Hoạt động khám phá 6 trang 31 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Phương pháp giải:

Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số \(pH = - \log x\).

Lời giải chi tiết:

\(pH = - \log x = {\log _{{{10}^{ - 1}}}}x = {\log _{\frac{1}{{10}}}}x\)

Do \(0 < \frac{1}{{10}} < 1\) nên hàm số \(pH = {\log _{\frac{1}{{10}}}}x\) nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).

Ta có:

\(\begin{array}{l}pH = 7,3 \)\(\Leftrightarrow 7,3 = {\log _{\frac{1}{{10}}}}x \)\(\Leftrightarrow x = {\left( {\frac{1}{{10}}} \right)^{7,3}} \approx 5,{01.10^{ - 8}}\\pH = 7,45\)\( \Leftrightarrow 7,45 = {\log _{\frac{1}{{10}}}}x \)\(\Leftrightarrow x = {\left( {\frac{1}{{10}}} \right)^{7,45}} \approx 3,{55.10^{ - 8}}\end{array}\)

Vì hàm số nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) nên nồng độ H⁺ trong máu nhận giá trị trong miền từ \(3,{55.10^{ - 8}}\) đến \(5,{01.10^{ - 8}}\).

-- Mod Toán 11 HỌC247