (O) )

    => OCM^ + MCB^ = 90o => C= CB _|_ OC => CB là tiếp tuyến (O)

      bởi Ngọc Vân Anh 29/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF