Toán 6 Bài 2: Phân số bằng nhau


Ở tiết trước chúng ta đã được biết đầy đủ hơn về phân số. Bài tiếp theo chúng ta sẽ tìm hiểu xem hai phân số bằng nhau thì chúng phải thỏa điều gì qua bài học Phân số bằng nhau

Tóm tắt lý thuyết

1.1. Định nghĩa

Hai phân số  \(\frac{a}{b}\)  và  \(\frac{c}{d}\)  gọi là bằng nhau nếu a.d=b.c

1.2. Các ví dụ

Ví dụ 1: \(\frac{-3}{2}=\frac{9}{-6}\) vì  \((-3).(-6)=9.2\) \((=18)\); \(\frac{2}{7} \neq \frac{4}{5}\) vì \(2.5\neq 7.4\)

Ví dụ 2: Tìm số nguyên x, biết: \(\frac{x}{15}=\frac{3}{9}\)

Giải: Vì \(\frac{x}{15}=\frac{3}{9}\) nên \(x.9=3.15\Rightarrow x=\frac{3.15}{9}=5\)

 

 

Bài tập minh họa

2.1. Bài tập cơ bản

Bài 1: Tìm 3 phân số bằng với phân số  \(\frac{-2}{5}\)

Hướng dẫn: 

Ta có: \(\frac{-4}{10}=\frac{-2}{5}\) vì \((-4).5=(-2).10\)

 \(\frac{6}{-15}=\frac{-2}{5}\) vì \((6).5=(-2).(-15)\)

 \(\frac{-8}{20}=\frac{-2}{5}\) vì \((-8).5=(-2).20\)

Bài 2: Lập các phân số bằng nhau từ đẳng thức: 4.5=10.2

Hướng dẫn: 

\(\frac{4}{10}=\frac{2}{5};\frac{4}{2}=\frac{10}{5}, \frac{5}{2}=\frac{10}{4},\frac{5}{10}=\frac{2}{4}\)

Bài 3: Chứng tỏ các cặp số sau đây bằng nhau: 

a) \(\frac{a}{-b}\)  và \(\frac{-a}{b}\) 

b) \(\frac{-a}{-b}\) và \(\frac{a}{b}\)

Hướng dẫn: 

a) \(a.b=(-a).(-b)\Rightarrow \frac{a}{-b}=\frac{-a}{b}\)

b) \((-a).b=a.(-b)\Rightarrow \frac{-a}{-b}=\frac{a}{b}\)

2.2. Bài tập nâng cao

Bài 1: Tìm các số x, y, z, t biết: \(\frac{12}{-6}=\frac{x}{5}=\frac{-y}{3}=\frac{z}{-7}=\frac{-t}{-8}\)

Hướng dẫn: 

\(x=\frac{5.12}{-6}=-10;-y=\frac{3.12}{-6}=-6\Rightarrow y=6\)

\(z=\frac{(-7).12}{-6}=14;-t=\frac{(-8).12}{-6}=16\Rightarrow t=-16\)

Bài 2: Cho  2 phân số bằng nhau \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) . CMR  \(\frac{a\pm b}{b}=\frac{c\pm d}{d}\)

Hướng dẫn: 
Ta có: \(a.d=b.c\Rightarrow a.d\pm b.d=b.c\pm b.d\Rightarrow d(a\pm b)=b(c\pm d)\Rightarrow \frac{a\pm b}{b}=\frac{c\pm d}{d}\)

3. Luyện tập Bài 2 Chương 3 Số học 6

Qua bài giảng Phân số bằng nhau này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như : 

  • Biết được định nghĩa hai phân số bằng nhau
  • Biết cách nhận biết hai phân số bằng nhau

3.1 Trắc nghiệm về Phân số bằng nhau - Số học 6

Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 6 Bài 2 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

Câu 2- Câu 5: Xem thêm phần trắc nghiệm để làm thử Online 

3.2 Bài tập SGK về Phân số bằng nhau - Số học 6

Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 6 Bài 2 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 6 tập 2

Bài tập 7 trang 8 SGK Toán 6 Tập 2

Bài tập 8 trang 9 SGK Toán 6 Tập 2

Bài tập 9 trang 9 SGK Toán 6 Tập 2

Bài tập 10 trang 9 SGK Toán 6 Tập 2

Bài tập 6 trang 8 SGK Toán 6 Tập 2

4. Hỏi đáp về Phân số bằng nhau - Số học 6

Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán HỌC247 sẽ sớm trả lời cho các em. 

-- Mod Toán Học 6 HỌC247