Hỏi đáp về GTLN và GTNN của hàm số

Làm toát mồ hôi mà vẫn không ra, giúp em vs!

Cho x, y, z là ba số thực dương thỏa mãn: x + y + z \(\geq 3\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 
\(P=\frac{x^2}{yz+\sqrt{8+x^3}}+\frac{y^2}{zx+\sqrt{8+y^3}}+\frac{z^2}{xy+\sqrt{8+z^3}}\)

Tìm GTLN,GTNN của hàm số \(y=\frac{x^2}{x-1}\) trên đoạn [2;4]?

Cứu với mọi người!

Cho 3 số thực âm a, b, c thỏa điều kiện a² + b² + c² ≤ 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=2(a+b+c)-\left ( \frac{1}{a} +\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right )\)

Hôm qua làm kiểm tra 1 tiết Toán, mình giải không biết đúng hay sai nữa!

Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(y=x.e^{-x}\) trên đoạn [0;3]

Làm toát mồ hôi mà vẫn không ra, giúp em vs!

Cho x, y là các số thực thoả mãn \(x+y\leq 2;x^2+y^2+xy=3\) . Tìm GTLN, GTNN của \(P=x^2+y^2-xy\)

Hôm nay thầy em giao bài này về nhà mà em không có biết làm, mn giúp em vs!

Cho a, b, c là ba số thực dương thỏa mãn a + b + c = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(P=\frac{a^2}{(1-a)^2+5bc}+\frac{16b^2-27(a+bc)^2}{36(a+c)^2}\)

Hôm qua làm kiểm tra 1 tiết Toán, mình giải không biết đúng hay sai nữa!

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số \(y=8lnx-x^2\) trên đoạn [1;e].

Em sẽ rất biết ơn ai giải giúp em bài này!

Cho x, y, z là ba số dương thỏa mãn: \(\frac{2}{3x+2y+z+1}+\frac{2}{3x+2z+y+1}=(x+y)(x+z)\)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(P=\frac{2(x+3)^2+y^2+z^2-16}{2x^2+y^2+z^2}\)

Làm toát mồ hôi mà vẫn không ra, giúp em vs!

Cho a, b, c là các số thực không âm thỏa mãn 8(a² + b² + c²) = 3(a + b + c)². Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = a(1 – a³) + b(1 – b³) + c.

Bài này phải làm sao mọi người?

Cho 3 số thực x, y, z thuộc đoạn [1;4] và thỏa mãn x + y + z =6. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
\(T=\frac{z}{8(x^2+y^2)}+\frac{x^2+y^2-1}{xyz}\)

Làm toát mồ hôi mà vẫn không ra, giúp em vs!

Cho ba số thực dương a, b, c thoả mãn: abc ≥1. Chứng minh rằng
\(\frac{a}{\sqrt{a+\sqrt{bc}}}+\frac{b}{\sqrt{b}+\sqrt{ac}}+\frac{c}{\sqrt{c+\sqrt{ba}}}\geq \frac{3}{\sqrt{2}}\)

Làm toát mồ hôi mà vẫn không ra, giúp em vs!

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: \(y=\frac{x^2+x+9}{x+1}\) trên đoạn [0;4]

Mình giải ra đáp số rồi mà không biết đúng hay sai nữa, khó quá.

Cho các số dương x, y, z thoả mãn: x + y + z =1.Tìm giá trị nhỏ nhất của
\(P=\frac{2y+z-2x}{x^2+x}+\frac{2z+x-2y}{y^2+y}+\frac{2x+y-2z}{z^2+z}\)
 

Làm toát mồ hôi mà vẫn không ra, giúp em vs!

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x)=x^2+\frac{2}{x}\) trên đoạn \([\frac{1}{2};2]\)

Làm toát mồ hôi mà vẫn không ra, giúp em vs!

Cho các số thực dương a, b thỏa mãn \(a^2+2b=12\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(P=\frac{4}{a^4}+\frac{4}{b^4}+\frac{5}{8(a-b)^2}\)

Mình giải ra đáp số rồi mà không biết đúng hay sai nữa, khó quá.

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x)=x^2-ln(1-2x)\) trên đoạn [-2;0].

Help me!

Cho x, y, z là các số thực thuộc đoạn [0;1]. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 
\(P=2(x^3+y^3+z^3)-(x^2y+y^2z+z^2x)\)

Hôm qua làm kiểm tra 1 tiết Toán, mình giải không biết đúng hay sai nữa!

Cho các số thực a, b, c thỏa mãn điều kiện a³ + b³ + c³ = 3abc + 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của P = a² + b² + c² 

Làm toát mồ hôi mà vẫn không ra, giúp em vs!

 Cho các số thực a, b thỏa mãn a, b \(\in \left [ \frac{1}{2};1\right ]\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=a^5b+ab^5+\frac{6}{a^2+b^2}-3(a+b)\)

Mình giải ra đáp số rồi mà không biết đúng hay sai nữa, khó quá.

Trong một cuộc thi pha chế mỗi đội chơi được dùng tối đa 24g hương liệu, 9 lít nước và 210g đường để pha chế nước cam và nước táo. Để pha chế 1 lít nước cam cần 30g đường, 1 lít nước và 1g hương liệu; pha chế 1 lít nước táo cần 10g đường, 1 lít nước và 4g hương liệu. Mỗi lít nước cam nhận được 60 điểm thưởng, mỗi lít nước táo nhận được 80 điểm thưởng. Hỏi cần pha chế bao nhiêu lít nước trái cây mỗi loại để đạt được số điểm thưởng cao nhất?

Help me!

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x)=x^3+3x^2-9x+3\) trên đoạn [0;2]

Hôm nay thầy em giao bài này về nhà mà em không có biết làm, mn giúp em vs!

Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
                                                      \(A=\frac{7}{a^2+b^2+c^2}+\frac{121}{14(ab+bc+ca)}\)

mn người ơi, giải giúp em vs, bài này khó quá!

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số \(y=\frac{2x+1}{x-2}\) trên đoạn [-1;1]

mn người ơi, giải giúp em vs, bài này khó quá!

Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn điều kiện xyz = 8 .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(P=(x+y)(y+z)(z+x)+\frac{48}{\sqrt{x+y+z+3}}\)