YOMEDIA
NONE

Tìm số A biết A được chia thành ba số lần lượt tỷ lệ với 2/5, 3/4 và 1/6

Số A được chia thành ba số lần lượt tỷ lệ với \(\frac{2}{5}\);\(\frac{3}{4}\) và \(\frac{1}{6}\). Biết rằng tổng các bình phương của 3 số đó bằng 24309. Tìm số A.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • ung hoang tuan

    Gọi 3 số được chia bởi số A là x; y; z ( x; y; z > 0 )

    Vì tổng bình phương của 3 số đó là 24309 nên ta có : x2 + y2 + z2 = 24309

    Vì 3 số đó tỉ lệ lần lượt với \(\frac{2}{5};\frac{3}{4};\frac{1}{6}\) nên ta có : \(\frac{a}{\frac{2}{5}}=\frac{b}{\frac{3}{4}}=\frac{c}{\frac{1}{6}}\)

    \(\Rightarrow\left(\frac{a}{\frac{2}{5}}\right)^2=\left(\frac{b}{\frac{3}{4}}\right)^2=\left(\frac{c}{\frac{1}{6}}\right)^2=\frac{a^2}{\frac{4}{25}}=\frac{b^2}{\frac{9}{16}}=\frac{c^2}{\frac{1}{36}}\) Áp dụng TC DTSBN ta có :

    \(\frac{a^2}{\frac{4}{25}}=\frac{b^2}{\frac{9}{16}}=\frac{c^2}{\frac{1}{36}}=\frac{a^2+b^2+c^2}{\frac{4}{25}+\frac{9}{16}+\frac{1}{36}}=\frac{24309}{\frac{2701}{3600}}=32400\)

    \(\Rightarrow\frac{a^2}{\frac{4}{25}}=32400\Rightarrow a^2=72^2\Rightarrow a=72\) (a > 0)

    \(\Rightarrow\frac{b^2}{\frac{9}{16}}=32400\Rightarrow b^2=135^2\Rightarrow b=135\) (b > 0)

    \(\Rightarrow\frac{c^2}{\frac{1}{36}}=32400\Rightarrow c^2=30^2\Rightarrow c=30\) (c > 0)

    \(\Rightarrow A=72+135+30=237\)

    Vậy A = 237

      bởi ung hoang tuan 13/02/2020
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF