YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    Tính thể tích V của tứ diện OABC với A, B, C lần lượt là giao điểm của mặt phẳng \(2x - 3y + 5z - 30 = 0\) với trục Ox, Oy, Oz.

    • A.  V=78
    • B. V=120
    • C. V=91
    • D. V=150

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: D

    Ta có \(A \in Ox;B \in Oy;C \in Oz\) do đó  \(A\left( {x;0;0} \right);B\left( {0;y;0} \right);C\left( {0;0;z} \right)\).

    Khi đó lần lượt thay tọa độ các điểm trên vào phương trình mặt phẳng \(2x - 3y + 5z - 30 = 0\) thì ta lần lượt được  \(A\left( {15;0;0} \right);B\left( {0; - 10;0} \right);C\left( {0;0;6} \right)\).

    Tứ diện OABC có các cạnh bên OA;OB;OC đôi một vuông góc.

    Do đó:  \({V_{OABC}} = \frac{1}{3}.\frac{1}{2}.OA.OB.OC\) \(= \frac{1}{6}.15.10.6 = 150\).

    ADSENSE

Mã câu hỏi: 2749

Loại bài: Bài tập

Chủ đề : Phương pháp tọa độ trong không gian

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF