Thực hành 3 trang 31 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Phương pháp giải:

Đưa 2 vế của bất phương trình về cùng cơ số.

Lời giải chi tiết:

a) \({2^x} > 16 \)\(\Leftrightarrow {2^x} > {2^4}\)\( \Leftrightarrow x > 4\) (do \(2 > 1\)) .

b) \(0,{1^x} \le 0,001\)\( \Leftrightarrow 0,{1^x} \le 0,{1^3}\)\( \Leftrightarrow x \ge 3\) (do \(0 < 0,1 < 1\)).

c) \({\left( {\frac{1}{5}} \right)^{x - 2}} \ge {\left( {\frac{1}{{25}}} \right)^x} \)\(\Leftrightarrow {\left( {\frac{1}{5}} \right)^{x - 2}} \ge {\left( {{{\left( {\frac{1}{5}} \right)}^2}} \right)^x} \)\(\Leftrightarrow {\left( {\frac{1}{5}} \right)^{x - 2}} \ge {\left( {\frac{1}{5}} \right)^{2x}} \)\(\Leftrightarrow x - 2 \le 2{\rm{x}}\) (do \(0 < \frac{1}{5} < 1\))

\( \Leftrightarrow x \ge - 2\).

-- Mod Toán 11 HỌC247