Bài tập 1.1 trang 66 SBT Toán 7 Tập 1

Chứng mình rằng:

\(\frac{1}{2^2}\)+\(\frac{1}{3^2}\)+\(\frac{1}{4^2}\)+...+\(\frac{1}{99^2}\) < 1

Số A được chia thành ba số lần lượt tỷ lệ với \(\frac{2}{5}\);\(\frac{3}{4}\) và \(\frac{1}{6}\). Biết rằng tổng các bình phương của 3 số đó bằng 24309. Tìm số A.

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên BC lấy D và E sao cho BD=CE. Kẻ DH vuông góc với AB, EK vuông góc với AC. CMR:

a) Tam giác ABD=Tam giác ACE

b)HD=KE

c)Gọi O là giao điểm của HD và KE; Tam giác OED là tam giác gì ?

d)AO là tia phân giác góc BAC

Cho tam giác ABC cân tại  (  < 90 độ ). Vẽ BH vuông góc với AC ( H thuộc AC ), CK vuông góc với AB ( K thuộc AK ).

Tìm 2 số dương khác nhau X,Y biết Tổng, Hiệu và tích của chúng lần lượt tỉ lệ nghịch với 35, 210 và 12

HELP ME!!!!!!!!!!

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi H là trung điểm của AC , I là trung điểm của AB chứng minh rằng

a) tam giác BIC = tam giác CHB

b) BH=CI

c) gọi O là giao điểm của BH và CI . chứng minh AO vuông góc với BC

Hai xe ô tô đi từ A đến B. Vận tốc xe thứ nhất là 60 km/h. Vận tốc xe thứ hai là 40 km/h. Thời gian xe thứ nhất đi ít hơn xe thứ hai là 30 phút. Tính thời gian mỗi xe đi từ A đến B và chiều dài quãng đường AB.

Cho góc nhọn xOy, Oz là tia phân giác của góc đó. Qua điểm A thuộc tia Ox kẻ đường thẳng song song với Oy cắt Oz ở M. Qua M kẻ đường thẳng song song với Ox cắt Oy ở B.
Tính:
a) Chứng minh OA=OB, MA=MB
b) Từ M kẻ MH vuông góc với Ox, MK vuông góc với Oy

Tìm x,y biết: \(\left(x-12+y\right)^2+\left(y+4-x\right)^2=0\).

Vậy x =...

y =...

3 lớp 7a,7b,7c đc phân công quét 1 sân trường có diện tích 873 \(m^2\) . Diện tích nhận quét tỉ lệ vs số học sinh của lớp. Biết số học sinh 3 lớp lần lượt là 30,32,35.tính dt sân mỗi lớp nhận quét ? (bài này dễ lắm )

cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC.Tia đối cảu tia MA lấy E sao cho ME=MA

a) C/M Tam giác AMC= Tam giác EMB

b) C/M AB=CE

Số tự nhiên n thỏa mãn: \(3^{n-1}+9\cdot3^n=28\cdot3^5\)là:

Tìm giá trị Max của:

\(\frac{3}{2.\left(3x+1\right)^4+\left(3.\left|1\right|-y\right)^3+2}\)

Gọi x, y,z theo thứ tự là số vòng quay của kim giờ, kim phút, kim giây trong cùng một thời gian. Khi đó hệ thức nào sau đây là sai:

Cho n là số tự nhiên.

Kết quả rút gọn của biểu thức A = \(\frac{4^{n+2}-4^n}{4^n}\) là A=....

Số nguyên dương a sao cho A = \(\frac{2a+5}{a+2}=\frac{4a+6}{a+2}=\frac{3a}{a+2}\)nhận giá trị nguyên là: