Thực hành 1 trang 28 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Phương pháp giải:

a) b) Đưa về phương trình \({a^x} = b\).

c) Đưa 2 vế của phương trình về cùng cơ số.

Lời giải chi tiết:

a) \({3^{x + 2}} = \sqrt[3]{9} \)\(\Leftrightarrow {3^{x + 2}} = {9^{\frac{1}{3}}}\)\( \)\(\Leftrightarrow {3^{x + 2}} = {\left( {{3^2}} \right)^{\frac{1}{3}}} \)\(\Leftrightarrow {3^{x + 2}} = {3^{\frac{2}{3}}} \)\(\Leftrightarrow x + 2 = \frac{2}{3}\)\( \Leftrightarrow x = - \frac{4}{3}\)

b) \({2.10^{2{\rm{x}}}} = 30\)\( \Leftrightarrow {10^{2{\rm{x}}}} = 15 \)\(\Leftrightarrow 2{\rm{x}} = \log 15 \)\(\Leftrightarrow x = \frac{1}{2}\log 15\)

c) \({4^{2{\rm{x}}}} = {8^{2{\rm{x}} - 1}} \)\(\Leftrightarrow {\left( {{2^2}} \right)^{2{\rm{x}}}} = {\left( {{2^3}} \right)^{2{\rm{x}} - 1}} \)\(\Leftrightarrow {2^{4{\rm{x}}}} = {2^{6{\rm{x}} - 3}}\)\( \Leftrightarrow 4{\rm{x}} = 6{\rm{x}} - 3 \)\(\Leftrightarrow - 2{\rm{x}} = - 3\)\( \Leftrightarrow x = \frac{3}{2}\).

-- Mod Toán 11 HỌC247