YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 4y - 6z - 2 = 0\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right):4x + 3y - 12z + 10 = 0\). Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với (S) và song song \((\alpha )\).​​

    • A. \(4x + 3y - 12z + 78 = 0\)
    • B.  \(4x + 3y - 12z + 26 = 0\) hoặc \(4x + 3y - 12z - 78 = 0\)
    • C.  \(4x + 3y - 12z - 26 = 0\) 
    • D.  \(4x + 3y - 12z - 26 = 0\) hoặc \(4x + 3y - 12z + 78 = 0\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: D

    Mặt cầu có tâm \(I(1;2;3)\) và có bán kính \(R=4\), và mặt phẳng cần tìm có dạng \(\left( P \right):4{\rm{x}} + 3y - 12{\rm{z}} + m = 0\)

    Mặt phẳng (P) tiếp xúc với (S) nên 

    \(\begin{array}{l}
    {d_{\left( {I,\left( P \right)} \right)}} = R \Leftrightarrow \frac{{\left| {m - 26} \right|}}{{13}} = 4\\
     \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
    {m =  - 26}\\
    {m = 78}
    \end{array}} \right.
    \end{array}\)

    Vật các mặt phẳng thỏa là: 

    \(\left[ \begin{array}{l} 4x + 3y - 12z - 26 = 0\\ 4x + 3y - 12z + 78 = 0 \end{array} \right.\)

    ATNETWORK

Mã câu hỏi: 2742

Loại bài: Bài tập

Chủ đề : Phương pháp tọa độ trong không gian

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON