Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = a(1 – a3) + b(1 – b3) + c
Làm toát mồ hôi mà vẫn không ra, giúp em vs!
Cho a, b, c là các số thực không âm thỏa mãn 8(a2 + b2 + c2) = 3(a + b + c)2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = a(1 – a3) + b(1 – b3) + c.
Trả lời (1)
-
+) Từ giả thiết ta có: \(5c^2-6(a+b)c+(a+b)^2\leq 0\Leftrightarrow \frac{1}{5}(a+b)\leq c\leq a+b\)
+ Ta có \(a^4+b^4\geq \frac{1}{8}(a+b)^4\forall a,b\Rightarrow P\leq 2(a+b)-\frac{1}{8}(a+b)^4\)
+ Xét \(f(t)=2t-\frac{t^4}{8}(t\geq 0),f'(t)=2-\frac{t^3}{2};f'(t)=0\Leftrightarrow t=\sqrt[3]{4}\)
+) BBT:
+ \(MaxP=\frac{3\sqrt[3]{4}}{2}\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=b=\frac{\sqrt[3]{4}}{2}\\ c=\sqrt[3]{4} \end{matrix}\right.\)bởi Nguyễn Thị Thanh 09/02/2017Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
giải chi tiết
21/11/2022 | 4 Trả lời
-
cho đường tròn tâm O có 2 đường kính MN và EF vuông góc với nhau tại O. Lấy K trên dây cung nhỏ MF. EK cắt MN tại Q
chứng minh q,o,k,f cùng thuộc 1 đường tròn
21/11/2022 | 0 Trả lời
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời