Giải Bài 7 trang 33 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
L = 50 \Leftrightarrow 10\log \left( {\frac{I}{{{I_0}}}} \right) = 50\\
 \Leftrightarrow 10\log \left( {\frac{I}{{{{10}^{ - 12}}}}} \right) = 50 \Leftrightarrow \log \left( {\frac{I}{{{{10}^{ - 12}}}}} \right) = 5
\end{array}\\
{ \Leftrightarrow \frac{I}{{{{10}^{ - 12}}}} = {{10}^5} \Leftrightarrow I = {{10}^{ - 7}}\left( {W/{m^2}} \right)}
\end{array}\)

Vậy cường độ âm của giọng nói giáo viên bằng \(I = {10^{ - 7}}\left( {W/{m^2}} \right)\).

b) Ta có:

\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
75 \le L \le 90 \Leftrightarrow 75 \le 10\log \left( {\frac{I}{{{I_0}}}} \right) \le 90\\
 \Leftrightarrow 75 \le 10\log \left( {\frac{I}{{{{10}^{ - 12}}}}} \right) \le 90\\
 \Leftrightarrow 7,5 \le \log \left( {\frac{I}{{{{10}^{ - 12}}}}} \right) \le 9
\end{array}\\
\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow {10^{7,5}} \le \frac{I}{{{{10}^{ - 12}}}} \le {10^9}\\
 \Leftrightarrow {10^{ - 4,5}} \le I \le {10^{ - 3}}\\
 \Leftrightarrow 3,{16.10^{ - 5}} \le I \le {10^{ - 3}}
\end{array}
\end{array}\)

Vậy cường độ âm trong nhà xưởng này thay đổi trong khoảng \(3,{16.10^{ - 5}}\left( {W/{m^2}} \right)\) đến \({10^{ - 3}}\left( {W/{m^2}} \right)\).

-- Mod Toán 11 HỌC247