Số học 6 Bài 2: Phân số bằng nhau

Lý thuyếtTrắc nghiệmBT SGK FAQ

Ở tiết trước chúng ta đã được biết đầy đủ hơn về phân số. Bài tiếp theo chúng ta sẽ tìm hiểu xem hai phân số bằng nhau thì chúng phải thỏa điều gì qua bài học Phân số bằng nhau

Tóm tắt lý thuyết

1. Định nghĩa

Hai phân số  \(\frac{a}{b}\)  và  \(\frac{c}{d}\)  gọi là bằng nhau nếu a.d=b.c

2. Các ví dụ

Ví dụ 1: \(\frac{-3}{2}=\frac{9}{-6}\) vì  \((-3).(-6)=9.2\) \((=18)\); \(\frac{2}{7} \neq \frac{4}{5}\) vì \(2.5\neq 7.4\)

Ví dụ 2: Tìm số nguyên x, biết: \(\frac{x}{15}=\frac{3}{9}\)

Giải: Vì \(\frac{x}{15}=\frac{3}{9}\) nên \(x.9=3.15\Rightarrow x=\frac{3.15}{9}=5\)

 

 

Bài tập minh họa

1. Bài tập cơ bản

Bài 1: Tìm 3 phân số bằng với phân số  \(\frac{-2}{5}\)

Hướng dẫn: 

Ta có: \(\frac{-4}{10}=\frac{-2}{5}\) vì \((-4).5=(-2).10\)

 \(\frac{6}{-15}=\frac{-2}{5}\) vì \((6).5=(-2).(-15)\)

 \(\frac{-8}{20}=\frac{-2}{5}\) vì \((-8).5=(-2).20\)

Bài 2: Lập các phân số bằng nhau từ đẳng thức: 4.5=10.2

Hướng dẫn: 

\(\frac{4}{10}=\frac{2}{5};\frac{4}{2}=\frac{10}{5}, \frac{5}{2}=\frac{10}{4},\frac{5}{10}=\frac{2}{4}\)

Bài 3: Chứng tỏ các cặp số sau đây bằng nhau: 

a) \(\frac{a}{-b}\)  và \(\frac{-a}{b}\) 

b) \(\frac{-a}{-b}\) và \(\frac{a}{b}\)

Hướng dẫn: 

a) \(a.b=(-a).(-b)\Rightarrow \frac{a}{-b}=\frac{-a}{b}\)

b) \((-a).b=a.(-b)\Rightarrow \frac{-a}{-b}=\frac{a}{b}\)

2. Bài tập nâng cao

Bài 1: Tìm các số x, y, z, t biết: \(\frac{12}{-6}=\frac{x}{5}=\frac{-y}{3}=\frac{z}{-7}=\frac{-t}{-8}\)

Hướng dẫn: 

\(x=\frac{5.12}{-6}=-10;-y=\frac{3.12}{-6}=-6\Rightarrow y=6\)

\(z=\frac{(-7).12}{-6}=14;-t=\frac{(-8).12}{-6}=16\Rightarrow t=-16\)

Bài 2: Cho  2 phân số bằng nhau \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) . CMR  \(\frac{a\pm b}{b}=\frac{c\pm d}{d}\)

Hướng dẫn: 
Ta có: \(a.d=b.c\Rightarrow a.d\pm b.d=b.c\pm b.d\Rightarrow d(a\pm b)=b(c\pm d)\Rightarrow \frac{a\pm b}{b}=\frac{c\pm d}{d}\)

Lời kết

Nội dung bài học đã giới thiệu đến các em phương pháp tìm Phân số bằng nhau và các dạng toán liên quan. Để cũng cố bài học, xin mời các em cũng làm bài kiểm tra Trắc nghiệm Số học 6 Bài 2 với những câu hỏi củng cố bám sát nội dung bài học. Bên cạnh đó các em có thể nêu thắc mắc của mình thông qua phần Hỏi đáp Số học 6 Bài 2 cộng đồng Toán HỌC247 sẽ sớm giải đáp cho các em.

Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Số học 6 Bài 2 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 6.

-- Mod Toán Học 6 HỌC247

Được đề xuất cho bạn