Giải Bài 6 trang 33 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Lời giải chi tiết

a) \(t = 730\)

Khối lượng polonium-210 còn lại sau 2 năm là:

\(M\left( {730} \right) \)\(= 100{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{{730}}{{138}}}}\)\( \approx 1,92\) (g)

b) Ta có:

\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
M\left( t \right) = 40 \Leftrightarrow 40 = 100{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{t}{{138}}}}\\
 \Leftrightarrow {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{t}{{138}}}} = \frac{4}{{10}} \Leftrightarrow \frac{t}{{138}} = {\log _{\frac{1}{2}}}\frac{4}{{10}}
\end{array}\\
{ \Leftrightarrow t = 138{{\log }_{\frac{1}{2}}}\frac{4}{{10}} \approx 182,43}
\end{array}\)

Vậy sau 183,43 ngày thì còn lại 40 g polonium-210

-- Mod Toán 11 HỌC247