Hoạt động khám phá 5 trang 30 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Phương pháp giải:

Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số \(P\left( t \right)\).

Lời giải chi tiết:

Do \(10 > 1\) nên hàm số \(P\left( t \right) = {50.10^{kt}}\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\).

a) Tại thời điểm \(t = 10\) thì số lượng cá thể vi khuẩn bằng 50000.

Vì hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\) nên với \(t > 10\) thì số lượng cá thể vi khuẩn vượt quá 50000.

b) Thời gian để số lượng cá thể vi khuẩn đạt đến 100000 là:

\(100000 = {50.10^{0,3t}} \Leftrightarrow {10^{0,3t}} = 2000 \Leftrightarrow 0,3t = \log 2000 \Leftrightarrow t \approx 11\) (giờ)

Tại thời điểm \(t = 10\) thì số lượng cá thể vi khuẩn bằng 50000.

Tại thời điểm \(t = 11\) thì số lượng cá thể vi khuẩn bằng 100000.

Vì hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\) nên với \(10 < t < 11\) thì số lượng cá thể vi khuẩn vượt quá 50000 nhưng chưa vượt quá 100000.

-- Mod Toán 11 HỌC247