YOMEDIA
NONE

Để sửa một ngôi nhà cần một số thợ làm việc trong một thời gian quy định. Nếu giảm ba người thì thời gian kéo dài sáu ngày. Nếu tăng thêm hai người thì xong sớm hai ngày. Hỏi theo quy định cần bao nhiêu thợ và làm trong bao nhiêu ngày, biết rằng khả năng lao động của mọi thợ đều như nhau?

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Mai Đào

    Gọi số thợ cần thiết để làm xong việc là \(x\) (người), thời gian cần thiết để làm xong việc là \(y\) (ngày)

    Điều kiện: \(x \in {\mathbb{N}^*},y > 0\)

    Số ngày công để hoàn thành công việc là \(xy\) (ngày)

    Nếu giảm \(3\) người thì thời gian tăng thêm \(6\) ngày, ta có phương trình:

    \(\left( {x - 3} \right)\left( {y + 6} \right) = xy\)

    Nếu tăng \(2\) người thì thời gian làm giảm \(2\) ngày, ta có phương trình:

    \(\left( {x + 2} \right)\left( {y - 2} \right) = xy\)

    Ta có hệ phương trình:

    \(\eqalign{
    & \left\{ {\matrix{
    {\left( {x - 3} \right)\left( {y + 6} \right) = xy} \cr 
    {\left( {x + 2} \right)\left( {y - 2} \right) = xy} \cr
    } } \right. \cr 
    & \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
    {xy + 6x - 3y - 18 = xy} \cr 
    {xy - 2x + 2y - 4 = xy} \cr
    } } \right. \cr 
    & \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
    {2x - y = 6} \cr 
    { - x + y = 2} \cr
    } } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
    {x = 8} \cr 
    { - x + y = 2} \cr
    } } \right. \cr 
    & \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
    {x = 8} \cr 
    {y = 10} \cr} } \right. \cr} \)

    Ta thấy \(x = 8; y = 10\) thỏa mãn điều kiện bài toán.

    Vậy theo quy định cần có \(8\) người thợ và làm trong \(10\) ngày.

      bởi Mai Đào 19/02/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF